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文檔簡介

求曲線的方程復習：方程的解和曲線上的點的關系一般地，在直角坐標系中，如果曲線Ｃ上的點與一個二元方程f(x,y)=0的實數解有如下關系：

(1)曲線上的點的坐標都是這個方程的解；

(2)以這個方程的解為坐標的點都是曲線上的點．那么，這個方程叫做曲線的方程；這條曲線叫做方程的曲線．曲線方程的求法步驟建立適當的直角坐標系設曲線上任意一點P的坐標為(x,y)根據幾何條件寫出適合條件的點P的集合代入坐標,列出方程化簡方程例1設A,B兩點的坐標分別是(-1,-1)，(3,7)，求線段AB的垂直平分線方程．解：設M(x,y)是線段AB的垂直平分線上的任意一點，則點M屬于集合P={M||MA|=|MB|}．即

所以曲線的方程為．例2已知一條直線l和它上方的一個點F，點F到l的距離是2．一條曲線也在l的上方，它上面每一點到F的距離減去到l的距離的差都是2．求這條曲線的方程．解：如圖，取直線l為x軸，過點F且垂直于直線l的直線為y軸，建立直角坐標系．設點M的坐標為(x,y)，作MBx軸，垂足為B，則點M屬于集合P={M||MF|-|MB|=2}即

，所以曲線的方程為．解：以AB所在直線為x軸，以AB中點為原點建立直角坐標系，如圖所示：已知兩定點A,

B間的距離為4，且動點P使PAPB，求點P的軌跡方程．練習1ABPxyO(-2,0)

(2,0)

(x,y)

則A,B的坐標分別為(-2,0)，(2,0)．設點P的坐標為(x,y)，因為PAPB，所以即

，所以點P

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