列形如ax±b×c=d的方程解決實際問題蘇教版五年級下冊第一單元山坡上有一群羊，其中白羊的只數是黑羊的8倍，白羊比黑羊多28只。白羊和黑羊各有多少只？解：設黑羊有x只，則白羊有8x只。8x-x=287x=28x

=48x=8×4=32答：黑羊有4只，白羊有32只。白羊的只數-黑羊的只數=28復習導入一輛客車和一輛貨車同時從相距540千米的兩地出發，相向而行，經過3小時相遇。客車的速度是95千米/時，貨車的速度是多少？你能根據題意把線段圖填寫完整嗎？客車貨車95千米/時？千米/時3小時相遇540千米路程時間進行新課客車貨車95千米/時？千米/時3小時相遇540千米客車行的路程+貨車行的路程=總路程解：設貨車的速度是x千米/時。3x+95×3=540解：設貨車的速度是x千米/時。3x+95×3=5403x+285=5403x+285-285=540-2853x÷3=255÷3x=85檢驗：將x=85代入原方程中，左邊=3×85+95×3=255+285=540=右邊，所以x=85是正確的。答：貨車的速度是85千米/時。把3x看成一個整體客車貨車95千米/時？千米/時3小時相遇540千米解：設貨車的速度是x千米/時。（x+95）×3=540速度和×時間=總路程(客車的速度+貨車的速度)×時間=總路程解：設貨車的速度是x千米/時。（x+95）×3=540（x+95）×3÷3=540÷3x+95=180x+95-95=180-95x=85檢驗：將x=85代入原方程中，左邊=（85+95）×3=180×3=540=右邊，所以今天不想加班=85是正確的。答：貨車的速度是85千米/時。把x+95看成一個整體列方程解決實際問題的關鍵是什么？應用學過的公式、數量關系式或者畫圖，可以幫助我們尋找等量關系。列方程解決實際問題的關鍵是找出題中的等量關系。小結解形如ax±b×c=d（a≠0）的方程時，把ax看成一個整體，先求出ax的值，再求出的x的值。解形如a(x±b)

=c（a≠0）的方程時，把小括號內的x±b看成一個整體，先求出x±b的值，再求出的x的值。小華和小明同時從學校出發背向而行，8分鐘后兩人相距1000米。小華每分鐘走60米，小明每分鐘走多少米？小華小明60千米/時？千米/時學校1000米小明走的路程+小華走的路程=1000火眼金睛解：設小明每分鐘走x米。8x-60×8=10008x-480=10008x

=1480x=185答：小明每分鐘走185米。檢驗：8×65+60×8=1000(米)解：設小明每分鐘走x米。8x+60×8=10008x+480=10008x

=520x=65答：小明每分鐘走65米。檢驗：8×65+60×8=1000(米)1000米應是兩人步行的路程和。小華和小明同時從學校出發背向而行，8分鐘后兩人相距1000米。小華每分鐘走60米，小明每分鐘走多少米？火眼金睛1.兩艘輪船從一個碼頭往相反方向開出，8小時后兩船相距400千米。甲船的速度是26千米/時，乙船的速度是多少千

米/時？（先利用線段圖整理條件和問題，再列方程解答）26？400課堂演練【選自教材P15練一練】26？400解：設乙船的速度是x千米/時。8x+26×8=4008x+208=4008x=192x=24答：乙船的速度是24千米/時。乙船走的路程+甲船走的路程=400解：設乙船的速度是x千米/時。（x+26）×8=400（x+26）×8÷8=400÷8x+26=50x=24答：乙船的速度是24千米/時。乙船走的路程+甲船走的路程=40026？4002.放學時，狀狀和元元在校門口分開，向相反方向走回家。

狀狀每分鐘走64米，元元每分鐘走56米。狀狀家和元元家

相距936米，兩人同時回到家。他們走了多少分鐘？(先利

用線段圖整理條件，再列方程解答)解：設他們走了x分鐘。64x+56x=936x=7.8或(64+56)x=936x=7.8答：乙船的速度是24千米/時。壯壯家()米/分()米/分元元家學校相距()m6456936壯壯走的路程+元元走的路程=9363.解方程。4×75+4x=580解：300+4x=580300+4x-300=580-3001.8x–1.8×5=1.444x=280x=70解：1.8x–9=1.441.8x-9+9=1.44+91.8x=10.44x=5.84.甲、乙兩個工程隊共同開鑿一條152米長的隧道，各從

一端相向施工，16天打通。甲隊每天開鑿4.5米，乙隊每天開鑿多少米？解：設乙隊每天開鑿x米。(4.5+x)×16=152(4.5+x)×16÷16=152÷164.5+x

=9.5x=5答：設乙隊每天開鑿5米。甲隊()米/天()米/天乙隊隧道長()m4.5？152（甲隊開鑿的長度+甲隊開鑿的長度）×16=152解形如ax±b×c=d（a≠0）的方程時，