質點和位移一、質點的概念二、位移的概念和表述三、矢量和標量1．定義物理學上用來代替物體的具有

的點。2．物體看做質點的條件物體的

、

及物體上各部分運動的差異等因素對所研究的物理問題的影響可以忽略。3．物理意義質點不是真實的物體，是一個理想化模型，是無

和大小而具有

的點，因此質點并不真實存在。質量大小形狀質量形狀1．物體看做質點的條件在研究物體的運動時，當物體的形狀和大小在研究問題的過程中可以忽略不計時，該物體就可以看成質點。物體可視為質點的幾種情況舉例做平動的物體可視為質點如從斜面上滑下來的木塊物體有轉動，但相對于平動而言可以忽略其轉動時，可把物體視為質點如汽車行駛時，雖然車輪在轉動，但我們在研究汽車整體的運動快慢時，可將汽車視為質點物體可視為質點的幾種情況舉例問題所涉及的空間尺度遠大于物體本身的大小時，物體自身的大小可以忽略不計，這時可將物體視為質點如研究地球的公時，可將地球視為質點2．判斷一個物體能否看成質點的思路(1)確定問題的性質，即題中關注的要素是什么，分析、求解的物理量是什么。(2)假設物體的形狀、大小被忽略，思考要求解的物理量、關注的要素是否受影響。(3)若不受影響，物體就能被看成質點；若受影響，則物體不能被看成質點。D2、在圖中，你認為哪些對象可以視為質點？

[答案]甲、乙可以看成質點丙不可以看成質點物體能否視為質點不是絕對的，而是相對的，對于同一個物體，在研究某個問題時可以視為質點，而在研究另外的問題時卻不能視為質點。因此要在具體問題中進行具體分析。只有當物體的形狀、大小以及物體上各部分的差異相對所研究的問題是次要的因素時，才可以把物體視為質點。(1)位移是為了描述物體

的變化而引入的一個物理量；它是從

位置指向

位置的一條有向線段，有向線段的

表示位移的大小，它的方向表示位移的

。(2)位移既有大小，又有

，通常用符號s表示?？臻g位置初始方向末長度方向1．位移和路程的區別與聯系項目位移路程定義運動質點的位置變化質點運動軌跡的長度矢標性矢量，有大小和方向標量，只有大小，沒有方向圖示(曲線運動)質點由A點運動到B點，有向線段AB的大小和方向表示質點的位移質點由A點運動到B點，弧AB的長度即為質點的路程項目位移路程聯系都是描述質點運動的物理量對于單方向直線運動來講，位移的大小與路程相等路程：是質點運動軌跡的長短，即物體實際運動的路徑長短。位移：質點的位置變化，即物體始末位置間的距離。1．如圖所示，某質點沿半徑為r的半圓弧由a點

運動到b點，則它通過的位移和路程分別是(

)A．0；0

B．2r，向東；πrC．r，向東；πr D．2r，向東；2r答案：B2、如圖所示為400m的標準跑道，直道AB、CD長度均為100m，彎道部分BC、DA是圓弧，長度也為100m。假設A點為200m賽跑的起點，經B點到終點C。求：(1)200m賽跑的路程和位移；(2)跑至彎道BC中點P時的路程和位移。[答案]

(1)200m

118.6m，方向由A指向C(2)150m

135.6m，方向由A指向P(1)確定位移時應先確定起點位置和終點位置，再利用幾何關系確定其大小。位移的大小不一定等于路程；(2)最終位移不一定是運動過程中的最大位移，各段位移也不一定與時間成比例。1．在2010年廣州亞運會上，我國選手張琳在男子400m自由泳比賽中獲得季軍，若比賽時泳池長50m，對于張琳完成比賽的過程，下列說法正確的是(

)A．張琳的位移是400mB．張琳的位移是50mC．張琳的路程是0D．張琳的路程是400mD①物理意義：描述物體運動的位移隨

變化的關系(如圖所示)。時間②應用：a．可以確定任意時刻物體所在的

。b．可以求出物體發生某一位移所對應的時間或在某一段時間內物體的位移。c．在s－t圖像中，傾斜直線表示勻速直線運動，其斜率表示物體的

。位置速度大小利用s－t圖像判斷物體的運動情況①圖甲中，位移不隨時間變化，表示物體靜止。②圖乙中，位移隨時間均勻增加，表示物體做勻速直線運動，圖線的斜率表示速度。③圖丙中，位移隨時間先均勻增加，再不變，最后均勻減小，表示物體先做勻速直線運動，接著靜止，最后反向做勻速直線運動。1、如圖所示為甲、乙兩物體在同一直線上運動的s－t圖像，以甲的出發點為原點，出發時間即為計時的起點，則下列說法中錯誤的是(

)A．甲、乙同時出發B．乙比甲先出發C．甲開始運動時，乙在甲的前面s0處D．雖然甲在途中停止了一段時間，乙沒有停止，但卻

在t3時刻相遇B2.如圖所示是甲、乙兩物體相對于同一參考系的s－t圖像，下列說法不正確的是 (

)A．甲、乙兩物體的出發點相距s0B．甲、乙兩物體都做勻速直線運動C．甲物體比乙物體早出發的時間為t1D．甲、乙兩物體向同方向運動D矢量和標量標量：有大小。矢量：有大小，有方向。2．矢量和標量的理解(1)標量：只有大小而沒有方向的物理量。如：長度、質量、時間、路程、溫度、功、能量等，其運算遵從算術法則。(2)矢量：有大小和方向的物理量。如位移、力、速度等，其運算法則不同于標量，將在后面學習。(3)矢量的表示：①矢量的圖示：用帶箭頭的線段表示，線段的長短表示矢量的大小，箭頭的指向表示矢量的方向。②在同一直線上的矢量，可先建立坐標系，可以在數值前面加上正負號表示矢量的方向，正號表示與坐標系規定的正方向相同，負號則相反。速度和加速度一、平均速度和平均速率二、加速度1、定義：運動物體的位移與所用時間的比值，叫做這段位移（或這段時間）內的平均速度。平均速度通常用表示平均速度2、物理意義：平均速度粗略描述物體運動的快慢3、矢量性：有大小也有方向，方向與位移的方向相同。4、公式：平均速度=即7cm16cm在描述平均速度時，需要指明是哪一段時間或哪一段位移內的平均速度。(因為不同時間內的平均速度一般是不同的)

注意事項：27cm0.7s0.6s0.5s0.4s例1.下面滾下是在不同時刻的位置，如圖所示?？梢詮膱D中觀察分析小球通過OA、OB、OC的過程中的平均速度。CBAO1、定義：運動物體通過的路程與通過這段路程所用時間的比值，叫做這段路程（或這段時間）內的平均速率。

平均速率；平均速率=2、公式：注：平均速率為標量，只有大小沒有方向【例】烏龜和兔子沿半徑為R的圓周賽跑，在t時間內，兔子跑完兩周，而烏龜只跑了1/4周。求上述過程中，比較烏龜和兔子的平均速度和平均速率.兔子：平均速度t0tS（位移）0m/sv1===平均速率tS（路程）v2==2tπR平均速率tS（路程）v2==t4πR烏龜：平均速度ttS（位移）v1==例：一物體從甲地到乙地，總位移為2s，前一半位移內平均速度為v1，后一半位移內平均開速度為v2，求這個物體在從甲地到乙地的平均速度。221_vvv+=?Assv1v2Bttv1v2甲地乙地a)平均速度和平均速率的國際制單位都是米每秒。b)平均速度和平均速率都是粗略描述物體運動快慢的物理量。平均速度與平均速率的聯系c)平均速度是矢量，它的方向與所對應時間內位移方向相同；平均速率是標量，它只有大小沒有方向。由于一般情況下質點的路程要大于位移的大小，所以平均速率也要大于平均速度的大小，只有在單方向直線運動中，平均速率才等于平均速度的大小。平均速度與平均速率的區別2．瞬時速度：運動物體經過某一時刻（或某一位置）的速度叫做瞬時速度．

ABCDE瞬時速度反映物體在某一時刻（或經某一位置）時運動的快慢，它能對變速運動做精確描述．瞬時速度是矢量，方向為運動方向(軌跡切線方向)，不一定是位移方向例．一物體從靜止開始作變速直線運動，已知：經前4s時間發生12m的位移時速度達到8m/s，緊接著作3s的勻速運動，以后又以10m/s的平均速度通過20m的位移。問：1）在前4s內的=？2）第6s末的即時υ=？3）前7s內的=？4）全程的=？5）已知在最后0．5s內的平均速度為15m/s，則在這前的1．5s

內的平速均度為多少？3m/s8m/s36/7m/s56/9m/s25/3m/s3．瞬時速率：瞬時速度的大小叫瞬時速率，簡稱速率．

3．一汽車在一直線上運動，第一秒內通過5m，第二秒內通過10m，第三秒內通過20m，第四秒內通過5m，則最初2秒的平均速度為___________；最后2秒的平均速度為__________；全部時間的平均速度為_________。

4．甲、乙兩車沿平直公路從某地同時同向駛向同一目的地,甲車在前一半時間內以速度υ1作勻速運動，后一半時間內以速度υ2作勻速運動；乙車在前一半路程中以速度υ2作勻速運動，后一半路程中以速度υ1作勻速運動，下列判斷正確的是：A．如果υ1＞υ2，甲車先到達目的地。B．如果υ1＞υ2，乙車先到達目的地。C．如果υ1＜υ2，甲車先到達目的地。D．如果υ1＜υ2，乙車先到達目的地。AC7.5m/s12.5m/s10m/s物體的速度變化跟發生這一變化所用時間的比值，叫做物體運動的加速度。

加速度的定義：

（其中，加速度的公式及單位：公式：表示物體運動的初速度，表示物體運動的末速度，t為時間間隔。）。國際制單位是米每二次方秒，即。加速度是描述物體速度變化快慢的物理量。

加速度的物理意義：(2)在直線運動中，速度的變化Δv＝vt－v0的方向可能與初速度v0相同，也可能相反．①若物體做加速運動，則vt>v0，Δv＝vt－v0>0，Δv的方向與v0的方向相同．②若物體做減速運動，則vt<v0，Δv＝vt－v0<0，Δv的方向與v0的方向相反．在下圖中，v0＝2m/s，v＝7m/s，v′＝－7m/s，則有Δv＝v－v0＝7m/s－2m/s＝5m/sΔv′＝v′－v0＝－7m/s－2m/s＝－9m/s，式中“－”號反映了速度變化量的方向與初速度方向(規定為正方向)相反．例1關于加速度，下列說法中正確的是 (

)A．速度變化越大，加速度一定越大B．速度變化所用時間越短，加速度一定越大C．速度變化越快，加