2022-2023學年安徽省六安市普通高校對口單招高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

4.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

5.A.A.

B.

C.

D.

6.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

7.

8.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

13.A.A.-1B.-2C.1D.2

14.

15.

16.設fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.設z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.設f(x)=e-x，則

55.

56.

57.

58.

59.

60.曲線y=2x2在點(1，2)處的切線方程y=______．

三、計算題(30題)61.

62.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

63.

64.

65.求函數f(x)=(x2-1)3+3的單調區間和極值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.設函數y=x4sinx，求dy．

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.設z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0確定，求dz。

104.

105.設f(x)的一個原函數為xlnx，求∫xf'(x)dx。

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.

2.C

3.B因為x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調增加，故選B。

4.C本題考查的知識點是函數在任意一點x的導數定義．注意導數定義的結構式為

5.C

6.B

7.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

8.D

9.A

10.C

11.B

12.C

13.A

14.B

15.A解析：

16.A

17.D

18.B

19.A

20.4！

21.A解析：

22.B

23.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

24.

25.B

26.B

27.C解析：

28.D

29.B

30.

31.D

32.

解析：

33.

34.(-∞,+∞)

35.

36.

37.k＜0

38.

39.1

40.B

41.

42.C

43.一

44.

45.

先求復合函數的導數，再求dy．

46.0

47.

48.x/16

49.

50.

51.a≠b

52.0.35

53.-1/2

54.1/x+C

55.

56.

57.

58.

59.C

60.

61.

62.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

63.

64.

65.函數的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數f(x)的單調減區間為(-∞，0)，單調增區間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

78.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.解：由于f(x)是奇函數，則必有x2的系數為0，即b＝0。

103.