2022-2023學年山西省臨汾市普通高校對口單招高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.3B.2C.1D.2/3

3.

4.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/25.函數f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值6.設事件A,B相互獨立，A,B發生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.47.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.曲線y=x3的拐點坐標是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

11.

12.

13.

14.（）。A.連續的B.可導的C.左極限≠右極限D.左極限=右極限15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.A.-2B.-1C.0D.220.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.

27.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點坐標為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.函數y=ln(1+x2)的駐點為x=______．

43.

44.

45.46.47.48.49.

50.

51.

52.

53.

54.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

55.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

56.

57.y=arctanex，則

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.求二元函數f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

65.

66.

67.

68.

69.已知函數f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．

70.

71.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區域內作一內接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.設y=ln(sinx+cosx)，求dy。

104.

105.

106.

107.

108.(本題滿分8分)

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.D

3.D

4.A

5.D

6.B

7.B

8.B解析：

9.B

10.B

11.C

12.C

13.B

14.D

15.C

16.

17.D

18.A

19.D根據函數在一點導數定義的結構式可知

20.A

21.B

22.B

23.C

24.2xcosy

25.C

26.D

27.D

28.B

29.D

30.C

31.

32.C

33.1/2

34.35.(-∞，1)

36.1/y

37.

38.1/4

39.π/2π/2解析：

40.

解析：

41.

42.

43.-2eπ

44.應填1．

45.

46.

47.本題考查的知識點是復合函數求偏導和全微分的計算公式．

48.

49.

利用隱函數求導公式或直接對x求導．

將等式兩邊對x求導(此時y=y(x))，得

50.0

51.x＝－1

52.(-∞0)(-∞,0)解析：

53.2(x-1)

54.0.35

55.極小極小

56.A

57.1/2

58.

59.C

60.

61.

62.

63.64.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

72.

73.

由表可知單調遞增區間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區間是[-21]。

由表可知，單調遞增區間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調遞減區間是[-2,1]。

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

84.

85.

86.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以又上述可知在（01）內方程只有唯一的實根。

所以，