10.1.1有限樣本空間與隨機事件復習引入

在初中，我們已經初步了解了隨機事件的概念，并學習了在試驗結果等可能的情形下求簡單隨機事件的概率.本節我們將進一步研究隨機事件及其概率的計算，探究隨機事件概率的性質.

確定某種隨機現象的規律，首先要觀察它所有可能的基本結果.例如，將一枚硬幣拋擲2次，觀察正面、反面出現的情況；從你所在的班級隨機選擇10名學生，觀察近視的人數；在一批燈管中任意抽取一只，測試它的壽命；從一批發芽的水稻種子中隨機選取一些，觀察分蘗數；記錄某地區七月份的降水量；等等.新知探索

新知探索問題1：體育彩票搖獎時，將10個質地和大小完全相同、分別標號0，1，2，…，9的球放入搖獎器中，經過充分攪拌后搖出一個球，觀察這個球的號碼.這個隨機試驗共有多少個可能結果？如何表示這些結果？

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例析例1.投擲一枚硬幣，觀察它落地時哪一面朝上，寫出試驗的樣本空間.

例2.投擲一枚骰子，觀察它落地時朝上的面的點數，寫出試驗的樣本空間.

例析例3.投擲兩枚硬幣，觀察它們落地時朝上的面的情況，寫出試驗的樣本空間.

第一枚第二枚101100新知探索問題2：在體育彩票搖號試驗中，搖出“球的號碼為奇數”是隨機事件嗎？搖出“球的號碼為3的倍數”是否也是隨機事件？如果用集合的形式來表示它們，那么這些集合與樣本空間有什么關系？

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例析

例析如圖，還可以借助樹狀圖幫助我們列出試驗的所有可能結果.例析

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答案：×，×，×.辨析2：下列事件不是隨機事件的是().A.東邊日出西邊雨B.下雪不冷化雪冷

C.清明時節雨紛紛D.梅子黃時日日晴

答案：B.新知探索辨析3：(多選)下列現象中，是隨機現象的是（

）.A.在一條公路上，交警記錄某一小時通過的汽車超過300輛B.若是整數，則為整數

C.發射一顆炮彈，命中目標D.檢查流水線上一件產品是否合格品還是次品答案：ACD.練習題型一：樣本空間

答案：C.練習方法技巧：

樣本空間中樣本點的求法(1)在寫樣本空間時，一般采用列舉法寫出，必須先明確事件發生的條件，按一定次序列舉，才能保證所列的結果沒有重復，也沒有遺漏.(2)試驗的樣本空間最終結果應該寫成集合的形式.練習變1.已知袋中裝有大小相同的紅、白、黃、黑4個球，分別寫出以下試驗的樣本空間.(1)從中一次任取1球，觀察球的顏色；(2)從中一次任取2球，觀察球的顏色.

練習題型二：三種事件的判斷例2.指出下列事件是必然事件、不可能事件還是隨機事件：(1)某人購買福利彩票一注，中獎500萬元；(2)三角形的內角和為180°；(3)沒有空氣和水，人類可以生存下去；(4)同時拋擲兩枚硬幣一次，都出現正面向上；(5)從分別標有1，2，3，4的四張標簽中任取一張，抽到1號標簽；(6)科學技術達到一定水平后，不需要任何能量的永動機將會出現.答案：(1)(4)(5)隨機事件；(2)必然事件；(3)(6)不可能事件.練習方法技巧：

對事件分類的兩個關鍵點條件事件的分類是與一定的條件相對而言的，沒有條件，無法判斷事件是否發生結果發生與否有時結果較復雜，要準確理解結果包含的各種情況練習變2.下列事件：①任取一個整數被2整除；②小明同學在某次數學測試中成績一定不低于120分；③甲、乙兩人進行競技比賽，甲的實力遠勝于乙，在一次比賽中甲一定獲勝；④當圓的半徑變為原來的2倍時，圓的面積是原來的4倍.其中隨機事件的個數是().A.1B.3C.0D.4答案：B.①②③為隨機事件，④為必然事件.練習題型三：隨機事件與樣本空間例3.將一枚骰子先后拋擲兩次，試驗的樣本點用表示，其中表示第一次拋擲出現的點數，表示第二次拋擲出現的點數.(1)求樣本空間中的樣本點個數；(2)用集合表示事件“出現的點數之和大于8”.

練習解(1)：(法二：樹狀圖法)一枚骰子先后拋擲兩次的所有可能結果用樹狀圖表示，由圖可知，共36個樣本點.練習解(1)：(法三：坐標系法)如圖所示，坐標平面內的數表示相應兩次拋擲后出現的點數的和，樣本點與所描述的點一一對應.由圖可知，樣本點個數為36.練習例3.將一枚骰子先后拋擲兩次，試驗的樣本點用表示，其中表示第一次拋擲出現的點數，表示第二次拋擲出現的點數.(2)用集合表示事件“出現的點數之和大于8”.

練習方法技巧：(1)樣本空間是指所有樣本點構成的集合，而不是部分，寫樣本空間時，要做到不重不漏.(2)隨機事件可理解為樣本空間的子集.

練習變3.把一套分上、中、下三冊的選集隨機地放