第11章穩恒電流磁場11.1穩恒電流電動勢11.1.1穩恒電流電流密度

電流強度（電流）：單位時間內通過某一截面的電量稱為通過該截面的電流強度，用I表示。對細導線用電流強度的概念就夠了。對大塊導體，為描寫導體內每一點的電流情況，還需引入“電流密度矢量”來進一步描寫電流的分布。P點處的電流密度dIdSPIP點處電流密度矢量的大小，等于通過該處垂直于載流子運動方向單位面積的電流強度。正載流子定向移動速度電流密度的另一表述dS=1nqP對于有限大的面積S電流強度等于電流密度的通量11.1.2電源電動勢電源的作用就是能夠在其兩端保持恒定的電勢差，并對連接在電源上的用電器維持穩定的輸出電流。電源內部存在著非靜電場，將負極板上的正電荷移動到正極板上。Ri非靜電場的場強定義為單位正電荷在場中所受的力非靜電力將單位正電荷從負極板移到正極板時所做的功定義為電源的電動勢

Ri電動勢是標量，但將電源內負極到正極的方向規定為電動勢的方向，電動勢方向就是非靜電場的方向。

電源在沒有連接用電器時的電動勢就等于電池兩端的電勢差。磁力是指磁體與磁體之間、電流與磁體之間或電流與電流之間的相互作用力。11.2穩恒電流的磁場電流周圍具有磁性，一個載流線圈的行為與磁鐵的行為一樣。說明電與磁之間存在著內在的聯系。安培假說（1822年）:一切磁現象都起源于電流。磁鐵的磁性是由于其中存在著微小的環形分子電流，分子電流相當于一個基元磁鐵都要產生磁效應。整個物體的磁效應就是所有分子電流對外界磁效應的總和。磁性物質的本質在于其分子電流的有序排列。為了說明磁力的作用，也引入場的概念。從運動電荷受力（洛侖茲力）定義磁場：磁感強度方向：為磁場中小磁針靜止時N極指向。11.2.1磁場磁感應強度國際單位制中，磁感應強度的單位為T（特斯拉）。實驗發現：長為dl

通有電流I的電流元產生的磁感應強度為0稱為真空磁導率畢奧-薩伐爾定律再考慮方向，上式寫成矢量形式為：11.2.2畢奧-薩伐爾定律4.求B的分量Bx、By、Bz；5.

3.確定電流元的磁場2.建立坐標系；1.分割電流元；應用畢奧-薩伐爾定律解題的思路例1

用畢奧-薩伐爾定律計算“無限長”通電直導線外任意一點P的磁感應強度。【解】電流元在P點產生的磁感應強度的大小為：各段電流元產生的磁感強度方向都是指向紙內的，因此可直接積分統一變量2無限長載流直導線的磁場3半無限長載流直導線的磁場1一段載流直導線的磁場討論例2

一載流圓環半徑為R通有電流為I，求圓環軸線上一點的磁感應強度B。【解】建立坐標系，分割電流元對稱性分析可知：1載流圓環環心處2載流圓弧圓心處討論例3

計算組合載流導體在o

點的磁感應強度。【解】o點B由三段載流導體產生規定向里為正向可以由畢奧-薩伐爾定律求運動電荷產生的磁場設電流元內起導電作用的每個電荷帶電量為q，導線段的截面積為S，單位體積的電荷數密度為n，則該電流元的載流子個數為dN=nSdl，電流強度可寫為該電流元產生的磁感應強度為每個運動電荷產生的磁感應強度為11.3磁場的高斯定理為了形象地描述磁場中磁感應強度分布，引入磁力線。1.閉合曲線2.與電流相互套連3.方向與電流的方向服從右手螺旋關系磁通量磁力線的特點:磁場的高斯定理

直線電流的磁力線分布載流螺線管的磁力線分布真空中的安培環路定理：磁感應強度沿閉合回路的線積分，等于環路所包圍的電流代數和乘以0。1電流方向與環路方向滿足右手定時，電流I

取正；反之取負。例：11.4磁場的安培環路定理及應用11.4.1磁場的安培環路定理注意：2環流只與環路內的電流有關,與環路外電流無關，但磁感強度與環路內外電流都有關。3環流為零并不一定說明環路上各點的磁感強度都為0。也不說明環路內無電流。4磁場是無源有旋場。下面用長直電流的磁場來驗證安培環路定理（1）長直電流在環路內（2）長直電流在環路外計算具有高度對稱性的磁場的磁感強度（1）B的方向或者與環路方向一致，或者與環路方向垂直；環路選取原則（3）環路要經過所研究的場點。11.4.2安培環路定理的應用（2）與B方向一致的路上，各點B大小相等；例4密繞載流螺線管通有電流為I，線圈密度為n，求管內一點的磁感強度

。...............B+++++++++++++++【解】理想密繞螺線管，管內的磁場是均勻的，管外近管壁處的磁場為0。作閉合環路abcda，則有：

例5一環形載流螺線管，匝數為N，內徑為R1

，外徑為R2

，通有電流I，求管內磁感應強度。在管內作半徑為r的環路，有：【解】環形載流螺線管內部的磁力線為與管同心的圓環，且同一條磁力線上各點的磁感強度相等。例6

圓柱形載流導體半徑為R，通有電流為I，電流在導體橫載面上均勻分布，求圓柱體內、外的磁感應強度的分布。【解】圓柱形載流導體內外磁場的磁力線是以軸線為圓心、圓周平面與軸線垂直的圓，圓上各點B相等。r<R區域，作