2022-2023學年四川省雅安市普通高校對口單招高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.當x→0時，ln(1+αx)是2x的等價無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2

2.

3.

A.可微B.不連續C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在

4.

5.（）。A.-3B.0C.1D.3

6.

7.

8.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.A.A.間斷點B.連續點C.可導點D.連續性不確定的點

14.【】

A.0B.1C.2D.3

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)

21.設F(x)是f(x)的一個原函數【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

22.

23.曲線y=x3的拐點坐標是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.設函數z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)27.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.若曲線y=x2-αx3/2有一個拐點的橫坐標是x=1，則α=_________。

54.

55.

56.曲線y=(1/3)x3-x2=1的拐點坐標(x0,y0)=____.

57.

58.59.60.三、計算題(30題)61.

62.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函數f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

85.

86.

87.

88.設函數y=x3cosx，求dy

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.一批零件中有10個合格品，3個次品，安裝機器時，從這批零件中任取一個，取到合格品才能安裝.若取出的是次品，則不再放回，求在取得合格品前已取出的次品數X的概率分布.

103.

104.

105.

106.

107.

108.確定函數y=2x4—12x2的單調區間、極值及函數曲線的凸凹性區間和拐點.

109.

110.六、單選題(0題)111.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

參考答案

1.D

2.D

3.D

4.D

5.D

6.B

7.C

8.C

9.

10.B

11.A

12.B

13.D解析：

14.C

15.C

16.B

17.B

18.B解析：

19.C解析：

20.D

21.B

22.

23.B

24.C

25.B

26.A

27.A

28.D

29.A

30.31.(-∞，1)

32.-1/2

33.e

34.3/53/5解析：

35.

36.8/15

37.D38.

39.>140.f(x)+C41.1

42.B

43.1/y

44.

45.22解析：

46.1/2

47.

48.

49.

50.A

51.

52.

53.8/3

54.

55.4/17

56.

57.58.ln(x2+1)59.(-∞,+∞)

60.

61.62.畫出平面圖形如圖陰影所示

63.

64.

65.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

83.

84.

所以f(2，-2)=8為極大值．

85.

86.

87.88.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96