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全等三角形中常見輔助線的作法講解初窺門徑第一關第二頁，共15頁。如圖,AB=AD,BC=DC,求證:∠B=∠D.ACBD連接AC構造全等三角形連線構造全等第三頁，共15頁。連線構造全等如圖,AB與CD交于O,且AB=CD，AD=BC，OB=5cm，求OD的長.連接BD構造全等三角形ACBDO第四頁，共15頁。第二關牛刀小試第五頁，共15頁。如圖,△ABC中,∠C=90o,BC=10,BD=6,AD平分∠BAC,求點D到AB的間隔.過點D作DE⊥AB于點EACDBE角平分線上的點向角兩邊做垂線段第六頁，共15頁。PD=PE.PD=PE如圖,OC平分∠AOB,角平分線上點向兩邊作垂線段過點P作PF⊥OA,PG⊥OB垂足為點F,點GFGACDBEPO∠DOE+∠DPE=180°∠DOE+∠DPE=180°∟∟求證:第七頁，共15頁。第三關過關斬將第八頁，共15頁。

△ABC中,AB＞AC，∠A的平分線與BC的垂直平分線DM相交于D，過D作DE⊥AB于E，作DF⊥AC于F。求證：BE=CFABCDEFM連接DB,DC垂直平分線上點向兩端連線段∟第九頁，共15頁。第四關頭腦風暴第十頁，共15頁。在△ABC中，∠C=2∠B,∠1=∠2求證:AB=AC+CDADBCE12在AB上取點E使得AE=AC，連接DE截長F在AC的延長線上取點F使得CF=CD，連接DF補短第十一頁，共15頁。A1BCD234如下圖，AD∥BC，∠1=∠2，∠3=∠4，直線DC經過點E交AD于點D，交BC于點C。求證：AD+BC=ABEF在AB上取點F使得AF=AD,連接EF截長補短第十二頁，共15頁。第五關另辟蹊徑第十三頁，共15頁。，如圖AD是△ABC的中線，ABCDE延長AD到點E，使DE=AD，連結CE.考慮：假設AB=3,AC=5求AD的取值范圍？倍長中線第十四頁，共15頁。線段與角求相等，先找全等試試看。圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。

線段垂直平分線，常向兩端把線

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