2022-2023學年山西省晉城市普通高校對口單招高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.0B.1/3C.1/2D.3

2.設函數，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

3.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

4.

5.A.A.-1B.0C.1D.2

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

10.A.A.0

B.

C.

D.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.若隨機事件A與B相互獨立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.已知?(x)在區間(-∞，+∞)內為單調減函數，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

19.

20.（）。A.連續的B.可導的C.左極限≠右極限D.左極限=右極限

21.

22.

23.

24.

25.設fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

26.

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.y=arctanex，則

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.袋中裝有數字為1、2、3、4的4個球，從中任取2個球，設事件A={2個球上的數字和≥5}，則P(A)=__________。

51.

52.函數y=ex2的極值點為x=______．

53.

54.

55.

56.∫x5dx=____________。

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.已知x=-1是函數f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

67.

68.

69.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

70.

71.

72.

73.

74.設函數y=x3+sinx+3，求y’．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vx。

102.

103.

104.(本題滿分8分)

105.

106.

107.

108.

109.設函數y=ax3+bx+c，在點x=1處取得極小值-1，且點(0，1)是該曲線的拐點。試求常數a，b，c及該曲線的凹凸區間。

110.

六、單選題(0題)111.設y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

參考答案

1.B

2.B

3.A

4.C

5.C

6.C解析：

7.D

8.A解析：

9.C

10.D

11.B解析：

12.B

13.D

14.

15.A

16.B

17.

18.B利用單調減函數的定義可知：當?(x)>?(1)時，必有x<1．

19.

20.D

21.C

22.C

23.C

24.B

25.A

26.C

27.A

28.D

29.A

30.A

31.

32.

33.-1

34.

35.

36.3-e-1

37.1/2

38.

39.

40.應填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

41.D

42.e6

43.應填2．

本題考查的知識點是二階導數值的計算．

44.

45.y=0

46.

湊微分后用積分公式．

47.

48.

解析：

49.應填2

50.2/3

51.

52.

53.

54.應填-1/x2．

再對x求導得?ˊ(x)=-1/x2．

55.B

56.

57.D

58.

利用隱函數求導公式或直接對x求導．

將等式兩邊對x求導(此時y=y(x))，得

59.

60.2ln2－ln3

61.

62.

63.

64.

65.

66.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯立解得a=2，b=3．

67.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

68.

69.畫出平面圖形如圖陰影所示

70.

71.

72.

73.

74.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88