第2章調制解調2.1概述2.2數字頻率調制2.3數字相位調制2.4正交振幅調制(QAM)2.5擴展頻譜調制2.6多載波調制第一，帶寬有限它取決于使用的頻率資源和信道的傳播特性；移動通信信道的基本特征高的頻譜利用率第二，干擾和噪聲影響大這主要是移動通信工作的電磁環境所決定的；強的抗干擾能力強的抗衰落能力第三，存在著多徑衰落2、恒定包絡（連續相位）調制技術1、線性調制技術“線性”是要求通信設備從頻率變換到放大和發射的過程中保持充分的線性。因此，需要采用成本相對較高的線性功率放大器件。兩類主要的數字調制方式優點：已調信號具有相對窄的功率譜和對放大設備沒有線性要求，可采用限幅器、低成本的非線性高效功率放大器件。

缺點：其頻譜利用率通常低于線性調制技術。恒定包絡調制技術☆

MSK☆

GMSK☆

GFSK☆

TFM優點：1）已調信號具有相對窄的功率譜，極低的旁瓣能量；缺點：頻譜利用率通常低于線性調制技術。2）功率利用率高：對放大設備沒有線性要求，即，可使用高效率的C類高頻功率放大器。線性調制技術☆PSK☆QPSK☆DQPSK☆OK-QPSK☆π/4－DQPSK☆多電平PSK優點：高的頻譜利用率！缺點：低的功率利用率！MSK

（最小移頻鍵控調制）☆

MSK是一種特殊形式的FSK。☆頻差是滿足兩個頻率相互正交(即相關函數等于0)的最小頻差，則調制系數☆要求相位連續。MSK調制是一種恒包絡調制，這是因為MSK是屬于二進制連續相位移頻鍵控的一種特殊的情況，它不存在相位躍變點，因此在限帶系統中，能保持恒包絡特性。MSK的相位軌跡在一個比特區間內，相位線性地增加或減少π/2。MSK信號的功率譜密度與QPSK相比，MSK具有較寬的主瓣，旁瓣下降速率較快。GMSK（高斯濾波的最小移頻鍵控調制）盡管MSK信號已具有較好的頻譜和誤比特率性能，但仍不能滿足功率譜在相鄰頻道取值(即鄰道輻射)低于主瓣峰值60dB以上的要求。GMSK信號的產生原理框圖GMSK的相位軌跡GMSK相位路徑平滑，它消除了MSK相位路徑在碼元轉換時刻的相位轉折點。GMSK信號的功率譜密度B：高斯濾波器3dB帶寬。GSM系統中，要求在歸一化頻差(f-fc)T=1.5時功率譜密度低于60dB，在高斯濾波器的歸一化3dB帶寬BTb=0.3時GMSK的功率譜即可滿足要求。：比特周期。1、GMSK信號頻譜隨著歸一化3dB帶寬BTb值的減小，所對應的GMSK信號的功率譜愈緊湊，即譜利用率愈好，但碼元間干擾造成的性能下降加劇。2、從譜利用率和誤碼率雙方考慮，BTb值應該折中選擇。GMSK信號的功率譜密度由圖可見：在GSM系統中歸一化3dB帶寬BTb=0.3！QPSK和OQPSK(a)QPSK(b)OQPSK1、QPSK和OQPSK的產生原理2、QPSK和OQPSK的星座圖(a)QPSK(b)OQPSK從相位跳變上可判斷，OQPSK信號頻譜旁瓣要低于QPSK信號的旁瓣。π/4-DQPSK調制π/4-DQPSK是對QPSK信號的特性進行改進的一種調制方式。改進一：相位跳變的改變。改進二：解調方式的改變。美國的IS-136數字蜂窩系統、日本的數字蜂窩系統(PDC)和美國的個人接入通信系統(PACS)。應用：π/4-DQPSK的最大相位跳變值介于OQPSK和QPSK之間。π/4-DQPSK可采用非相干解調，從而大大簡化接收機的結構。1、π/4-DQPSK信號的產生原理框圖相位跳變規則2、π/4-DQPSK相位的星座圖不同調制方式的功率譜密度由上述功率譜密度圖形可見MSK、GMSK的頻譜效率介于BPSK與QPSK之間，即比BPSK好，但不如QPSK，因為QPSK第一零點在歸一化頻率處，而BPSK的第一零點在的位置，MSK與GMSK的第一零點在的位置。OQPSKBPSKGMSK1）由上述功率譜密度圖形可見MSK、GMSK的頻譜效率介于BPSK與QPSK之間，即比BPSK好，但不如QPSK。結論：2）從抗干擾性即功率效率看，GMSK最好，MSK次之，QPSK與BPSK性能最差。2.4正交振幅調制(QAM)QAM通過相位和振幅的聯合控制，可以得到更高頻譜效率，從而可在限定的頻帶內傳輸更高速率的數據。QAM在中、大容量數字微波通信系統、有線電視網絡高速數據傳輸、衛星通信系統等領域得到了廣泛應用。正交振幅調制的一般表達式:振幅Am和Bm可以表示成：式中，A是固定的振幅，(dm,em)由輸入數據確定。(dm,em)決定了已調QAM信號在信號空間中的坐標點。(a)QAM調制框圖(b)QAM解調框圖QAM信號的結構設計準則QAM信號的結構不僅影響到已調信號的功率譜特性，而且影響已調信號的解調及其性能。在信號功率相同的條件下，選擇信號空間中信號點之間距離最大的信號結構，同時還要考慮解調的復雜性。設計準則：M進制方型QAM星座圖(b)16QAM(a)4QAM(c)64QAMM進制星型QAM星座圖(b)16QAM(a)4QAM(c)64QAM例：下圖是在限定信號點數目M=8,要求這些信號點僅取兩種振幅值，且信號點之間的最小距離為2A的條件下，得到的幾種信號空間結構。（1）星型QAM的振幅環由方型的3個減少為2個。星型QAM有利于接收端的自動增益控制和載波相位跟蹤。（2）星型QAM的相位由方型的12種減少為8種。結論：方型16QAM與星型16QAM星座比較2.5擴展頻譜調制1.擴展頻譜通信的基本概念擴頻通信技術是一種信息傳輸方式；

在發端采用擴頻碼調制，使信號所占的頻帶寬度遠大于所傳信息必需的帶寬；

在收端采用相同的擴頻碼進行相關解擴以恢復所傳信息數據。1）信號的頻譜被展寬了；2）采用擴頻碼序列調制的方式來展寬信號頻譜；3）在接收端用相關解擴來解調。解釋：

在給定的傳輸速率C不變的條件下，頻帶寬度W和信噪比S／N是可以互換的。即可通過增加頻帶寬度的方法，在較低的信噪比S／N情況下，傳輸可靠的信息。

C：信道容量(用傳輸速率度量)；W：信號頻帶寬度；S/N：信道輸出信噪比（即接收機輸入信噪比）。

擴頻通信的理論依據仙農(Shannon)公式：擴展頻譜換取對信噪比要求的降低，正是擴頻通信的重要特點，為擴頻通信的應用奠定了基礎。理論分析表明，各種擴頻系統的抗干擾能力大體上都與擴頻信號帶寬B與信息帶寬Bm之比成正比。擴頻通信的主要性能指標：表示了擴頻系統信噪比改善的程度。1、擴頻增益2、抗干擾容限定義：指在保證系統正常工作的條件下，接收機能夠承受的干擾信號比有用信號高出的分貝數。可見，抗干擾容限Mj與擴頻處理增益GP成正比，GP提高后，Mj大大提高，甚至信號在一定的噪聲湮沒下也能正常通信。體現了擴頻通信系統能在多大干擾環境下正常工作的能力！例：一個擴頻系統的處理增益為35dB，要求誤碼率小于10-5信息數據解調的最小的輸出信噪比(S/N)0<10dB，系統損耗Ls=3dB，則抗干擾容限？這說明系統能在干擾輸入功率電平比擴頻信號功率電平高22dB的范圍內正常工作，也就是說該系統能夠在接收輸入信噪比大于或等于-22dB的環境下正常工作。則，Mj=35－(10+3)=22dB1)直接序列(DS)擴頻擴頻：在發端直接用具有高碼率的擴頻碼序列去擴展信號的頻譜。解擴：在收端，用相同的擴頻碼序列去進行解擴，把展寬的擴頻信號還原成原始的信息。直接序列擴展頻譜示意圖載波窄脈沖序列+1-1+1+1-1-1Bipolar

data

sequence0 1 0

1BitBits/sChips/sChipCode(1-11-1)

SignalChips/s直擴原理波形圖擴頻通信中，頻譜寬度與功率譜密度示意直擴通信系統原理框圖各點波形：直擴通信系統原理波形圖OC4OC3OC2OC1RF

調制RF

解調OC3數據信道1數據信道2數據信道3數據信道4接收機本例中接收機采用正交碼3與復合信號進行相關操作；結果是可以完全無干擾地重建信道3的數據；為了實現這個完全的正交性，各個正交碼必須具有嚴格地時間同步。線性相加發射機正交碼多址技術2)跳頻(FH)用偽隨機碼控制發射機的載頻，使載波頻率隨偽隨機碼的變化而跳變，從而擴展發射信號的頻率變化范圍，即擴展傳輸帶寬。頻率跳變圖案跳頻原理框圖發端信息碼序列與擴頻碼序列組合后按照不同的碼字去控制頻率合成器。在收端，為了解調跳頻信號，需要用與發端完全相同的本地擴頻碼發生器去控制本地頻率合成器。地址碼的功能1）擴展頻譜2）區分不同用戶3）抗多徑干擾、抗多徑衰落4）信息數據的隱蔽和保密5）捕獲和同步理想地址/擴頻碼的特性1）尖銳的自相關特性2）處處為零的互相關特性3）足夠多的地址碼碼組4）不同碼元數平衡相等5）盡可能長的復雜度（使敵方不易破壞，對信息的保密有用）6）具有近似噪聲的頻譜，即近似連續譜且均勻分布1、相關性的概念2.5.3偽隨機(PN)序列1）自相關函數的定義表示信號與其自身時延以后的信號之間的相似性的。(a)任一隨機噪聲波形的時間波形(b)是(a)圖的自相關函數互相關函數表示為：2）互相關函數的定義互相關性的概念在碼分多址通信中尤為重要。在碼分多址系統中，不同的用戶應選用互相關性小的信號作為地址碼。兩個不同信號的相似性則需用互相關函數來表征。如果上式為0，兩波形是正交的！否則是非正交的。2、碼序列的相關性1）碼序列的自相關函數xi：周期長度為P的某一碼序列；xi+τ：xi移位τ后的碼序列。自相關系數：自相關系數值最大不超過1。2）分析m序列的自相關特性:例：n=4碼序列產生器電路。假設起始狀態為1111，在時鐘脈沖CP作用下，逐級移位，D3D4作為D1輸入。則產生的序列為：111100010011010

其周期為P=24-1=15。表2-3n=4碼序列產生過程設為A序列A序列位移4比特(即τ=4Tc)的碼序列為B：可求得自相關系數：111100010011010A×BA序列B序列①A序列位移4比特后自相關系數碼元寬度為Tc的A序列波形：可求得自相關系數：②

A序列位移1比特后自相關系數111100010011010A序列A序列位移1比特(即τ=Tc)的碼序列為B：A×BB序列③

A序列與其自身的自相關系數此時自相關系數達最大:A序列A×AA序列④

其它的位移值時，A序列的自相關系數當位移值為時，自相關系數均為：時自相關系數達最大:只有例：15位碼序列的自相關系數曲線

15位碼序列的自相關系數曲線兩者比較接近，尤其當碼序列周期P越大，則1/P越小，兩者接近程度也越好！隨機噪聲的自相關函數具有二值的尖銳特性m序列與隨機噪聲

自相關系數曲線比較：對于二進制序列，其自相關系數也可由下式求得：A：相對應碼元相同的數目；D：相對應碼元不同的數目；P：碼序列周期長度。二進制序列自相關系數表達式2)碼序列的互相關對于二進制碼序列，周期均為P的兩個碼序列x和y，其相關函數稱為互相關函數，記作R(x,y)，即其互相關系數為:在碼分多址中，希望采用互相關小的碼序列，理想情況是希望ρx,y(τ)=0，即兩個碼序列完全正交。碼長為4的4組正交碼的波形2、m序列的產生

m序列是最長線性移位寄存器序列的簡稱。

n級移位寄存器能產生的最大長度的碼序列為2n-1位。Ⅱ）n=42的長碼m序列。(1)m序列的含義應用：在CDMA蜂窩系統中，使用了兩種m序列：Ⅰ）n=15的短碼m序列；(2)m序列產生原理圖n級循環序列發生器的模型圖中C0，C1，…，Cn均為反饋線，其中C0=Cn=1，表示反饋連接。因為m序列是由循環序列發生器產生的，因此C0和Cn肯定為1。m序列的最大長度取決于移位寄存器的級數，而碼的結構取決于反饋抽頭的位置和數量。部分m序列反饋系數表初始狀態不同，輸出序列有何變化？上面假設一種初始狀態，如果反饋邏輯關系不變，換另一種初始狀態，則產生的序列仍為m序列，只是起始位置不同而已。表2–6

Ci=45不同初始狀態下的輸出序列初始狀態能為全0嗎？表2-75級移位寄存器的不同反饋系數的m序列移位寄存器級數(n)相同，但反饋邏輯不同，則產生的m序列就不同。m

序列是一種隨機序列，具有隨機性,其自相關函數具有二值的尖銳特性，但互相關函數是多值的。(3)m序列的特性①m序列的自相關函數式中，A為對應位碼元相同的數目；D為對應位碼元不同的數目。自相關系數為:(τ=0)(τ≠0,τ=1,2,…,P-1)m序列的自相關系數曲線由圖可知，m序列的自相關系數在τ=0處出現尖峰，并以PTc時間為周期重復出現。尖峰底寬2Tc。Tc越小，相關峰越尖銳。周期P越大，|-1/P|就越小。在這種情況下，m序列的自相關特性就越好。

②m序列的互相關函數兩個碼序列的互相關函數是兩個不同碼序列一致程度(相似性)的度量。當使用碼序列來區分地址時，必須選擇碼序列互相關函數值很小的碼，以避免用戶之間互相干擾。研究表明，兩個長度周期相同，由不同反饋系數產生的m序列，其互相關函數(或互相關系數)與自相關函數相比，沒有尖銳的二值特性，是多值的。例：兩個m序列(P=31)互相關函數曲線兩個m序列(P=31)互相關函數曲線自相關函數曲線互相關函數曲線3、m序列的優選對與Gold序列如果兩個m

序列，它們的互相關函數滿足下式條件：n為奇數；n為偶數(但不是4的倍數)。則這兩個m序列可構成優選對。構成優選對的m序列的互相關特性較好！可作為地址碼。見書P72-73(1)m序列優選對Gold碼是m序列的復合碼，它是由兩個碼長相等、碼時鐘速率相同的m序列優選對模2加組成的。(2)Gold序列圖2–64Gold序列構成示意圖Gold序列數比m序列數多得多，并且均為優選對，都可作為地址碼使用。因此，Gold序列在多址技術中，得到了廣泛的應用。4、Walsh函數

Walsh函數是一種非正弦的完備正交函數系。

Walsh函數可用哈達瑪(Hadamard)矩陣H表示。正交方陣是指它的任意兩行(或兩列)都是互相正交的。Hadamard矩陣H是由+1和-1元素構成的正交方陣。或例如，2階Hadamard矩陣H2為它僅有可能的取值：+1和-1(或0和1)。或4階Hadamard矩陣為:或例如，2階Hadamard矩陣H2為:Hadamard矩陣一般關系式為：8階Walsh函數的波形從圖發現Walsh函數在（0,1)區間內，除Wal(0,t)外，其余Walsh函數取+1和取-1時間是相等的，因此互相關系數為零。

2.6多載波調制2.6.1多載波傳輸系統基本思想：多載波傳輸首先把一個高速的數據流分解為若干個低速的子數據流，然后，每個子數據流經過調制和濾波，去調制相應的子載波，從而構成多個并行的已調信號，經過合成后進行傳輸。基本結構：串行和并行的概念OFDM系統中，利用串并轉換實現并行數據傳輸.串行傳輸：傳統串行通信系統中，符號連續串行傳輸每個數據符號占用所有可用頻帶;數據速率很高時，在頻率選擇性衰落信道和多徑時延擴展信道中會產生嚴重的符號間干擾.串行和并行的概念并行傳輸：單個數據只占用整個頻帶的一部分;由于整個信道帶寬被分割成多個窄帶子頻帶，單個信道的頻率響應相對較為平坦;并行傳輸體制提供了對抗串行傳輸體制頻率選擇性衰落的可能性.單載波和多載波傳輸在單載波系統中，一次衰落或者干擾就可以導致整個傳輸鏈路失效，但是在多載波系統中，某一時刻只會有少部分的子信道會受到深衰落或干擾的影響，因此多載波系統具有較高的傳輸能力以及抗衰落和干擾能力。子載波頻率設置(a)傳統的頻分復用；(b)

3dB頻分復用；(c)OFDM在多載波傳輸技術中，對每一路載波頻率（子載波）的選取可以有多種方法，它們的不同選取將決定最終已調信號的頻譜寬度和形狀。子載波頻率設置——傳統的頻分復用FDM方法：各子載波間的間隔足夠大，從而使各路子載波上的已調信號的頻譜不相重疊，即FDM。缺點：頻譜的利用率低，子信道之間要留有保護頻帶，而且多個濾波器的實現也有不少困難。優點：實現簡單、直接。子載波頻率設置——3dB頻分復用各子載波間的間隔選取使得已調信號的頻譜部分重疊，使復合譜是平坦的。重疊的譜的交點在信號功率比峰值功率低3dB處。子載波頻率設置——OFDM各子載波是互相正交的，且各子載波的頻譜有1/2的重疊。該調制方式被稱為正交頻分復用。（Orthogonalfrequencydivisionmultiplexing）OFDM系統節省帶寬OFDM系統帶寬比FDMA系統的帶寬可以節省一半。OFDM系統既可維持發送符號周期遠遠大于多徑時延，又能支持高速的數據業務，且不需要復雜的信道均衡。

信道均衡是經典的抗碼間干擾技術，在許多移動通信系統中都采用了均衡技術消除碼間干擾。但如果數據速率非常高，采用單載波傳輸，往往要設計幾十甚至上百個抽頭的均衡器，給硬件設計帶來困難。

系統的通信能力實際上受制于信道的傳播特性。對于高速數據業務，發送符號的周期可以與時延擴展相比擬，甚至小于時延擴展，此時將引入嚴重的碼間干擾，導致系統性能的急劇下降。為什么引入OFDM技術？OFDM發展歷史☆最初的思想于1960年代中期提出，采用并行數據傳輸和頻分復用（FDM）；☆1960年代，OFDM在一些高頻軍事通信系統中得到應用；☆

1971年，Weinstein和

Ebert提出利用DFT變換來實現OFDM的調制解調.☆80年代，研究在數字移動通信的高速調制解調和高密度存儲中應用OFDM技術。☆1980年，Hirosaki提出采用均衡算法克服由于信道沖激響應不理想以及定時和頻率偏差造成的符號間干擾ISI和載波間干擾ICI；☆1980年，Hirosaki還提出基于DFT實現的OFDM系統。☆

1990年代，OFDM技術在寬帶數據通信中得到應用基于FM信道的移動廣播系統

有線傳輸HDSLADSLVDSLDABDVBHDTV三個標準：歐洲COFDM、北美8-VSB、日本BST-OFDM無線局域網HIPERLAN2(歐洲)IEEE802.11a(美國)IEEE802.11g(美國)現在，OFDM已成為歐洲的DAB和HDTV標準；4G的首選方案！OFDM技術發展前景OFDM是一種特殊的多載波傳輸方案，它既可以被看作一種調制技術，也可以被看作一種復用技術。OFDM抗頻率選擇性衰落能力強、頻譜利用率高、便于與其他接入方式結合使用、可以使用高效的IFFT/FFT來實現等優點，使它成為最有發展前途的多載波調制技術，已成為4G移動通信的核心技術。OFDM技術的基本原理OFDM信號由N個子載波組成，子載波的間隔為Δf（Δf=1/Ts），所有的子載波在符號周期Ts內是相互正交的。

OFDM的基本原理：將高速的數據流分解為多路并行的低速數據流，在多個載波上同時進行傳輸。對于低速并行的子載波而言，由于符號周期展寬，多徑效應造成的時延擴展相對變小。當每個OFDM符號中插入一定的保護時間后，碼間干擾幾乎就可以忽略。OFDM符號內包含三個子載波的情況在一個OFDM符號周期內每個子載波都包含整數倍個，而且各個相鄰的子載波之間相差1個周期。各子載波如何實現正交性？Timedomain

Frequencydomain正交性

TimedomainFrequencydomainExampleoffoursubcarrierswithinoneOFDMsymbolSpectraofindividualsubcarriers

保護間隔和循環前綴OFDM系統中，需考慮兩種類型干擾:符號間干擾(ISI)：同一子信道在連續的時間間隔為T的FFT幀之間的串擾;載波間干擾(ICI)：同一FFT幀內相鄰子信道或頻帶間的串擾.保護間隔和循環前綴為抑制ISI的影響，通常要引入保護間隔Tg，在Tg內不傳輸數據.保護間隔（或循環前綴）在OFDM系統用來對抗多徑衰落.:保護間隔

:多徑時延擴展

情況下，雖然ISI得到很好抑制，但隨之出現了ICI問題.產生ICI的原因是：FFT間隔內，子信道的周期數不再保持為整數.產生ICI的原因：在FFT積分時間內兩個子載波的周期不再是整倍數，從而不能保證正交性。保護時間FFT積分時間OFDM符號周期子載波1延遲的子載波2產生載波間干擾（ICI）的解釋在Tg內不傳輸任何信息。時ISI得到很好抑制，但隨之出現了ICI問題！為了減小ICI，OFDM符號可以在保護時間內發送循環擴展信號，稱為循環前綴(CP)。因此只要多徑延時小于保護時間，就不會造成載波間干擾。OFDM符號的循環前綴結構循環前綴是將OFDM符號尾部的信號搬移到頭部構成的。這樣可以保證有時延的OFDM信號在FFT積分周期內總是具有整倍數周期。子載波1子載波2子載波3時間連續的OFDM信號的表達式假定各子載波上的調制符號可以用Sn,k來表示，n表示OFDM符號區間的編號，k表示第k個子載波，則第n個OFDM符號區間內的信號表示為：總的時間連續的OFDM信號表示為：基于IFFT/FFT實現的OFDM

OFDM信號的帶寬為B=N·Δf，信號必須以Δt=1/B=1/(N