2022-2023學年四川省廣安市普通高校對口單招高等數學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

2.

3.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

10.

11.

12.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值13.（）。A.

B.

C.

D.

14.3個男同學與2個女同學排成一列，設事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

15.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.設f(x)的一個原函數為xsinx，則f(x)的導函數是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

19.

20.從9個學生中選出3個做值日，不同選法的種數是（）.A.3B.9C.84D.504

21.

22.

23.

24.

25.A.

B.

C.

D.1/xy

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.已知函數y=f(x)在點處可導，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4二、填空題(30題)31.

32.

33.設函數y=e2/x，則y'________。

34.函數y=3x2+6x+5的單調減少區間是__________。

35.36.

37.

38.39.40.

41.設f(x)是[―2,2]上的偶函數，且f’(—1)=3,則f’(l)_______.

42.

43.

44.

45.46.

47.

48.

49.

50.當f(0)=__________時，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0處連續.

51.

52.

53.設函數y=e2x，則y"(0)=_____．

54.

55.袋中裝有數字為1、2、3、4的4個球，從中任取2個球，設事件A={2個球上的數字和≥5}，則P(A)=__________。

56.

57.

58.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15，則點M的坐標是_________。

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.設函數y=x3cosx，求dy

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

76.

77.

78.

79.求函數z=x2+y2+2y的極值．

80.

81.

82.

83.

84.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.5人排成一行，試求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必須排在頭尾}。

(2)B={甲、乙二人必須間隔一人排列}。

103.

104.

105.

106.107.108.109.110.六、單選題(0題)111.函數y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關條件

參考答案

1.B

2.D

3.A

4.B

5.D

6.B

7.A

8.C

9.C

10.6

11.D

12.B根據極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

13.B

14.B

15.A本題考查的知識點是奇函數在對稱區間上的定積分等于零．

16.C

17.C

18.B本題主要考查原函數的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

19.C

20.C

21.B

22.C

23.B

24.16/15

25.A此題暫無解析

26.C

27.A

28.C

29.4

30.B31.sin1

32.-25e-2x-25e-2x

解析：

33.

34.(-∞-1)35.應填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

36.1/3

37.2ln2－ln3

38.

39.

40.

41.-3因f(x)是偶函數，故f'(x)是奇函數，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-342.1/2

43.

44.C

45.46.0

47.D

48.

49.ln|x+cosx|+C

50.mk所以當f(0)=km時，f(x)在x=0處連續.

51.B

52.

53.

54.

55.2/3

56.C57.x=4

58.(31)59.

60.

61.62.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

于是f(x)定義域內無最小值。

于是f(x)定義域內無最小值。

82.

83.84.畫出