第=page2121頁，共=sectionpages2121頁2022年遼寧省沈陽市法庫縣中考數學模擬試卷一、選擇題（本大題共10小題，共20.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.在實數117，39，0，π，?25中；無理數的個數是A.1 B.2 C.3 D.42.如圖是由4個相同的小正方體組成的一個立體圖形，其主視圖是(

)

A. B. C. D.3.下列各組數據中的三個數作為三角形的邊長．其中能構成直角三角形的是(

)A.2，4，5 B.2，3，4

C.6，7，8 D.1，2，34.下列說法正確的是(

)A.了解我市市民知曉“禮讓行人”交通新規的情況，適合全面調查

B.甲、乙兩人跳遠成績的方差分別為S甲2=3，S乙2=4，說明乙的跳遠成績比甲穩定

C.可能性是1%的事件在一次試驗中一定不會發生

D.一組數據2，5.在平面直角坐標系中，將點P(?3,2)向右平移3個單位得到點P′，則點A.(0,?2) B.(06.下列計算正確的是(

)A.x2?x3=x6 B.7.已知不等式組x?2<0A. B.

C. D.8.如圖，已知點A為反比例函數y=kx(x<0)的圖象上一點，過點A作AB⊥y軸，垂足為A.3

B.?3

C.6

D.

9.如圖，在△ABC中，∠A=40°，AB=AC，點D在AC邊上，以A.40° B.50° C.70°10.如果a2+3a?2A.1 B.12 C.13 二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）11.2的平方根是______．12.芝麻被稱為“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作為食品和藥物，得到廣泛的使用，經測算，一粒芝麻的質量約為0.00000201千克，將0.00000201用科學記數法表示為______．13.一個多邊形的每一個內角都是108°，你們這個多邊形的邊數是______．14.如圖，直線y1=x+b與y2=kx?1相交于點P，點P

15.如圖，BD是⊙O的直徑，點A，C在⊙O上，弧AB=弧AD，若∠C16.如圖，正方形紙片ABCD的邊長為12，E是邊CD上一點，連接AE、折疊該紙片，使點A落在AE上的G點，并使折痕經過點B，得到折痕BF，點F在AD上，若DE三、計算題（本大題共1小題，共6.0分）17.計算：12+(1四、解答題（本大題共8小題，共76.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）18.(本小題8.0分)

如圖，在矩形ABCD中，E，F分別是AB，CD的中點．求證：四邊形19.(本小題8.0分)

在一只不透明的袋中，裝著標有數字3，4，5，7的質地、大小均相同的小球，小明和小東同時從袋中隨機各摸出1個球，并計算這兩個球上的數字之和，當和小于9時小明獲勝，反之小東獲勝．

(1)請用樹狀圖或列表的方法，求小明獲勝的概率；

(220.(本小題8.0分)

如圖，已知一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=mx的圖象交于點A(3,a)和點B(14?2a,2)21.(本小題8.0分)

某縣教育局想知道東湖中學學生對白鶴樓的了解程度，在東湖中學隨機抽取了部分學生進行問卷，問卷有以下四個選項：A.十分了解；B.了解較多；C.了解較少；D.不了解(要求：每名被調查的學生必選且只能選擇一項).現將調查的結果繪制成兩幅不完整的統計圖．請根據兩幅統計圖中的信息回答下列問題：

(1)計算本次被抽取的學生數量；

(2)請補全條形圖；

(3)22.(本小題10.0分)

如圖，在△ABC中，AB=AC.以AB為直徑的⊙O分別與BC、AC相交于點D、E，連接AD.過點D作DF⊥AC，垂足為點F，23.(本小題10.0分)

某水果商場經銷一種高檔水果，原價每千克50元，連續兩次降價后每千克32元，若每次下降的百分率相同

(1)求每次下降的百分率；

(2)若每千克盈利10元，每天可售出500千克，經市場調查發現，在進貨價不變的情況下，商場決定采取適當的漲價措施，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克，現該商場要保證每天盈利24.(本小題12.0分)

如圖，在菱形ABCD中，∠ADC120°，點E是對角線AC上一點，連接DE，∠DEC=50°，將線段BC繞點B逆時針旋轉50°并延長得到射線BF25.(本小題12.0分)

如圖，拋物線y=ax2+bx+3(a≠0)與x軸交于點A(3,0)和點B(?1,0)，與y軸交于點C．

(1)求拋物線的解析式；

(2)拋物線的對稱軸與直線AC交于點E，與x軸交于點F，P

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：?25=?5，

∴在實數117，39，0，π，?25中，無理數有39，π，共2個．

故選：B．

2.【答案】A

【解析】解：從正面看易得第一層有2個正方形，第二層左邊有一個正方形，如圖所示：．

故選：A．

找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現在主視圖中．

本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．

3.【答案】D

【解析】解：A、∵(2)2+(4)2=6，(5)2=5，

∴(2)2+(4)2≠(5)2，

∴不能構成直角三角形，

故A不符合題意；

B、∵22+32=13，42=16，

∴22+32≠42，

∴4.【答案】D

【解析】解：A、了解我市市民知曉“禮讓行人”交通新規的情況，適合抽樣調查，故此選項錯誤；

B、甲、乙兩人跳遠成績的方差分別為S甲2=3，S乙2=4，說明甲的跳遠成績比乙穩定，故此選項錯誤；

C、可能性是1%的事件在一次試驗中仍然有可能發生，故此選項錯誤；

D、一組數據2，2，3，4的眾數是2，中位數是2.5，正確．5.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查了坐標與圖形變化?平移，以及軸對稱中的坐標變化，屬于基礎題．

首先根據平移中的坐標變化規律求出點P′的坐標，然后再根據關于x軸對稱的點橫坐標相同，縱坐標互為相反數求解即可．

【解答】

解：∵將點P(?3,2)向右平移3個單位得到點P′，

∴點P′的坐標是(0,2)，

6.【答案】C

【解析】解：A、x2?x3=x5，故原題計算錯誤；

B、?2x2和3x3不是同類項，不能合并，故原題計算錯誤；

C、(?3a7.【答案】D

【解析】解：x?2<0?①x+1≥0?②，

解①得：x<2，

解②得：x≥?18.【答案】D

【解析】解：∵AB⊥y軸，設A點坐標為(x,y)(x<0)，

∴S△OAB=12·x·y=12k，

∴12|9.【答案】C

【解析】解：在△ABC中，∠A=40°，AB=AC，

∴∠C=(180°?40°)÷2=10.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．

原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，約分得到最簡結果，把已知等式代入計算即可求出值．

【解答】

解：原式=a(a+3)(a?3)?a?11.【答案】±2【解析】解：2的平方根是±2．

故答案為：±2．

直接根據平方根的定義求解即可(需注意一個正數有兩個平方根)．

本題考查了平方根的定義．注意一個正數有兩個平方根，它們互為相反數；0的平方根是012.【答案】2.01×【解析】【分析】

本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|<10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0(包括小數點前面的0)的個數所決定.絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負整數指數冪，指數n由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0(包括小數點前面的13.【答案】5

【解析】【分析】

本題考查了多邊形內角與外角，已知多邊形的內角求邊數，可以根據多邊形的內角與外角的關系來解決．

一個多邊形的每一個內角都等于108°，根據內角與相鄰的外角互補，因而每個外角是72度．根據任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數就可以求出多邊形的邊數．

解：180?108=72，

多邊形的邊數是：360÷72=5

14.【答案】x<【解析】解：當x<?1時，x+b<kx?1，

即不等式x+b<kx?1的解集為x<?1．

故答案為：x<?1．

觀察函數圖象得到當x<?1時，函數y15.【答案】108°【解析】解：∵BD是⊙O的直徑，

∴∠BAD=90°，

∵弧AB=弧AD，

∴∠B=∠D=45°，

∵∠DAC=12∠CO16.【答案】4913【解析】【分析】

本題考查了軸對稱的性質，全等三角形的判定與性質，勾股定理，面積法求線段的長度等，解題關鍵是能夠靈活運用軸對稱的性質．

由折疊及軸對稱的性質可知，BF垂直平分線段AG，先證△ABF≌△DAE，推出AF的長，再利用勾股定理求出BF的長，最后在Rt△ABF中利用面積法可求出AH的長，可進一步求出AG的長，即可求GE的長．

【解答】

解：設折痕BF與AE交于點H，如圖，

∵四邊形ABCD為正方形，

∴AB=AD=12，∠BAD=∠D=90°，

由折疊及軸對稱的性質可知，BF垂直平分線段AG，

∴AH=GH，且∠AHB=∠GHB=9017.【答案】解：原式=23+3【解析】此題主要考查了實數的運算．

先化簡二次根式、計算負整數指數冪、零指數冪、代入三角函數值，再計算加減可得．

18.【答案】解：∵ABCD是矩形，

∴∠A=90°，AB=CD，AB//CD

又∵E，F分別是AB，C【解析】先根據DF=AE，DF//AE，判定四邊形19.【答案】解：(1)根據題意畫圖如下：

∵從表中可以看出所有可能結果共有12種，其中數字之和小于9的有4種，

∴P(小明獲勝)=412=13；

(2)∵【解析】本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．

(1)先根據題意畫出樹狀圖，再根據概率公式即可得出答案；

(20.【答案】解：(1)∵點A(3,a)，點B(14?2a,2)在反比例函數上，

∴3×a=(14?2a)×2，解得：a=4，則m=3×4=12，

故反比例函數的表達式為：y=12x；

(2)∵a=4，故點A、B的坐標分別為(3,4)、(6,2)，

設直線AB的表達式為：y=kx+b，則3k+b=46k+b=2，解得k=?23b=6，

故一次函數的表達式為：y=?23x+6；

當x【解析】(1)點A(3,a)，點B(14?2a,2)在反比例函數上，則3×a=(21.【答案】解：(1)30÷30%=100(人)，

答：本次被抽取的學生數量是30人；

(2)“B了解較多”的人數為：100?30?20?10=40(名)，

補全條形統計圖如下：

【解析】(1)從兩個統計圖可知，“C了解較少”的人數為30人，占調查人數的30%，根據頻率=頻數總數可求出調查人數；

(2)求出“B了解較多”的人數即可補全條形統計圖；

(3)由于“C了解較少”所占得出人數的30%，因此相應圓心角的度數占360°的3022.【答案】(1)證明：連接AD．

∵AB是⊙O的直徑，

∴∠ADB=90°，

∴AD⊥BC．

又AB=AC=13，BC=10，D是BC的中點，

∴BD=5．

連接OD；

由中位線定理，知DO//AC，

又DF⊥AC，

∴DF⊥【解析】(1)連接AD、OD，則AD⊥BC，D為BC中點．OD為中位線，則OD//AC，根據DF⊥AC23.【答案】解：(1)設每次下降的百分率為a，根據題意，得：

50(1?a)2=32，

解得：a=1.8(舍)或a=0.2，

答：每次下降的百分率為20%；

(2)設每千克應漲價x元，由題意，得

(10+x)【解析】(1)設每次降價的百分率為a，(1?a)2為兩次降價的百分率，50降至3224.【答案】解：(1)證明：連接BE，如圖：

∵四邊形ABCD是菱形，

∴AD//BC，∠ADC=120°，

∴∠DCB=60°．

∵AC是菱形ABCD的對角線，

∴∠DCA=12∠DCB=30°，

又∠DEC=50°，∠EDC=100°，

由菱形的對稱性可知，

∠EBC=100°，【解析】(1)連接BE，根據已知條件和圖形可以證明△GEB≌△CBE，得到答案；

(2)根據△GEB≌△25.【答案】解：(1)將點A(3,0)，B(?1,0)代入y=ax2+bx+3，得

a(x+1)(x?3)=ax2+bx+3，

∴b=?2a，?3a=3，

解得：a=?1，b=2，

∴拋物線的解析式為y=?x2+2x+3．

(2)如圖1，過C點和P點分別作對稱軸的垂