...wd......wd......wd...第一章函數一、選擇題以下函數中，【C】不是奇函數A.B.C.D.以下各組中，函數與一樣的是【】A.B.C.D.以下函數中，在定義域內是單調增加、有界的函數是【】A.B.C.D.以下函數中，定義域是,且是單調遞增的是【】A.B.C.D.函數的定義域是【】A.B.C.D.以下函數中，定義域為，且是單調減少的函數是【】A.B.C.D.函數，那么函數的定義域是【】A.B.C.D.函數，那么函數的定義域是【】A.B.C.D.以下各組函數中，【A】是一樣的函數A.和B.和C.和D.和設以下函數在其定義域內是增函數的是【】A.B.C.D.反正切函數的定義域是【】A.B.C.D.以下函數是奇函數的是【】A.B.C.D.函數的復合過程為【A】A.B.C.D.二、填空題函數的定義域是___________.的定義域為___________.函數的定義域為___________。設,,那么=___________.設,,那么=___________.,,那么=___________.設,那么的值域為___________.設,那么定義域為.函數的定義域為.函數是由_________________________復合而成。第二章極限與連續一、選擇題數列有界是數列收斂的【】A.充分必要條件B.充分條件C.必要條件D.既非充分條件又非必要條件函數在點處有定義是它在點處有極限的【】A.充分而非必要條件B.必要而非充分條件C.充分必要條件D.無關條件極限，那么【】A.B.C.D.極限【】A.B.C.不存在D.極限【】A.B.C.不存在D.函數，以下說法正確的選項是【】.A.為其第二類連續點B.為其可去連續點C.為其跳躍連續點D.為其振蕩連續點函數的可去連續點的個數為【】.A.B.C.D.為函數的【】.A.跳躍連續點B.無窮連續點C.連續點D.可去連續點當時，是的【】A.低階無窮小B.高階無窮小C.等價無窮小D.同階但非等價的的無窮小以下函數中，定義域是,且是單調遞減的是【】A.B.C.D.以下命題正確的選項是【】A.有界數列一定收斂 B.無界數列一定收斂C.假設數列收斂，那么極限唯一 D.假設函數在處的左右極限都存在，那么在此點處的極限存在當變量時，與等價的無窮小量是【】A.B.C.D.是函數的【】.A.無窮連續點B.可去連續點C.跳躍連續點D.連續點以下命題正確的選項是【】A.假設，那么B.假設，那么C.假設存在，那么極限唯一 D.以上說法都不正確當變量時，與等價的無窮小量是【】A.B.C.D.是函數的【】.A.無窮連續點B.可去連續點C.跳躍連續點D.連續點與都存在是在連續的【】A.必要條件 B.充分條件C.充要條件 D.無關條件當變量時，與等價的無窮小量是【】A.B.C.D.是函數的【】.A.無窮連續點B.可去連續點C.跳躍連續點D.連續點收斂是有界的【】A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.無關條件下面命題正確的選項是【】A.假設有界，那么發散B.假設有界，那么收斂C.假設單調，那么收斂D.假設收斂，那么有界下面命題錯誤的選項是【】A.假設收斂，那么有界B.假設無界，那么發散C.假設有界，那么收斂D.假設單調有界，那么收斂極限【】A.B.0C.D.極限【】A.B.0C.D.極限【】A.B.1C.D.是函數的【】A.連續點B.可去連續點C.無窮連續點D.跳躍連續點是函數的【】A.連續點B.可去連續點C.無窮連續點D.跳躍連續點是函數的【】A.連續點B.可去連續點C.無窮連續點D.跳躍連續點以下命題不正確的選項是【】A.收斂數列一定有界 B.無界數列一定發散C.收斂數列的極限必唯一D.有界數列一定收斂極限的結果是【】A.B.C.D.不存在當x→0時,是【】A.無窮小量B.無窮大量C.無界變量D.以上選項都不正確是函數的【】.A.連續點B.可去連續點C.跳躍連續點D.無窮連續點設數列的通項,那么以下命題正確的選項是【】A.發散B.無界C.收斂D.單調增加極限的值為【】A.B.C.D.不存在當時,是的【】A.高階無窮小B.同階無窮小,但不是等價無窮小C.低階無窮小D.等價無窮小是函數的【】.A.連續點B.可去連續點C.跳躍連續點D.無窮連續點觀察以下數列的變化趨勢，其中極限是1的數列是【】A.B.C.D.極限的值為【】A.B.C.D.不存在以下極限計算錯誤的選項是【】A.B.C.D.是函數的【】.A.連續點B.可去連續點C.無窮連續點D.跳躍連續點當時，arctanx的極限【】A.B.C.D.不存在以下各式中極限不存在的是【】A.B.C.D.無窮小量是【】A.比0稍大一點的一個數B.一個很小很小的數C.以0為極限的一個變量D.數0極限【】A.B.1C.D.是函數的【】.A.可去連續點B.跳躍連續點C.無窮連續點D.連續點是函數的【】A.連續點B.可去連續點C.跳躍連續點D.無窮連續點的值為【】A.1B.C.不存在D.0當時以下函數是無窮小量的是【】A.B.C.D.設，那么以下結論正確的選項是【】A.在處連續B.在處不連續，但有極限C.在處無極限D.在處連續，但無極限二、填空題當時，是的_______________無窮小量.是函數的___________連續點.___________。函數的連續點是x=___________。___________.分段函數連續，那么=___________.由重要極限可知，___________.分段函數連續，那么=___________.由重要極限可知，___________.知分段函數連續，那么=___________.由重要極限可知，___________.當x→1時，與相比，_______________是高階無窮小量.=___________.函數的無窮連續點是x=___________.=___________.=___________.函數的可去連續點是x=___________.=___________.=___________.函數的可去連續點是x=___________.當時，與相比，_______________是高階無窮小量.計算極限=___________.設函數，在處連續,那么__________假設當時,是的等價無窮小,那么_______.計算極限=__________.設要使在處連續,那么=..當x→0時，與相比，是高階無窮小量.計算極限=.為使函數在定義域內連續，那么=.當x→0時，與相比，_________________是高階無窮小量.當x→0時，與相比，_______________是高階無窮小量.當x→1時，與相比，__________________是高階無窮小量.假設，那么=___________.函數的無窮連續點是x=___________.極限=______________.設求=___________.設函數在處連續，那么=___________.是函數的〔填無窮、可去或跳躍〕連續點.函數的可去連續點是x=___________.___________三、計算題求極限求極限求極限求極限求極限求極限求極限求極限第三章導數與微分一、選擇題設函數f(x)可導，那么【】A.B.C.D.設函數f(x)可導，那么【】A.B.C.D.函數在處的導數【】A.不存在B.C.D.設，那么【】A.B.C.D.設，那么【】A.B.C.D.設函數f(x)可導，那么【】A.B.C.D.設，其中是可導函數，那么=【】A.B.C.D.設函數f(x)可導，那么【】A.B.C.D.設，其中是可導函數，那么=【】A.B.C.D.設，其中是可導函數，那么=【】A.B.C.D.設函數f(x)可導，那么【】A.B.C.D.設y=sinx，那么y(10)|x=0=【】A.1B.-1C.0D.設函數f(x)可導，那么【】A.B.C.D.設y=sinx，那么y(7)|x=0=【】A.1B.0C.-1D設函數f(x)可導，那么【】A.B.C.-D.設y=sinx，那么=【】A.1B.0C.-1D.2函數在的某鄰域內有定義，那么以下說法正確的選項是【】A.假設在連續,那么在可導B.假設在處有極限,那么在連續C.假設在連續,那么在可微D.假設在可導,那么在連續以下關于微分的等式中，正確的選項是【】A.B.C.D.設，那么【】A.B.C.D.不存在設函數在可導，那么【】A.B.C.D.以下關于微分的等式中，錯誤的選項是【】A.B.C.D.設函數，那么【】A.0B.1C.-1D.不存在設，那么【】A.B.C.D.設函數在可導，那么【】A.B.C.D.以下關于微分的等式中，錯誤的選項是【】A.B.C.D.設函數在處可導，且，那么【】A.B.C.D.設函數在可導，那么【】A.B.C.D.設函數在可導且，那么【】A.-2B.1C.6以下求導正確的選項是【】A.B.C.D.設，且，那么=〔〕。A.B.eC.D.1設，那么y(8)=【】A.B.C.D.設是可微函數，那么〔〕．A.B.C.D.那么【】A.B.C.D.二、填空題曲線在點處的切線方程是_____________.函數的微分=_____________.設函數有任意階導數且，那么。曲線在點處的切線方程是。函數的微分=。曲線在點處的切線方程是_____________.函數的微分=_____________.某商品的成本函數，那么時的邊際成本是___________.設函數由參數方程所確定，那么=_____________.函數的微分=_____________.曲線在點處的法線方程是___________.設函數由參數方程所確定，那么=_____________.函數的微分=_____________.某商品的成本函數，那么時的邊際成本是___________.設函數由參數方程所確定，那么=_____________.函數的微分=_____________.曲線在點處的切線與軸的交點是_____________.函數的微分=_____________.曲線在點處的切線與軸的交點是_____________.函數的微分=_____________.曲線在點處的切線與軸的交點是___________.函數的微分=___________.，那么＝_____________.函數，那么_____________.函數的微分_____________.函數，那么.函數的微分=.曲線的某條切線平行于軸，那么該切線的切點坐標為.函數的微分=.曲線在處的切線的傾斜角為，那么.假設，那么．函數的微分=______________.函數是由參數方程確定，那么______________.函數的微分=_____________.函數的微分=由參數方程所確定的函數的導數．三、計算題設函數，求求由方程所確定的隱函數的導數。求曲線在相應點處的切線與法線方程.設函數，求.設是由方程所確定的隱函數，求。求橢圓在相應點處的切線與法線方程.設函數，求.設是由方程所確定的隱函數，求。求擺線在相應點處的切線與法線方程.設函數，求及.求由方程所確定的隱函數的導數設函數，求求由方程所確定的隱函數的導數設函數，求.求由方程所確定的隱函數在處的導數設函數，求微分.設函數，求微分..設函數,求微分.求由方程所確定的隱函數的導數求由方程所確定的隱函數的導數求由方程所確定的隱函數的導數設函數在處可導，求的值.方程所確定的隱函數，求函數，求函數在處的微分用對數求導法求函數的導數.求由方程所確定的隱函數，求函數在處的微分.設其中是可微函數，求設求.求由方程所確定的隱函數的導數求由方程所確定的隱函數的導數設函數，求和求曲線在相應點處的切線方程與法線方程.是由方程所確定的隱函數，求的導數以及該方程表示的曲線在點處切線的斜率。設函數，求.四、綜合應用題求在相應點處的切線與法線方程.2．求在相應點處的切線與法線方程.3．求在相應點處的切線與法線方程.第四章微分中值定理與導數應用一、選擇題設函數在上滿足羅爾中值定理的條件，那么羅爾中值定理的結論中的【】A.B.C.D.以下函數中在閉區間上滿足拉格朗日中值定理條件的是【】A.B.C.D.設函數，那么方程有【】A.一個實根B.二個實根C.三個實根D.無實根以下命題正確的選項是【】A.假設，那么是的極值點B.假設是的極值點，那么C.假設，那么是的拐點 D.是的拐點假設在區間上，,那么曲線f(x)在上【】A.單調減少且為凹弧B.單調減少且為凸弧C.單調增加且為凹弧D.單調增加且為凸弧以下命題正確的選項是【】A.假設，那么是的極值點B.假設是的極值點，那么C.假設，那么是的拐點 D.是的拐點假設在區間上，,那么曲線f(x)在上【】A.單調減少且為凹弧B.單調減少且為凸弧C.單調增加且為凹弧D.單調增加且為凸弧以下命題正確的選項是【】A.假設，那么是的極值點B.假設是的極值點，那么C.假設，那么是的拐點 D.是的拐點假設在區間上，,那么曲線f(x)在上【】A.單調減少且為凹弧B.單調減少且為凸弧C.單調增加且為凹弧D.單調增加且為凸弧函數在閉區間上滿足羅爾定理，那么=【】A.0B.C.D.2函數在閉區間上滿足羅爾定理，那么=【】A.0B.C.1D.2函數在閉區間上滿足羅爾定理，那么=【】A.0B.C.1D.2方程至少有一個根的區間是【】A.B.C.D.函數.在閉區間上滿足羅爾定理的條件，由羅爾定理確定的【】A.0B.C.1D.函數在閉區間[0,1]上連續，在開區間(0,1)內可導，那么拉格朗日定理成立的是【】A.B.C.D.設，那么在區間和內分別為【】A.單調增加，單調增加B.單調增加，單調減小C.單調減小，單調增加D.單調減小，單調減小二、填空題曲線的拐點為_____________.曲線的凹區間為_____________。曲線的拐點為_____________.函數的單調增區間是___________.函數的極小值點為_____________.函數的單調減區間是___________.函數的極小值點為_____________.函數的單調增區間是___________.函數的極值點為_____________.曲線在區間的拐點為_____________.曲線在區間的拐點為_____________.曲線的拐點為___________.函數的拐點坐標為.函數在_______有極大值．曲線在處的切線方程是___________.曲線在區間的拐點為_____________.過點且切線斜率為的曲線方程是=．三、計算題求極限求極限求極限求極限求極限求極限求極限四、綜合應用題設函數.求函數的單調區間；(2)曲線的凹凸區間及拐點.設函數.求函數的單調區間；(2)曲線的凹凸區間及拐點.設函數.求在上的最值設函數.求函數的單調區間與極值；(2)曲線的凹凸區間及拐點.某企業每天生產件產品的總成本函數為，此產品的單價為500元，求：(1)當時的成本；(2)當到時利潤變化多少?(3)當時的邊際利潤，并解釋其經濟意義。設生產某種產品個單位的總成本函數為，問：為多少時能使平均成本最低，最低的平均成本是多少并求此時的邊際成本，解釋其經濟意義。某商品的需求函數為(為需求量,P為價格)。問該產品售出多少時得到的收入最大最大收入是多少元并求時的邊際收入，解釋其經濟意義。某工廠要建造一個容積為300的帶蓋圓桶，問半徑和高如何確定，使用的材料最省某商品的需求函數為(Q為需求量,P為價格).(1)求時的需求彈性,并說明其經濟意義.(2)當時,假設價格P上漲1%,總收益將變化百分之幾?是增加還是減少?求函數在上的最大值及最小值。某商品的需求函數為(Q為需求量,P為價格).(1)求時的需求彈性,并說明其經濟意義.(2)當時,假設價格P上漲1%,總收益將變化百分之幾?是增加還是減少?某商品的需求函數為(Q為需求量,P為價格).(1)求時的邊際需求,并說明其經濟意義.(2)求時的需求彈性,并說明其經濟意義.(3)當時,假設價格P上漲1%,總收益將如何變化?某商品的需求函數為(Q為需求量,P為價格).(1)求時的邊際需求,并說明其經濟意義.(2)求時的需求彈性,并說明其經濟意義.(3)當時,假設價格P上漲1%,總收益將如何變化?某商品的需求函數為(Q為需求量,P為價格).(1)求時的邊際需求,并說明其經濟意義.(2)求時的需求彈性,并說明其經濟意義.(3)當時,假設價格P上漲1%,總收益將如何變化?設函數.求函數的單調區間與極值；(2)曲線的凹凸區間及拐點.設某企業每季度生產的產品的固定成本為1000(元),生產單位產品的可變成本為(元).如果每單位產品的售價為30(元).試求:(1)邊際成本,收益函數,邊際收益函數;(2)當產品的產量為何值時利潤最大,最大的利潤是多少?設函數.求函數的單調區間與極值；(2)曲線的凹凸區間及拐點.求函數在上的極值.20試求的單調區間，極值，凹凸區間和拐點坐標．五、證明題證明：當時，。應用拉格朗日中值定理證明不等式：當時，。設在上可導，且。證明：存在，使成立。設在閉區間[0,]上連續，在開區間(0,)內可導，