2022-2023學年安徽省銅陵市普通高校對口單招高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.【】

A.0B.1C.2D.3

4.設u=u(x)，v=v(x)是可微的函數，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

7.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.A.A.7B.-7C.2D.3

13.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.設z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

17.

18.

19.A.x+yB.xC.yD.2x

20.若f(u）可導，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件

25.

26.A.-2B.-1C.0D.2

27.

28.

29.

30.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1二、填空題(30題)31.設f(x)是可導的偶函數，且f'(-x0)=k≠0，則f'(x0)=__________。

32.設y=in(x+cosx)，則yˊ__________．33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.設z=(x-2y)2/(2x+y)則

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.

50.________.

51.

52.53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.設y'=2x，且x=1時，y=2，則y=_________。

60.

三、計算題(30題)61.

62.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.(本題滿分8分)

103.設函數y=lncosx+lnα，求dy/dx。

104.

105.

106.

107.

108.(本題滿分10分)

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.A

3.C

4.C

5.A

6.D

7.D因為f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

8.B

9.C

10.B

11.B

12.B

13.B

14.A

15.C

16.D

17.B

18.B

19.D

20.B因為y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

21.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

22.B

23.C

24.B

25.C

26.D根據函數在一點導數定義的結構式可知

27.D

28.A

29.B

30.B

31.-k

32.

用復合函數求導公式計算．

33.

34.B

35.

36.1

37.

38.1

39.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

40.41.6x2y

42.8/15

43.(π/2)+2

44.2

45.46.(2,2e-2)

47.1/248.(-∞,+∞)

49.

50.

51.A

52.

53.54.2

55.

56.

57.π/4

58.

59.x2+1

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

83.

84.

85.

86.

8