1教材：姚熊亮

主講：董科

dongke@

船體振動基礎

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緒論HullVibration

返回首頁緒論船體振動HullVibratIon0.1振動的定義和分類0.2船體振動學的研究內容緒論

振動是一種運動形態，是指物體在平衡位置附近作往復運動。物理學知識的深化和擴展－物理學中研究質點的振動；工程力學研究研究系統的振動，以及工程構件和工程結構的振動。

振動屬于動力學第二類問題－已知主動力求運動。

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振動問題的研究方法－與分析其他動力學問題相類似：

選擇合適的廣義坐標；分析運動；分析受力；選擇合適的動力學定理；建立運動微分方程；求解運動微分方程，利用初始條件確定積分常數。

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振動問題的研究方法－與分析其他動力學問題不同的是：一般情形下，都選擇平衡位置作為廣義坐標的原點。研究振動問題所用的動力學定理：

矢量動力學基礎中的－動量定理；動量矩定理；動能定理；達朗貝爾原理。分析動力學基礎中的－拉格朗日方程。

返回首頁緒論船體振動HullVibratIon1、按系統的自由度劃分：

單自由度振動－一個自由度系統的振動。

多自由度振動－兩個或兩個以上自由度系統的振動。

連續系統振動－連續彈性體的振動。這種系統具有無窮多個自由度。

返回首頁緒論0.1振動問題的分類HullVibratIon2、按系統特性或運動微分方程類型劃分：

線性振動－系統的運動微分方程為線性方程的振動。

非線性振動－系統的剛度呈非線性特性時，將得到非線性運動微分方程，這種系統的振動稱為非線性振動。

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返回首頁線性振動：相應的系統稱為線性系統。

線性振動的一個重要特性是線性疊加原理成立。非線性振動：相應的系統稱為非線性系統。

非線性振動的疊加原理不成立。

HullVibratIon0.1振動問題的分類3、按產生的原因（激勵特性劃）分：

自由振動－沒有外部激勵，或者外部激勵除去后，系統自身的振動。

受迫振動－系統在作為時間函數的外部激勵下發生的振動，這種外部激勵不受系統運動的影響。

自激振動－系統由系統本身運動所誘發和控制的激勵下發生的振動。

參激振動－激勵源為系統本身含隨時間變化的參數，這種激勵所引起的振動。

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返回首頁HullVibratIon4按振動的規律非簡諧振動瞬態振動隨機振動簡諧振動0.1振動問題的分類

返回首頁2簡諧振動簡諧振動定義：物體所受的力跟位移大小成正比，并且總是指向平衡位置的力作用下的振動，叫做

簡諧運動。HullVibratIon

返回首頁簡諧運動的特點：1、回復力與位移成正比而方向相反，總是指向平衡位置。2、簡諧運動是一種理想化的運動，振動過程中無阻力，所以振動系統機械能守恒。

3、簡諧運動是一種非勻變速運動。HullVibratIon2簡諧振動

返回首頁1.用正弦函數表示簡諧振動用時間t的正弦（或余弦）函數表示的簡諧振動。其一般表達式為一次振動循環所需的時間T稱為周期；單位時間內振動循環的次數f

稱為頻率。周期T的單位為秒（s），頻率f的單位為赫茲（Hz），圓頻率的單位為弧度/秒（rad/s）。振幅圓頻率初相位HullVibratIon2簡諧振動

返回首頁簡諧振動的表示圖描述了用正弦函數表示的簡諧振動，它可看成是該圖中左邊半徑為A的圓上一點作等角速度的運動時在x軸上的投影。如果視x為位移，則簡諧振動的速度和加速度就是位移表達式關于時間t的一階和二階導數，即HullVibratIon2簡諧振動

返回首頁簡諧振動的表示可見，若位移為簡諧函數，其速度和加速度也是簡諧函數，具有相同的頻率。在相位上，速度和加速度分別超前位移和。重要特征:簡諧振動的加速度大小與位移成正比，但方向總是與位移相反，始終指向平衡位置。可得到加速度與位移有如下關系HullVibratIon2簡諧振動

返回首頁簡諧振動的表示旋轉矢量OM的模為振幅A，角速度為圓頻率，任一瞬時OM在縱軸上的投影ON即為簡諧振動表達式2.用旋轉矢量表示簡諧振動HullVibratIon2簡諧振動

返回首頁簡諧振動的表示記,復數復數Z的實部和虛部可分別表示為簡諧振動的位移x與它的復數表示z的關系可寫為3.用復數表示簡諧振動HullVibratIon2簡諧振動

返回首頁簡諧振動的表示由于用復數表示的簡諧振動的速度加速度為也可寫成是一復數，稱為復振幅。它包含了振動的振幅和相角兩個信息。用復指數形式描述簡諧振動將給運算帶來很多方便。

HullVibratIon2簡諧振動

返回首頁簡諧振動的合成1.兩個同頻率振動的合成有兩個同頻率的簡諧振動由于A1

、A2的角速度相等，旋轉時它們之間的夾角()保持不變，合矢量A也必然以相同的角速度作勻速轉動HullVibratIon2簡諧振動

返回首頁簡諧振動的合成由矢量的投影定理

A=A1+A2即兩個同頻率簡諧振動合成的結果仍然是簡諧振動，其角頻率與原來簡諧振動的相同，其振幅和初相角用上式確定。HullVibratIon2簡諧振動

返回首頁簡諧振動的合成2、兩個不同頻率振動的合成有兩個不同頻率的簡諧振動有理數HullVibratIon2簡諧振動

返回首頁簡諧振動的合成當頻率比為有理數時，合成為周期振動，但不是簡諧振動，合成振動的周期是兩個簡諧振動周期的最小公倍數。

合成的周期若與之比是無理數，則無這樣一個周期。其合成振動是非周期的。

HullVibratIon2簡諧振動

返回首頁3船體振動學的研究內容HullVibratIon1引起船體振動的原因

（激振力）螺旋槳激振力主機激振力流體激振力

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