矩形的性質(zhì)復(fù)習(xí)提問(wèn)1.什么叫平行四邊形？3.平行四邊形有哪些性質(zhì)？①平行四邊形的對(duì)角相等.②平行四邊形的對(duì)邊相等.③平行四邊形的對(duì)角線互相平分.2.平行四邊形與四邊形有什么關(guān)系？ABCD兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.特殊一般

平行四邊形具有四邊形的一切性質(zhì)觀察下面的演示平行四邊形長(zhǎng)方形有一個(gè)角是直角矩形有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形.★矩形具有平行四邊形的一切性質(zhì)！首先研究角的性質(zhì)矩形的性質(zhì)BADC矩形的四個(gè)角都是直角.為什么?※矩形的性質(zhì)定理1兩條對(duì)角線有何關(guān)系?矩形的對(duì)角線相等.證明※矩形的性質(zhì)定理2請(qǐng)證明這個(gè)命題!ABCOD在左圖的Rt⊿ABC中，OB與AC有何關(guān)系？D直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.※推論OB=AC練習(xí)BADC1.已知：如左圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，∠AOD=120°，AB=4cm，求矩形對(duì)角線的長(zhǎng).O解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD（矩形的對(duì)角線相等）.又∵OA=OC=AC，OB=OD=BD，∴OA=OD，∵∠AOD=120°，∴∠ODA=∠OAD==30°，又∵∠DAB=90°（矩形的四個(gè)角都是直角）.∴BD=2AB=2×4=8(cm).ABCD思路分析2.在Rt⊿ABC中，∠C=90°，

AB=2AC.

求∠A、∠B的度數(shù).作斜邊AB邊的中線則AD=CD=AB∴AC=AD=CD=AB又∵AB=2AC∴⊿ACD是等邊三角形∴∠A=60°∴∠B=30°練習(xí)ABCDO3.矩形ABCD中，AB=1，∠ACB=30°，BD=______；與AB相等的線段（不包括本身）有___條.思路分析30°在Rt⊿ABC中，

∠ACB=30°，∴AC=2AB

又∵AC=BD∴BD=2AB=2AB=AO=BO=OC=OD=CD5練習(xí)還有沒(méi)有其他解法？2ABCDO3.矩形ABCD中，AB=1，∠ACB=30°，BD=______；與AB相等的線段（不包括本身）有___條，思路分析E作BE⊥AC在Rt⊿BCE中，∠ACB=30°BE=BC而B(niǎo)C==∴BE=還有其他方法嗎？等面積！練習(xí)B到AC邊距離為_(kāi)___;ABCDO思路分析⊿ABO是等邊三角形，AO=AB=AC=2AO=4.矩形兩條對(duì)角線夾角為60°，較短一邊長(zhǎng)

為，則此矩形對(duì)角線長(zhǎng)為_(kāi)______.練習(xí)5.以2cm和3cm為兩條鄰邊長(zhǎng)畫一個(gè)矩形，并求它的對(duì)角線長(zhǎng).思路分析ABC①畫AB=3cm，AC=2cm且AB⊥AC，②作CD∥AB，

BD∥AC，交于點(diǎn)D.D四邊形ABCD就是所要畫的矩形.利用勾股定理求得BC練習(xí)本課小結(jié)矩形的四個(gè)角都是直角.※矩形的性質(zhì)定理1