上一節課的要點1.TheGlobalPositioningSystem(GPS)isasatellite-basednavigationsystemthatwasdevelopedbytheU.S.DepartmentofDefense(美國國防部)inearly1970sasthenextgenerationreplacementtotheTransitsystem.2.GPSprovidescontinuouspositioningandtiminginformationanywhereintheworldunderanyeatherconditions.SinceGPSisaone-way-ranging(passive)system,itservesunlimitednumberofusersaswellasbeingusedforsecurityreasons.Thatis,userscanonlyreceivethesatellitesignals.幾個問題經緯度標地面點的實質？如何計算北京到紐約的飛行距離？數學中空間直角坐標系是很實用的，如何將相應的公式直接用于測繪工作中？地面點位的確定一、地球的形狀和大小測量工作是在地球表面進行的。自然地球表面很不規則，有高山、平原、深谷、丘陵和海洋等。整個地球陸地面積占29%，海洋面積占71%，可以認為地球是被靜止的海水面所包圍的球體。地球上的最高峰珠峰高出海水面（1992年測定）；最低點馬里亞納海溝低于海水面11022m，遠遠小于地球的平均半徑6371km。基本概念1、鉛垂線——重力的方向線。鉛垂線是測量工作的基準線2、水準面——靜止的海水面將地球包圍形成一個假想的封閉曲面。（地球重力場中處處與重力方向正交的封閉曲面）特點：

（1）封閉的曲面；（2）過水準面上的任意一點所作的鉛垂線，在該點均與水準面正交；（3）是一個有微小起伏的不規則曲面；（4）水準面有無數多個。3、水平面——與水準面相切的平面。大地水準面由于水面可高可低，因此水準面有無數多個。其中與平均海水面重合并向陸地延伸所形成的封閉曲面——大地水準面大地水準面是測量工作的基準面。大地體——由大地水準面所包圍的地球形體，它代表了地球的自然形狀和大小。旋轉橢球體面

地球橢球體面由于地球內部質量分布的不均勻性，使得鉛垂線的方向產生不規則的變化，結果大地水準面變成了一個有微小起伏變化的、不規則的復雜曲面。在這樣的曲面上是無法進行測量計算的。因此，為了計算和繪圖的方便，通常選擇一個非常接近于大地水準面、并可以用數學公式表示的幾何曲面來代表地球的形狀，這個面稱為旋轉橢球體面或地球橢球體面。旋轉橢球體的大小由長半徑a和短半徑b，或由一個半徑a和扁率α所決定。旋轉橢球體面、地球橢球體面自然地球水準面大地水準面旋轉橢球體面

大地體旋轉橢球體橢球元素世界各國都采用適合本國的橢球元素。解放前：海福特橢球（美國1909）克拉索夫斯基橢球（1954年北京坐標系）長半徑a=6378245米扁率當前采用的橢球元素（1980年國家大地坐標系）長半徑a=6378140米扁率大地原點——西安附近的涇陽縣永樂鎮大地原點西安附近的涇陽縣永樂鎮二、地面點位置的表示方法測量工作的基本任務——確定地面點的位置。確定地面點的空間位置需要三個量：平面坐標和高程。ABba大地水準面（一）平面坐標1、地理坐標用經緯度表示。天文經緯度——以過p點的鉛垂線為依據的。（λ

、φ）大地經緯度——以橢球面的法線為依據（L、B）注：由于所采用的基準線不同，所以兩者稍有差異，但差異很小，在地形測量中可不予考慮。1地理坐標在球面上，地面點的位置通常用經緯度表示。某點的經緯度稱為該點的地理坐標。NS為地球自轉軸，稱為地軸。通過地軸和地球上任意一點P的平面與地球表面的交線稱為P點的真子午線或經線。通過英國格林尼治天文臺的子午線，稱為首子午線。垂直于地軸的各平面與地球表面的交線，稱為緯線。過地心且與地軸垂直的平面稱為赤道面，赤道面與地球表面的交線稱為赤道。經度從首子午線起算，向東為東經(0°~180°)，向西為西經(0°~-180°)，經度通常用符號λ表示；緯度從赤道起算，向北為北緯(0°~90°)，向南為南緯(0°~-90°)，緯度通常用符號φ表示。我國位于東半球和北半球，所以國內的地理坐標都是東經和北緯。例如北京市某點的地理坐標為東經116°20′５０″、北緯39°55′37″。1地理坐標

(λ)(φ)（λ

、φ）鉛垂線（L、B）橢球面法線（一）平面坐標2、平面直角坐標大地水準面雖是曲面，但當測量區域較小（如在半徑小于10KM范圍內）時，可以將其當作平面來看待。在這種情況下，地面點的位置可用平面直角坐標表示。yxxy類別測量坐標系數學坐標系坐標軸指向縱軸（x）：南北方向橫軸（y）：東西方向縱軸（x）：南北方向橫軸（y）：東西方向象限編號順時針逆時針目的為了便于定向，可以不改變數學公式而直接將其應用于測量計算中。兩種坐標系統的比較P(xp,yp)ypxp測量平面坐標的表示yxONSc中央子午線赤道高斯投影平面赤道中央子午線2、高斯投影的原理

高斯投影采用分帶投影。將橢球面按一定經差分帶，分別進行投影。高斯投影必須滿足：1．高斯投影為正形投影，即等角投影；2．中央子午線投影后為直線，且為投影的對軸；3．中央子午線投影后長度不變。高斯投影平面赤道中央子午線3、高斯投影的特性（1）中央子午線投影后為直線，且長度不變。（2）除中央子午線外，其余子午線的投影均為凹向中央子午線的曲線，并以中央子午線為對稱軸。投影后有長度變形。（3）赤道線投影后為直線，但有長度變形。赤道中央子午線平行圈子午線Oxy（4）除赤道外的其余緯線，投影后為凸向赤道的曲線，并以赤道為對稱軸。（5）經線與緯線投影后仍然保持正交。（6）所有長度變形的線段，其長度變形比均大于l。（7）離中央子午線愈遠，長度變形愈大。赤道中央子午線平行圈子午線Oxy4、投影帶的劃分

我國規定按經差6o和3o進行投影分帶。

6o帶自首子午線開始，按6o的經差自西向東分成60個帶。

3o帶自

o開始，按3o的經差自西向東分成120個帶。3o帶的中央子午線與6o帶中央子午線及分帶子午線重合，減少了換帶計算。

6、高斯平面直角坐標系坐標系的建立：x軸

—

中央子午線的投影y軸—赤道的投影原點O

—兩軸的交點OxyP(X,Y)高斯自然坐標注：X軸向北為正，

y軸向東為正。赤道中央子午線不同點：1、x，y軸互異。2、坐標象限不同。3、表示直線方向的方位角定義不同。相同點：數學計算公式相同。

高斯平面直角坐標系與數學上的笛卡爾平面直角坐標系的異同點：高斯平面直角坐標系笛卡爾坐標系ααooyyxxⅠⅠⅢⅡⅡⅣⅣⅢppx=Dcosαy=Dsinαx=Dcosαy=DsinαDD1、絕對高程地面點到大地水準面的鉛垂線距離，稱為該點的絕對高程或海拔。高差——兩點間的高程差。高程系統（1）1956黃海高程系:根據1950~1956年的驗潮資料,推算的黃海平均海水面作為我國高程的起算面.（2）1985年國家高程基準:根據1952~1979年的驗潮資料,推算的新平均海水面，獲得國家水準原點的高程為.（二