2022-2023學年福建省南平市普通高校對口單招高等數學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

2.

3.（）。A.3B.2C.1D.2/3

4.

5.

6.

7.設F(x)的一個原函數為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.袋中有5個乒乓球，其中4個白球，1個紅球，從中任取2個球的不可能事件是A.A.{2個球都是白球}B.{2個球都是紅球}C.{2個球中至少有1個白球)D.{2個球中至少有1個紅球)

10.

11.A.A.9B.8C.7D.612.有兩箱同種零件，第一箱內裝50件，其中一等品10件;第二箱內裝30件，其中一等品18件：現隨機地從兩箱中挑出一箱，再從這箱中隨機地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

13.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.A.A.是發散的B.等于1C.等于0D.等于-1

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.若等于【】

A.2B.4C.8D.1628.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)29.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

30.

二、填空題(30題)31.32.

33.

34.

35.

36.設y=x2cosx+2x+e，則y’=___________.

37.

38.

39.曲線y=sin(x+1)在點(-1，0)處的切線斜率為______．

40.

41.42.

43.設y=f(α-x)，且f可導，則y'__________。

44.

45._________.

46.

47.48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.

56.

57.

58.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15，則點M的坐標是_________。

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.求函數z=x2+y2+2y的極值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函數f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

83.

84.

85.設函數y=x3cosx，求dy

86.

87.

88.求函數f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區間和極值．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.

103.

104.

105.(本題滿分8分)設函數Y=cos(Inx)，求y．

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.A此題暫無解析

2.A解析：

3.D

4.D

5.A

6.A解析：

7.A本題考查的知識點是原函數的概念．

8.B

9.B袋中只有1個紅球，從中任取2個球都是紅球是不可能發生的。

10.B

11.A

12.B

13.C

14.D

15.A

16.C

17.B

18.D

19.D

20.D

21.C

22.D

23.B

24.A

25.B

26.A

27.D

28.B

29.C

30.D解析：

31.

32.

33.34.

則由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

35.

36.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

37.22解析：

38.(0+∞)39.1因為y’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

40.1/2

41.42.(-∞,+∞)

43.-α-xlnα*f'(α-x)

44.0.70.7解析：

45.

46.C

47.00

48.

49.1/4

50.

51.2

52.2

53.C

54.

55.

56.

57.C

58.(31)

59.

60.-1-1解析：

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

83.

84.85.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

86.

87.88.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數發f(x)的單調增加區間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調減少區間為(-1，3)．極大值發f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

89.

90.

91.

92.

93.

所以又上述可知在（01）內方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內，方程只有唯一的實根。

9