金太陽好教育云平臺第四章種群和群落第二節種群數量的變化問題探討在營養和生存空間沒有限制的情況下，某種細菌每20min就通過分裂繁殖一代。=1=2n一、建構種群增長模型的方法在營養和生存空間沒有限制的情況下，某1個細菌每20分鐘分裂繁殖一代討論：①n代細菌數量的計算公式？②72小時后由一個細菌分裂產生的細菌數量是多少？問題探討Nn＝２n解：n＝60minx72h／20min＝216

Nn＝２n＝2216時間分鐘20406080100120140160180分裂次數細菌數量

數量1224384165326647128825695122221232425262728292、以時間為橫坐標，細菌數量為縱坐標，畫出細菌的數量增長曲線。(課P66)細菌在理想狀態下種群數量增長的形式大致呈“J”型種群增長率時間（min)20406080100120140160180細菌數量（個）增長速率(個/20min)248163264128256512

4-2=248163264128256增長率(個/20min個)(4-2)/2=11111111增長速率越來越大增長率穩定種群增長速率種群數量Nn＝1x２n曲線圖與數學方程式比較，有哪些優缺點？(課P66)曲線圖：直觀，但不夠精確。數學公式：精確，但不夠直觀。

Nn＝1×２n在描述、解釋和預測種群數量的變化時，常常需要建立數學模型。數學模型的表現形式可以為公式、圖表等。

一、建構種群增長模型的方法1、觀察研究對象，提出問題細菌每20分鐘分裂一次，問題：細菌數量怎樣變化的？2、提出合理的假設在資源和空間無限多的環境中，細菌種群的增長不受種群密度增加的影響3、根據實驗數據，用適當的數學形式對事物的性質進行表達4、通過進一步實驗或觀察等，對模型進行檢驗或修正觀察、統計細菌的數量，對自己所建立的模型進行檢驗或修正建立數學模型一般包括以下步驟：Nn＝２n細菌在理想狀態下種群數量增長的“J”型曲線推測：自然界有此類型出現嗎？種群增長的“J”型曲線細菌增長曲線實例一：1859年，一位英國人來到澳大利亞定居，他帶來了24只野兔。讓他沒有想到的是，一個世紀之后，這24只野兔的后代竟達到6億只以上。漫山遍野的野兔與牛羊爭食牧草，啃嚙樹皮，造成植被破壞，導致水土流失。后來，人們引入了黏液瘤病毒才使野兔的數量得到控制。實例二：在20世紀30年代，人們將環頸雉引入美國的一個島嶼。在1937－1942年期間，這個種群數量的增長如下圖所示。

如果以時間為橫坐標，種群數量為縱坐標畫出曲線來表示，曲線大致呈什么型？（1）適用范圍實驗室條件下種群剛剛遷入一個適宜生存新環境時（2）產生條件①食物和②空間條件充裕，③氣候適宜，④沒有敵害等（理想條件，不存在環境阻力）二、種群增長的“J”型曲線種群數量①（3）數學公式Nt=N0

λt

種群起始數量t年后種群數量種群數量是前1年的倍數時間(年）思考？種群的增長速率和增長率隨時間如何變化？種群數量種群增長率種群增長速率種群增長率=λ－1增長速率不斷增大Nt=N0

λt類似Nn＝1x２nλ>1時，種群密度增大；λ＝1時，種群密度保持穩定；就是“S”曲線的K值λ<1時，種群密度減小Nt=N0

λt

下一年的數量=增長倍數λ＝上一年的數量對“λ”的理解注意：不是增長率。例1

(多選)溫州某地烏鴉連續10年的種群數量增長情況如圖所示，后一年的種群數量是前一年的λ倍，下列分析正確的是(

)A．第6年以前烏鴉種群數

量呈“S”型曲線增長B．第5年的烏鴉種群數量多于第7年的種群數量C．第3年的烏鴉種群增長速率最大D．第3年的烏鴉種群數量最大BD?跟蹤訓練1．下圖是調查小組的同學從當地主管部門獲得的某物種種群數量的變化圖，據此不能得出的結論是(

)A．第1～5年間種群呈“J”

型增長B．第20～30年間種群增長率為0C．到20年時種群的數量最大D．第15～20年間種群數量不斷減少C1.在一個培養基中，細菌的數量會一直按照這個公式增長嗎？為什么？2.如何驗證這個觀點？不會。原因是自然界的資源和空間是有限的。

生態學家高斯曾經做過這樣一個實驗：在0.5ml培養液中放入5個大草履蟲，然后每隔24h統計一次大草履蟲的數量。經過反復實驗，得出了如圖所示的結果。

該視頻（種群數量增長的“S”型曲線）展示了生態學家高斯所做草履蟲的實驗，繪制“S”型曲線，并對k值及k/2值進行了分析，使學生對該內容有了初步的了解。/edu/ppt/ppt_playVideo.action?mediaVo.resId=5424ca915aa8a9cc1dd71ff6三、種群增長的“S”型曲線在資源有限條件下的情況下，種群經過一定時間的增長后，數量趨于穩定的增長曲線，稱為“S”型曲線K/2轉折期，增長速率最快K值：環境容納量加速期，個體數量增加，增長加速調整期，個體數量較少增長緩慢減速期，增長緩慢穩定期，出生率=死亡率增長速率為零環境容納量:在環境條件不受破壞的情況下，一定空間中所能維持的種群最大數量稱為環境容納量，又稱K值。

1.同一種群的K值不是固定不變的，會受到環境的影響。2.N≈K／2，此時種群增長速度最快，可提供的資源數量也最多，而又不影響資源的再生。K值變動的示意圖同一種生物的K值不是固定不變的，會受到環境的影響。種群的“S”型增長到K值后不再繼續增加的原因：外因是：

內因是：

種群的出生率和死亡率、遷入率和遷出率相等自然界的資源和空間是有限的,如①食物和②空間不充足，③氣候不適宜，④有敵害等①產生條件：存在環境阻力：

自然條件（現實狀態）——食物等資源和空間總是有限的，種內斗爭不斷加劇，捕食者數量不斷增加。導致該種群的出生率降低，死亡率增高．當出生率與死亡率相等時，種群的增長就會停止，有時會穩定在一定的水平。種群增長的“Ｓ”型曲線②增長特點：

種群數量達到環境所允許的最大值（K值）后，將停止增長并在K值左右保持相對穩定。ghft0t1t2③種群數量變化曲線與種群增長速率曲線的關系⑴圖乙的fg段相當于圖甲的ac段。種群數量增長速率逐漸增加⑵圖乙的g點相當于圖甲的c點。種群數量為K/2，種群數量增長速率最大⑶圖乙的gh段相當于圖甲的cd段。種群數量增長速率逐漸減少⑷圖乙的h點相當于圖甲的de段。種群數量增長速率為0K/2abcde甲種群增長的“Ｓ”型曲線乙種群增長速率K/2K1.怎樣做才是保護大熊貓的根本措施？建立自然保護區，改善大熊貓的棲息環境，提高環境容納量。④種群增長曲線在生產生活中有何應用？2.對家鼠等有害動物的控制，從環境容納量的角度看，應當采取什么措施？增大環境阻力，降低環境容納量（如封儲糧食，清除生活垃圾，養殖它們天敵）；嚴防達到K/2。①有害生物防治：務必及時控制種群數量，嚴防達K/2值處(若達K/2值處，可導致該有害生物成災，如蝗蟲的防控即是如此)。K/2的應用老鼠機械捕殺施用激素藥物捕殺施用避孕藥養殖或釋放天敵將食物儲存在安全處降低繁殖率減少數量增大環境阻力降低環境容納量打掃衛生硬化地面

3.為了保護魚類資源不受破壞，并能持續地獲得最大捕魚量，應使被捕魚群的種群數量保持在什么水平?為什么？根據種群增長的S型曲線，應使捕撈后魚群的種群數量保持在K/2水平。因為K/2時種群增長速率最大,可實現“既有較大收獲量又可使種群數量盡快增長和恢復”K/2最大捕獲量最大日捕獲量K思考：什么時候獲得最大日捕獲量?K值與K/2值的應用K值減少環境阻力增大K值保護野生資源增大環境阻力降低K值防治有害生物草原最大載畜量不超過K值合理確定載畜量K/2值漁業捕撈后的種群數量要在K/2處，即捕撈期應略比K/2多K/2前防治有害生物，嚴防達到K/2處小結：④種群增長曲線在生產生活中的應用右圖為魚塘中魚的數量增長曲線，為了使魚塘的總產量達到最大值，應該做到適時捕撈。下列做法中正確的是A．超過T4時捕撈，使剩余量保持在KB．超過T3時捕撈，使剩余量保持在3K/4C．超過T2時捕撈，使剩余量保持在K/2D．超過T4時捕撈，使剩余量保持在K/4答案：C（2004江蘇）某海灘黃泥螺種群現存量約3000噸，正常狀況下，每年該種群最多可增加300噸，為充足利用黃泥螺資源，又不影響可持續發展，理論上每年最多捕撈黃泥螺的量為（）A、3000噸B、1650噸C、1500噸D、不超過300噸D5.下圖是一種群的增長曲線圖（1）種群的K值是

（2）種群增長最快的區段是

（3）該種群增長速度由緩慢逐漸加快是在年開始的。環境阻力明顯加大是年開始的。（4）既要獲得最大捕獲量，又不能使該資源破壞，應使種群數量保持在哪一點

水平？

246855080100數量abcd100ab26b年份種群在沒有環境阻力的條件下呈現“J”型增長，實際上是“S”型增長的最初階段，“J”型增長是一定時間內的增長方式，最終是以”S”型增長結束，這是生態因素和物種本身相互影響的結果。比較種群增長兩種曲線的聯系與區別比較種群增長兩種曲線的聯系與區別“J”型曲線“S”型曲線形成條件增長特點有無K值曲線資源和空間無限資源和空間有限增長率穩定不變增長速率先上升后下降，在K/2值達最大無K值，持續保持增長有K值食物不足空間有限種內斗爭天敵捕食氣候不適寄生蟲傳染病等環境阻力“J”型曲線“S”型曲線形成條件增長特點有無K值食物充足，空間不限，氣候適宜，沒有敵害等環境阻力食物等資源和空間有限，種內競爭不斷加劇，捕食者數量不斷增加增長率穩定不變增長速率變大增長率減小增長速率先上升后下降，在K/2值達最大無K值，持續保持增長有K值，可在K值上下波動35用達爾文的觀點分析“J”、“S”曲線1、“J”型曲線用達爾文的觀點分析表明生物具有過度繁殖的特性。2、圖中陰影部分表示：環境阻力；3、用達爾文的觀點分析指：通過生存斗爭被淘汰的個體數量，也即代表自然選擇的作用。“J”型曲線表明生物具有什么特性？圖中陰影部分表示什么？表示環境阻力或被淘汰的個體數

大多數種群的數量總是在波動之中的;四、種群數量的波動和下降東亞飛蝗種群數量的波動統計平均值K值：統計平均值K值：在不利條件之下，還會急劇下降，甚至滅亡影響種群數量變化的因素有哪些？氣候、食物、天敵、傳染病等環境因素種群的出生率和死亡率、遷入率和遷出率變化種群數量呈現波動；在不利的條件下，種群數量還會急劇下降甚至消亡。間接因素：（外因）直接因素：（內因）重要因素：人類的活動影響結果：種群數量變化的類型：增長，穩定，波動、下降等。亂伐森林重要因素：人類的活動（1）有利于野生生物資源的合理利用及保護。

（2）為人工養殖及種植業中合理控制種群數量、適時捕撈、采伐等提供理論指導。（3）通過研究種群數量變動規律，為害蟲的預測及防治提供科學依據。研究種群數量變化有何意義？（4）有利于對瀕危動物種群的拯救和恢復。（5）

為引進外來物種提供理性的思考。必須考慮所引入的外來物種是否會構成對原來物種的危害，即是否會構成生物入侵。理想環境研究方法有限環境各因素的影響小結:構建數學模型“J”型曲線“S”型曲線種群數量的波動和下降種群數量的變化探究培養液中酵母菌種群數量的變化探究實驗單細胞真核生物生長周期短，增殖速度快還可以用酵母菌作為實驗材料研究

如：探究酵母菌的呼吸方式酵母菌

酵母菌單細胞真核生物，生長周期短，增殖速度快，在實驗室條件下，用液體培養基培養酵母菌，可以觀察酵母菌種群數量隨時間變化的情況。

種群的數量變化有一定的規律。在理想條件下，種群呈“J”型增長，在有限的環境下，種群呈“S”型增長。知識回顧：一、提出問題：培養液中酵母菌種群是怎樣隨時間變化的？二、作出假設：

酵母菌在培養基中進行培養時，由于食物，空間資源等是有限的，種群增長呈現“S”型曲線；后期因環境急劇惡化，種群逐漸消亡。————————————————————————————————————————————————————————————三、討論探究思路方法名稱：抽樣檢測法(顯微計數法)問題一：怎樣進行酵母菌的計數？1、血球計數板的結構

血球計數板是一種專門用于計算較大單細胞微生物數量的儀器，由一塊比普通載玻片厚的特制玻片制成的，玻片中有四條下凹的槽，構成三個平臺。中間的平臺較寬，其中間又被一短橫槽隔為兩半，每半邊上面刻有一個方格網。

計數室計數室（只有中間大方格是）的長和寬各為1mm，深度為0.1mm，其體積為______mm3，合_________mL。1mm0.11×10-4血球計數板:一種專門計數較大單細胞微生物的儀器數的是包括死細胞和活細胞的細胞總數

方格網上刻有9個大方格，其中只有中間的一個大方格為計數室，供微生物計數用。

大方格的長和寬各為1mm，深度為0.1mm，即1mm×1mm×0.1mm，其容積為0.1mm3；大方格中方格小方格16（中格）×25（小格）25（中格）×16（小格）2、血球計數板的分區與分格不管計數室是哪一種構造，其每一大方格都是由16×25=25×16=400個小方格組成。2、計數16×25型：一般取四角的四個中方格（100個小方格）計數25×16型：一般計數四個角和中央的五個中方格（80個小方格）的細胞數。求1mL中的數目計算公式

(1)16格×25格的血球計數板計算公式:

酵母細胞數/ml=100小格內酵母細胞個數/100×400×104×稀釋倍數

(2)25格x16格的血球計數板計算公式:

酵母細胞數/ml=80小格內酵母細胞個數/80×400×104×稀釋倍數

3、計算規格為1mm×1mm×0.1mm，其容積為0.1mm3=1×10-4mL，所以用血細胞計數板算出的是10-4mL的數目，若求1mL中的數目呢？用血細胞計數板算出的是10-4mL的數目求1mL中的數目計算公式

酵母細胞數/ml=計數室的酵母總數×稀釋倍數體積

=每個小方格內酵母細胞數×400×稀釋倍數10-4mL

=每個小方格內酵母細胞數×400×104×稀釋倍數

3、計算規格為1mm×1mm×0.1mm，其容積為0.1mm3=1×10-4mL，所以用血細胞計數板算出的是10-4mL的數目，若求1mL中的數目呢？計數的例題例1：用血球計數板對培養液中酵母菌進行計數，若計數室為1mm×1mm×0.1mm方格，由400個小方格組成，如果一個小方格內酵母菌過多，難以計數，應先

后再計數。若多次重復計數后，算得每個小方格中平均有5個酵母菌，則10mL該培養液中酵母菌總數有

個。稀釋

2×108

解析：根據公式：5×400×10000×10＝2×108

例2檢測員將1mL水樣稀釋10倍后，用抽樣檢測的方法檢測每毫升藍藻的數量；將蓋玻片放在計數室上，用吸管吸取少許培養液使其自行滲入計數室，并用濾紙吸去多余液體。已知每個計數室由25×16＝400個小格組成，容納液體的總體積為0．1mm3。

現觀察到圖中該計數室所示a、b、c、d、e5個中格80個小格內共有藍藻n個，則上述水樣中約有藍藻

個／mL。

5n×105公式：5×400×10000×10＝2×108

。4、血球計數板的使用方法步驟③計數：

稍待片刻（約5min），待酵母菌細胞全部沉降到計數室底部后，將計數板放在載物臺的中央，先在低倍鏡下找到計數室所在位置后，再轉換高倍鏡觀察、計數并記錄。①鏡檢計數室：

在加樣前，先對計數板的計數室進行鏡檢。若有污物，則需清洗，吹干后才能進行計數。②加樣品：

將清潔干燥的血球計數板的計數室上加蓋專用的蓋玻片，用吸管吸取稀釋后的酵母菌懸液，滴于蓋玻片邊緣，讓培養液自行緩緩滲入，一次性充滿計數室，防止產生氣泡，充入細胞懸液的量以不超過計數室臺面與蓋玻片之間的矩形邊緣為宜。多余培養液可用濾紙吸去。——從試管中吸出培養液進行計數之前，要將試管輕輕震蕩幾下，這樣使酵母菌分布均勻，防止酵母凝聚沉淀，提高計數的代表性和準確性，求得的培養液中的酵母菌數量誤差小。

問題二：從試管中吸出培養液進行計數之前，應該將試管輕輕震蕩幾次，為什么？

一個小方格內酵母菌過多，難以數清，應當對培養液進行稀釋以便于酵母菌的計數。具體方法是：搖勻試管，取1mL酵母菌培養液，加入成倍的無菌水稀釋，稀釋n倍后，再用血球計數板計數，所得數值乘以稀釋倍數。以每小方格內含有4～5個酵母細胞為宜。特別是在培養后期的樣液需要稀釋后計數。問題三：如果一個小方格內酵母菌過多，難以計數，應當采取怎樣的措施？

——對于壓在方格界線上的酵母菌應當計數同側相鄰兩邊上的菌體數，一般可采取“數上線不數下線，數左線不數右線”的原則處理，另兩邊不計數。

問題四：對于壓在小方格界限上的酵母菌，應當怎樣計數？1、從試管中吸取培養液進行計數之前，要先將試管輕輕振蕩幾次，是什么原因？讓培養液中的酵母菌均勻分布，保證估算的準確性，減少實驗誤差2、本探究需要設置空白對照組嗎？如果需要，怎樣設計和操作，不需要請說明理由。不需要，因為探究的是培養液中酵母菌種群數量隨時間的變化情況，所以實驗前后自身形成對照問題二：實驗中的其他問題？3、需要做重復實驗嗎？不需要重復再做，但是血球計數板計數時，可取多個方格取平均值，可以排除誤差情況。4、如果一個小方格內酵母菌過多，不能數清，采取什么措施？可以用稀釋的方法，將培養液稀釋n倍，再用血球計數板計數注意：實際值=結果值×稀釋倍數

5、對于壓在小方格界線上的酵母菌，應當怎樣計數？只計數相鄰的兩邊及其頂角（但一般計“左上”），避免重復計數使結果偏大1、影響酵母種群增長的因素可能是什么？2、你如何設計實驗來驗證你的猜想？

可以是外界的環境因素，如溫度、PH值、溶氧量等，也可以是酵母菌自身內在因素，如菌種的差異、接種時間、接種量的多少等。探究活動的延伸比如：設計實驗A組為實驗組，裝培養液10mL，酵母菌母液0.1mL,環境溫度28℃。B組裝培養液10mL，酵母菌母液0.1mL,環境溫度5℃，與A組形成溫度條件對照。C組不裝培養液，只裝無菌水10mL,酵母菌母液0.1mL,環境溫度28℃，與A組形成營養條件對照。

計數計數：首先取樣，每天取樣時間大體一致，并要遵守無菌操作規范。每次取樣前要試管振蕩搖勻，正確地使用1mL刻度吸管將lmL酵母菌培養液移入1支干凈的試管里，然后用滴管吸取1滴培養液滴在已蓋在血球計數板網格上的蓋玻片的邊緣，待培養液自行滲入并充滿網格后，再放在顯微鏡下進行細胞計數，后立即將數據填到記錄表格中。如記數時發現，細胞數較多，不易分辨，吸取的樣液應當稀釋。參考1：一次實驗數據記錄表

參考2：出A、B、C各個處理的曲線圖一、建構種群增長模型的方法二、種群增長的“J”型曲線建立數學模型1.產生條件：食物充足，空間不限，氣候適宜，沒有敵害等；2.種群“J”型增長的數學模型公式：Nt=N0

λt

三、種群增長的“S”型曲線2、增長特點：種群數量達到環境所允許的最大值（K值），將停止增長并在K值左右保持相對穩定。四、種群數量的波動和下降1.產生條件：自然條件（現實狀態）——食物等資源和空間總是有限的，種內競爭不斷加劇，捕食者數量不斷增加。導致該種群的出生率降低，死亡率增高．五、探究培養液中酵母菌數量的動態變化單細胞真核生物生長周期短，增殖速度快還可以用酵母菌作為實驗材料研究

如：探究酵母菌的呼吸方式酵母菌五、探究培養液中酵母菌數量的動態變化

1．實驗目的(1)通過探究培養液中酵母菌種群數量的變化，嘗試建構種群增長的數學模型。(2)用數學模型解釋種群數量的變化。(3)學會使用血球計數板進行計數。五、探究培養液中酵母菌數量的動態變化2．該實驗的實驗原理是什么？

(1)用液體培養基培養酵母菌，種群的增長受培養液的成分、空間、pH、溫度等因素的影響。

(2)在理想的無限環境中，酵母菌種群的增長呈“J”型曲線；在有限的環境下，酵母菌種群的增長呈“S”型曲線。（3）計算酵母菌數量可用

的方法，計算公式是

抽樣檢測培養液體積×（酵母菌數量/樣液溶液體積）

3.實驗