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專題平面向量2考點二平面向量基本定理及坐標表示3

一、基底法重點：三角形加法、減法法則、中位線定理。4例、如圖，在△ABC中，點O是BC的中點，過點O的直線分別交射線AB，AC于不同的兩點M，N，若，則mn的最大值為__________．一、基底法5【答案】1考點二平面向量基本定理及坐標表示6二、坐標法重點：平行，垂直，數量積運算坐標法思想：首先通過建立適當的平面直角坐標系，引入向量的坐標運算，然后結合三角函數、解析幾何或函數等知識進行求解．引入向量的坐標運算使得部分平面向量的問題比較容易解決，體現了坐標法解決問題的優勢，凸顯出了向量的代數特征．7例、已知a＝(2，－1)，b＝(x，2)，c＝(－3，y)，且a∥b∥c，求x，y的值．【分析】根據向量平行的充要條件建立關于x，y的方程求解．【解】由a∥b得4＋x＝0，∴x＝－4.

由a∥c得2y－3＝0，∴y＝.

∴x＝－4，y＝.向量共線、垂直的相關計算8例、[課標全國Ⅱ2013·13]已知正方形ABCD的邊長為2，E為CD的中點，則＝________.【解析】以A為坐標原點，AB所在直線為x軸，AD所在直線為y軸建立平面直角坐標系，如圖所示，則點A的坐標為(0，0)，點B的坐標為(2，0)，點D的坐標為(0，2)，點E的坐標為(1，2)，則＝(1，2)，＝(－2，2)，所以＝2.【答案】2考點三平面向量的數量積及向量的應用9例、[課標全國Ⅱ2017·12]已知△ABC是邊長為2的等邊三角形，P為平面ABC內一點，則的最小值是()A．－2B．－C．－D．－1考點三平面向量的數量積及向量的應用10【答案】B考點三平面向量的數量積及向量的應用11考點三平面向量的數量積及向量的應用例、在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝2，AC＝1，D為線段BC上任一點(包含端點)，則的最大值為______．例、已知平面向量a，b滿足|a|＝|b|＝2，a⊥(

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