《實數》教課方案(第1課時）一、教課目的1.認識無理數和實數的意義，掌握實數的分類，能夠判斷一個數是有理數仍是無理數；2.認識實數絕對值的意義,認識實數與數軸上的點一一對應的關系;3.掌握有理數的運算法規在實數運算法規中仍適用；4.經過實數的分類,是學生進一步意會分類的思想;5.經過實數與數軸上的點一一對應關系,使學生認識數形結合思想,提升思想能力;6.數形結合表現了數學的一致性的美.二、教課要點和難點教課要點：使學生認識無理數和實數的意義及性質，實數的運算律和運算性質.教課難點：無理數意義的理解．三、教課方法講練結合啟示教課學生為主四、教課手段多媒體五、教課過程(一)復習發問什么叫有理數有理數怎樣分類由學生回答，教師幫助糾正：．整數和分數統稱為有理數．．有理數的分類有兩種方法：第一種：按定義分類：第二種：按大小分類：(二)引入新課同學們，有理數由整數和分數組成，下邊我們用小數的見解來看，整數能夠看做是小數點后邊是0的小數，如3可寫做3.0、3.00；而分數，我們能夠將分數化為有限小數或無窮循環小數，由此我們能夠看到有理數總是能夠用有限小數或無窮循環小數表示。如3=3.0，，，但是可否是全部的數都能夠寫成有限小數或無限循環小數形式呢?答案可否定的，我們來看這樣一組數：我們會發現這些數的小數位數是無窮的，并且是不循環的，這樣的小數叫做無窮不循環小數，顯然它不屬于有理數的范圍．這就是我們今天要學習的一個新的見解：無理數．．定義：無窮不循環小數叫做無理數．請同學們判斷以下說法可否正確?(1)無窮小數都是無理數．(2)無理數都是無窮小數．(3)帶根號的數都是無理數．答：(1)錯，無窮不循環小數都是無理數．(2)錯，無理數是無窮不循環小數．現在我們不單學過了有理數，并且又定義了無理數，顯然我們所學的數的范圍又擴大了，我們把有理數和無理數統稱為實數，這是我們今天學習的又一新的見解．．實數的定義：有理數和無理數統稱為實數．．實數的分類：關于實數，我們可按定義分類以下：由上述分類，我們發現有理數和無理數都有正負之分，因此對實數我們還能夠按大小分類以下：關于這兩種分類的方法，同學們應牢固地掌握．．實數的相反數：若是a表示一個正實數，那么-a就表示一個負實數，a與-a互為相反數，0的相反數依舊是．由上述定義，我們看到實數的相反數見解與有理數同樣．其實不單這樣，絕對值的定義也是這樣．．實數的絕對值：一個正實數的絕對值是它自己；一個負實數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0．用數字表示仍可表示為：．實數的運算：關于有理數的運算律和運算性質，在進行實數運算時依舊成立．在實數范圍內可進行加、減、乘、除、乘方和開方運算．運算序次依舊是從高級到初級．值得注意的是在進行開方運算時，正實數和零可開任何次方，負數能開奇次方，但不能夠開偶次方．(3)若｜x｜π，求x值．例2判斷題：(1)任何實數的偶次冪是正實數．()(2)在實數范圍內，若｜x｜｜y｜，則x=y．()(3)0是最小的實數．()(4)0是絕對值最小的實數．()解：(1)錯，0的偶次幕是0，它不是正實數．(2)錯，若，y=-3，則知足｜x｜｜y｜，但x≠y．(3)錯，負實數都小于0．(4)對，由于任何實數的絕對值都為非負實數，0自然是絕對值最小的實數．六、總結今天我們學習了實數這一新的內容，請同學們第一要清楚，實數我們是怎樣定義的，它與有理數是怎樣的關系，再有就是對實數兩種不同樣的分類要清楚．并應比較有理數中有關相反數、絕對值的定義以及運算律和運算性質，來理