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第2章

一元二次函數、方程和不等式2.3二次函數與一元二次方程、不等式第1課時人教A版2019必修第一冊一元二次不等式2【問題】園藝師傅打算在綠地上用柵欄圍成一個矩形區域種

植花卉，若柵欄的長度是24m，圍成的矩形區域的面積要大

于20m2，則這個矩形的長和寬應該是多少？

一元二次不等式1一元二次不等式2

函數與方程、不等式的關系回顧2函數與方程、不等式的關系回顧2在初中，我們從一次函數的角度看一元一次方程，一元一次不等式，發現了三者之間的內在聯系，利用這種聯系可以讓我們更簡便的解決問題：

對于二次函數、一元二次方程和一元二次不等式，他們的聯系又是怎樣的呢？

二次函數的零點3二次函數的零點3

在初中，我們學習了從一次函數的觀點看一元一次方程、一元一次不等式的思想方法.類似的，能否從二次函數的觀點來看一元二次不等式，進而得到一元二次不等式的求解方法呢？

【注意】零點不是點，是交點的橫坐標，是數解一元二次不等式4解一元二次不等式4

解一元二次不等式4

沒有實數根

R

??解一元二次不等式4

解一元二次不等式4

例2：解不等式:9x2－6x+1>0的解集。

例3：解不等式:-x2+2x-3>0的解集。請同學們自己獨立完成。同時請重點思考例3，能針對二次項系數為負數的解集轉化為例2的過程，最終歸納總結出解一元二次不等式的步驟：1.“化標”：系數化為正數，寫成標準形式：ax2+bx+c>0或ax2+bx+c<0；2.“求根”：先求Δ，再考慮對應一元二次方程的根；3.畫“圖象”；4.看“圖象”，寫“解集”。解一元二次不等式的步驟5解一元二次不等式的步驟5

原不等式的解集為R作業：P55習題2.3C組1題

B組1,2

A組1,3題型①——【三個“二次”的關系】

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