2022-2023學年甘肅省隴南市普通高校對口單招高等數學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.下列命題正確的是（）。A.函數f(x)的導數不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數f(x)在點XO處連續，則f'(x0)一定存在

4.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

A.0

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.從10名理事中選出3名常務理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組13.A.A.

B.

C.

D.

14.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

15.

16.

17.（）。A.連續的B.可導的C.左極限≠右極限D.左極限=右極限

18.

19.

20.

21.設函數f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.設函數f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點26.a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義，也可以無定義27.A.A.

B.

C.

D.

28.（）。A.3B.2C.1D.2/329.A.A.

B.

C.

D.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.52.53.54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.每次拋擲一枚骰子(6個面上分別標有數字1，2，3，4，5，6)，連續拋擲2次，設A={向上的數字之和為6)，求P(A)。

103.

104.

105.

106.求曲線y=x2與直線y=0，x=1所圍成的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積．

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.

2.D

3.C根據函數在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

4.C設f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因為f(x)在區間[-3，2]上連續，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區間上連續函數的性質可知，至少存在一點ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個實根。

5.B

6.A解析：

7.B

8.C本題考查的知識點是定積分的換元積分法．

如果審題不認真，很容易選A或B．由于函數?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯誤的．

9.

10.A

11.C

12.A

13.D

14.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計數原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計數原理，此時共有2×4=8條路。根據分類計數原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

15.C

16.D

17.D

18.D

19.C

20.

21.A

22.C

23.D

24.B解析：

25.B

26.D

27.B

28.D

29.B

30.B31.－2利用重要極限Ⅱ的結構式：

32.

33.34.1

35.

36.4x4x

解析：

37.00

38.1/2

39.B

40.

41.

42.543.0

44.

45.C

46.-sin2-sin2解析：

47.應填0．

【解析】本題考查的知識點是函數在一點間斷的概念．

48.2sin1

49.k＜0

50.51.1/6

52.

53.

54.

55.0

56.

57.C

58.

59.D

60.ex+e-x)

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.畫出平面圖形如圖陰影所示

91.

所以又上述可知在（0