第七章

模擬信號運算電路7.2比例運算電路7.3求和電路7.4積分和微分電路*7.5對數和指數電路*7.6乘法和除法電路7.1理想運放的概念7.1理想運放的概念7.1.1理想運放開環差模電壓增益Aod=∞；輸出電阻ro=0；共模抑制比KCMR=∞；差模輸入電阻rid=∞；UIO=0、IIO=0、UIO=IIO=0；輸入偏置電流IIB=0；-3dB帶寬fH=∞，等等。*理想運放：集成運放的各項技術指標理想化.7.1.2理想運放工作在線性區時的特點輸出電壓與其兩個輸入端的電壓之間存在線性放大關系，即+Aod理想運放工作在線性區特點：1.理想運放的差模輸入電壓等于零即——“虛短”集成運放的電壓和電流2.理想運放的輸入電流等于零由于rid=∞，兩個輸入端均沒有電流，即——“虛斷”7.1.3理想運放工作在非線性區時的特點傳輸特性+UOPPuOu+-u-O-UOPP理想特性集成運放的傳輸特性理想運放工作在非線性區特點：當u+>u-

時，uO=+UOPP當u+<u-時,uO=-

UOPP1.uO的值只有兩種可能在非線性區內，(u+

-

u-)可能很大，即u+≠u-。“虛地”不存在2.理想運放的輸入電流等于零實際運放Aod≠∞，當u+與u-

差值比較小時，仍有Aod(u+

-

u-

)<UOPP，運放工作在線性區。例如：LM741的Uopp=±14V，Aod

2×105

，線性區內輸入電壓范圍uOu+-u-O實際特性非線性區非線性區線性區但線性區范圍很小。集成運放的傳輸特性7.2比例運算電路7.2.1R2=R1//RF由于“虛斷”，i+=0，u+=0；由于“虛短”，u-=u+=0——“虛地”由iI=iF，得反相比例運算電路由于反相輸入端“虛地”，電路的輸入電阻為Rif=R1當R1＝RF時，Auf=-1——單位增益倒相器7.2.2同相比例運算電路R2=R1//RF根據“虛短”和“虛斷”的特點，可知i+=i-=0；又u-

=u+=uＩ得：由于該電路為電壓串聯負反饋，所以輸入電阻很高；輸出電阻很低。當RF=0或R1=時，Auf=1——電壓跟隨器7.3.3差動比例運算電路

差動比例運算電路在理想條件下，由于“虛斷”，i+=i-=0由于“虛短”，u+=u-，所以：電壓放大倍數差模輸入電阻Rif=2R1三種比例運算電路之比較反相輸入同相輸入差分輸入電路組成要求R2=R1//RF要求R2=R1//RF要求R1=R1′RF=RF′電壓放大倍數uO與uI反相，可大于、小于或等于1uO與uI同相，放大倍數可大于或等于1RifRif=R1不高Rif=(1+Aod)Rid高Rif=2R1不高Ro低低低性能特點實現反相比例運算；電壓并聯負反饋；“虛地”實現同相比例運算；電壓串聯負反饋；“虛短”但不“虛地”實現差分比例運算(減法)

“虛短”但不“虛地”7.2.4比例電路應用實例兩個放大級。結構對稱的A1、A2組成第一級，互相抵消漂移和失調。A3組成差分放大級，將差分輸入轉換為單端輸出。當加入差模信號uI時，若R2=R3，則R1的中點為交流地電位，A1、A2的工作情況將如下頁圖中所示。三運放數據放大器原理圖由同相比例運放的電壓放大倍數公式，得則同理所以則第一級電壓放大倍數為：改變R1，可調節放大倍數。R1開路時，得到單位增益。A3為差分比例放大電路。當R4=R5，R6=R7時，得第二級的電壓放大倍數為所以總的電壓放大倍數為在電路參數對稱的條件下，差模輸入電阻等于兩個同相比例電路的輸入電阻之和例：在數據放大器中，①R1=2k，R2=R3=1k，R4=R5=2k，R6=R7=100k，求電壓放大倍數；②已知集成運放A1、A2的開環放大倍數Aod=105，差模輸入電阻Rid=2M，求放大電路的輸入電阻。7.3求和電路求和電路的輸出量反映多個模擬輸入量相加的結果。7.3.1反相輸入求和電路由于“虛斷”，i-=0所以：i1+i2+i3=iF又因“虛地”，u-

=0所以：當R1=R2=R3=R時，7.3.2同相輸入求和電路由于“虛斷”，i+

=0，所以：解得：其中：由于“虛短”，u+=u-例：用集成運放實現以下運算關系解：比較得：選RF1=20k，得：R1=100k，R3=15.4k；選RF2=100k，得：R4=100k，R2=10k。7.4積分和微分電路7.4.1積分電路由于“虛地”，u-

=0，故uO=-uC又由于“虛斷”，iI=iC，故uI

=iIR=iCR得：τ=RC——積分時間常數積分電路的輸入、輸出波形(1)輸入電壓為矩形波t0t1tuIOtuOOUI當t≤

t0時，uI=0，uO=0；

當t0

<t≤t1時，uI=UI=常數，

當t>t1時，uI=0，uo保持t=t1時的輸出電壓值不變。即輸出電壓隨時間而向負方向直線增長。(二)輸入電壓為正弦波tuOO可見，輸出電壓的相位比輸入電壓的相位領先90

。因此，此時積分電路的作用是移相。tuIOUm7.4.2微分電路

基本微分電路由于“虛斷”，i-

=0，故iC

=iR又由于“虛地”，u+

=u-=0，故可見，輸出電壓正比于輸入電壓對時間的微分。微分電路的作用：實現波形變換。7.5對數和指數電路7.5.1對數電路由二極管方程知當uD

UT時，或：利用“虛地”原理，可得：用三極管代替二極管可獲得較大的工作范圍。圖6.4.27.5.2指數電路當uI

>0時，根據集成運放反相輸入端“虛地”及“虛斷”的特點，可得：所以：可見，輸出電壓正比于輸入電壓的指數。圖6.4.37.6乘法和除法電路7.6.1由對數及指數電路組成的乘除電路乘法電路的輸出電壓正比于其兩個輸入電壓的乘積，即uo=uI1uI2求對數，得：再求指數，得：所以利用對數電路、求和電路和指數電路，可得乘法電路的方塊圖：對數電路對數電路uI1uI2lnuI1lnuI2求和電路lnuI1+lnuI2指數電路uO=uI1uI2同理：除法電路的輸出電壓正比于其兩個輸入電壓相除所得的商，即：求對數，得：再求指數，得：所以只需將乘法電路中的求和電路改為減法電路即可得到除法電路的方塊圖：對數電路對數電路uI1uI2lnuI1lnuI2減法電路lnuI1-lnuI2指數電路7.6.2模擬乘法器uI1uI2uO

模擬乘法器符號輸出電壓正比于兩個輸入電壓之積uo=KuI1uI2比例系數K為正值——同相乘法器；比例系數K為負值——反相乘法器。變跨導式模擬乘法器：是以恒流源式差動放大電路為基礎，采用變跨導的原理而形成。變跨導式模擬乘法器的原理：恒流源式差動放大電路的輸出電壓為：當IEQ較小、電路參數對稱時，所以：結論：輸出電壓正比于輸入電壓uI1與恒流源電流I的乘積。

設想：使恒流源電流I與另一個輸入電壓uI2成正比，則