2022-2023學年吉林省四平市普通高校對口單招高等數學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.（）。A.-3B.0C.1D.3

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

9.（）。A.0B.1C.2D.4

10.某建筑物按設計要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經歷了50年后，它將在10年內倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.A.A.

B.

C.0

D.1

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

16.

17.

18.對于函數z=xy，原點(0，0)【】A.不是函數的駐點B.是駐點不是極值點C.是駐點也是極值點D.無法判定是否為極值點19.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞20.A.A.間斷點B.連續點C.可導點D.連續性不確定的點

21.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.34.

35.

36.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

37.

38.

39.

40.41.42.

43.

44.

45.

46.47.設曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.若tanx是f（x）的一個原函數，則________.57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.已知函數f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.求函數f(x)=x3-3x+1的單調區間和極值．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.用直徑為30cm的圓木，加工成橫斷面為矩形的梁，求當橫斷面的長和寬各為多少時，橫斷面的面積最大。最大值是多少?

104.已知曲線y=ax3+bx2+cx在點(1，2)處有水平切線，且原點為該曲線的拐點，求a,b,c的值，并寫出此曲線的方程.105.

106.107.108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.B

3.1

4.D

5.D

6.D

7.B

8.D

9.D

10.A設A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

11.A

12.D

13.C

14.A

15.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

16.C

17.A

18.B

19.D本題考查的知識點是反常積分收斂和發散的概念．

20.D

21.C

22.B

23.B

24.A

25.C

26.C

27.16/15

28.D

29.C

30.A解析：31.e-2

32.

33.

34.

35.

36.應填0.4.

【解析】本題考查的知識點是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

37.

38.C

39.

40.

41.

42.

43.

44.2

45.

解析：

46.47.因為y’=a(ex+xex)，所以

48.A

49.

50.

51.A

52.應填2In2．本題考查的知識點是定積分的換元積分法．換元時，積分的上、下限一定要一起換．

53.6故a=6.

54.e

55.C56.tanx+C

57.58.-4/3

59.

60.1/y

61.

62.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.函數的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數f(x)的單調增區間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調減區間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

90.

91.

92