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文檔簡介

4.4對數函數4.4對數函數指數式與對數式的互化指數對數冪真數底數底數真數y的取值范圍：對數的取值范圍：底數的取值范圍：

負數與零沒有對數復習

由前面的學習我們知道：有一種細胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個，···1個這樣的細胞分裂x次會得到多少個細胞？如果知道了細胞的個數y如何確定分裂的次數x呢由對數式與指數式的互化可知：上式可以看作以y自變量的函數表達式嗎？對數函數定義：函數（a>0且a≠1）叫做對數函數，其中x是自變量，函數的定義域為（0，+∞）4.4.1、對數函數的概念：4.4.1、對數函數的概念：（1）系數為1；（2）底數為大于0且不等于1的常數；（3）真數為單個自變量x。練習：練習：判斷：下列函數中，哪些是對數函數？（x>0且x≠1）

例1:求下列函數的定義域:典例分析典例分析4.4.2、對數函數的圖像與性質：4.4.2、對數函數的圖像與性質：

小組探究：兩（三）人為一組，選擇兩個不同的底數，在白紙上用描點法作圖，并歸納對數函數的性質。yx01-23-3213487652-112

48-1012310-1-2-3.....................xyoOXY1Y=logxY=logxY=logdxb>a>1>d>c>0規律：在第一象限內，底數越大，圖像按順時針方向旋轉。問題：你能類比前面討論指數函數性質的思路，提出研究對數函數性質的內容和方法嗎？研究內容：定義域、值域、特殊點、單調性、最大（小）值、奇偶性．類比指數函數圖象和性質的研究，研究對數函數的性質并填寫如下表格：對數函數的圖象與性質：函數y=logax(a＞0且a≠1)底數a＞10＜a＜1圖象定義域奇偶性值域定點單調性函數值符號1xyo1xyo非奇非偶函數非奇非偶函數(0,+∞)R(1,0)即x=1時，y=0在(0,+∞)上是增函數在(0,+∞)上是減函數當x＞1時，y＞0當0＜x＜1時，y＜0當x＞1時，y＜0當0＜x＜1時，y＞02.當底數不確定時,要對底數a與1的大小進行分類討論.鑰匙1.當底數相同時,利用對數函數的增減性比較大小.能力提升：鑰匙2、當底數不相同，真數也不相同時，利用“介值法”：常需引入中間值0或1(各種變形式).1.同真數比較大小：通過換底公式、利用函數圖象。課堂小結1、我們是按照怎樣的路徑來學習對數函數的？性質背景概念圖象2、我們用到了哪些數學思想？3、你可以總結出哪些常考題型？數形結合、分類討論、函數思想求對數函數的定義域比較兩個對數的大小解對數不等式1、求下列函數的定義域:課堂練習課堂練習2、比較大小：1）log3π，log3e

2）,3）練習2：求下列函數的定義域：因為指數函數y=ax(0<a≠1)與對數函數2.利用對稱性畫圖.y=logax(0<a≠1)的圖象關于直線y=x對稱.

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