2022-2023學年廣東省陽江市普通高校對口單招高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

3.下列命題正確的是（）。A.函數f(x)的導數不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數f(x)在點XO處連續，則f'(x0)一定存在

4.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.從1，3，5，7中任取兩個不同的數，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條16.（）。A.3B.2C.1D.2/317.

18.函數y=lnx在(0,1)內（）。A.嚴格單調增加且有界B.嚴格單調增加且無界C.嚴格單調減少且有界D.嚴格單調減少且無界19.A.A.4B.2C.0D.-2

20.

21.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

22.（）。A.1/2B.1C.2D.3

23.

24.

25.A.A.0B.1C.eD.-∞

26.

27.

28.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

29.

30.

二、填空題(30題)31.曲線y=x3+3x2+1的拐點坐標為______．

32.

33.

34.35.36.

37.設事件A與B相互獨立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

38.

39.

40.

41.

42.∫(3x+1)3dx=__________。

43.44.

45.

46.

47.48.49.50.曲線y=(1/3)x3-x2=1的拐點坐標(x0,y0)=____.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.已知x=-1是函數f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

85.

86.

87.已知函數f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設f(x)的一個原函數為xlnx，求∫xf'(x)dx。

102.設函數y=ax3+bx+c，在點x=1處取得極小值-1，且點(0，1)是該曲線的拐點。試求常數a，b，c及該曲線的凹凸區間。103.

104.設y=sinx/ex，求y'。

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.D因為f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

3.C根據函數在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

4.B

5.C

6.A

7.B

8.B

9.D

10.A

11.C

12.A

13.C

14.1/3

15.C由于直線y=kx+b與k，b取數時的順序有關，所以歸結為簡單的排列問題

16.D

17.C

18.B

19.A

20.B

21.A

22.C

23.B

24.B

25.D

26.D

27.A解析：

28.B

29.x-y+4=0

30.C31.(-1，3)

32.

33.2xex2

34.

35.

36.

37.0．538.應填－2sin2x．用復合函數求導公式計算即可．

39.B

40.0

41.

42.43.044.0因為x3+3x是奇函數。

45.

46.C

47.

48.49.1

50.

51.

52.3

53.

54.

55.1/2

56.

57.58.x/16

59.應填2In2．本題考查的知識點是定積分的換元積分法．換元時，積分的上、下限一定要一起換．60.應填1．

本題考查的知識點是函數?(x)的極值概念及求法．

因為fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因為f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1為極小值．

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯立解得a=2，b=3．

85.

由表可知單調遞增區間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區間是[-21]。

由表可知，單調遞增區間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調遞減區間是[-2,1]。

86.

87.

88.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

89.

90.

91.

92.

93.

所以又上述可知在（01）內