2022-2023學年福建省南平市普通高校對口單招高等數學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.設函數?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

3.

A.x+yB.xC.yD.2x

4.

A.

B.

C.

D.

5.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

6.A.A.-1B.0C.1D.2

7.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

8.

9.設事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發生的條件下，事件A發生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

10.

11.函數f(x)在[α，b]上連續是f(x)在該區間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

12.A.A.-1B.-2C.1D.2

13.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.

40.

41.

42.43.

44.

45.

46.

47.

48.設f(x)是[―2,2]上的偶函數，且f’(—1)=3,則f’(l)_______.

49.50.

51.

52.

53.

54.

55.設函數f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。

56.

57.58.設函數y=e2x，則y"(0)=_____．59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

63.

64.

65.

66.求函數z=x2+y2+2y的極值．67.設函數y=x4sinx，求dy．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.106.107.108.計算

109.

110.六、單選題(0題)111.設事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發生的條件下，事件A發生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

參考答案

1.C

2.B本題主要考查復合函數的求導計算。求復合函數導數的關鍵是理清其復合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導公式可知

3.D此題暫無解析

4.D

5.B

6.C

7.C

8.B

9.C利用條件概率公式計算即可．

10.B

11.B根據定積分的定義和性質，函數f(x)在[α，b上連續，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

12.A

13.π/4

14.D

15.B

16.A

17.B

18.

19.C

20.B

21.C

22.-2/3

23.D

24.-24

25.B

26.

27.C

28.

29.C

30.A

31.

32.6

33.

34.

35.

36.應填2In2．本題考查的知識點是定積分的換元積分法．換元時，積分的上、下限一定要一起換．

37.22解析：

38.

39.

40.

41.C42.x/16

43.

44.1

45.-1/246.6x2y

47.

48.-3因f(x)是偶函數，故f'(x)是奇函數，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

49.50.應填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

51.52.5/2

53.3

54.55.0

56.B

57.

58.

59.

60.

61.62.畫出平面圖形如圖陰影所示

63.

64.

65.

66.

67.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

68.

69.

70.

71.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

72.

73.

74.

75.

76.

由表可知單調遞增區間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區間是[-21]。

由表可知，單調遞增區間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調遞減區間是[-2,1]。

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以又上述可知在（01）內方程只有唯一的實根