《不同數制的相互轉換、二進制數的運算》教學設計（1）Ⅰ：教案一、【教學目標】知識和技能：能夠比較熟練地進行各種進位制數的換算，知道三種基本的邏輯運算過程與方法：從生活中存在的各種進位制著手，展開對進位計數制的研究，并分析各種進位制數之間的關系和換算，體驗歸納和推理的方法情感、態度和價值觀：感受進位計數制是很自然的計數規則，對數制的換算有興趣二、【教學重點與難點】【教學重點】不同數制的相互轉換【教學難點】二進制數的運算三、【教學準備】準備好學生練習任務四、【教學過程】復習進位計數制：以十進制為例：問：不同的進位計數制有不同的法則，請同學回憶上節課講到的十進制計數的法則應該包含哪些內容：數字符號也即是數碼，基數，進位法則，位權。任務一：完成練習上的第一個任務。通過分析十進制的計數法則推而及之其他進位的相應法則：項目十進制二進制八進制十六進制數碼：0~90,10~70~9，A~F基數：102816進位法則逢十進一逢二進一逢八進一逢十六進一位權：10n2n8n16n新授新授一：*不同數制間的相互轉換*不同數制數的標識：我們一直以來都使用十進制計數，生活中應該非常廣泛，應該中也沒接觸和使用過其他的進制，但是現在我們通過學習了解到除十進制外還有很多的計數制，現在我給出一個數同學們可能就會問老師這是什么進制的數啊？怎樣來標識和區分不同進制的數呢？例：111法一：大多數情況下我們不標識時認為是十進制數，否則就把數括起來給個數制的下標，進行標識。例(111)2，(123)10，(11F)16。法二：在數字的后面跟一個英文字母進行標識：111B，123D，11FH。數制間的轉換：其他進制轉換成十進制方法：只需把每個數乘以他的位權，然后加在一起就是這個數的十進制數。例：二進制：（101）2＝1*22+0*21+1*20＝5八進制：（145）8＝1*82+4*81+5*80＝101十六進制：（12）16＝1*161+2*160＝18任務二：完成學生練習卷上的練習一的內容：不同進制的數寫出轉換的式子對應的十進制數（1011）21*23+0*22+1*21+1*2011（15）81*81+5*8013（1F）161*161+15*16031十進制轉換成其他進制：整數部分：法一、除以基數倒取余數法例：以45轉換成二進制、八進制、十六進制為例說明。245122202111251220211045＝101101B8455855045＝（55）81645D1622045＝2DH任務三：完成學生練習卷上的練習二的內容：請用除以基數倒取余數法把下面的十進制數轉化成二轉化成二進制、八進制和十六進制數：（26）10=（）2=（）8=（）16法二：表格法換算方式要轉換的數相應位置上數的位權……1286432168421轉換后的數二進制轉十進制1100100110010064+32+4=9810100110100132+8+1=41十進制轉二進制117111010164+32+16+4+1=1175311010132+16+4+1=53使用表格法可以簡化其換算，方法是：以2的n次方按降冪的順序，將對應的各十進制數排列在表格的首行，再將二進制數從右至左依位填入第二行，將第二行中每位值為“1”對應的首行十進制數相加，得到的和就是該二進制數的十進制值。反之，要將一個十進制數轉換成二進制數，則用這個十進制數減去首行中那個最接近但不大于自己的數，并在該數對應的第二行中填入“1”，然后逐一在余數中減去最接近但不大于余數的數，并在該數對應的第二行中填入“1”，直到減盡。沒有填入“1”的補上“0”,則第二行上的數就是轉換后得到的二進制值。任務四：用表格法完成學生練習卷上的練習三的內容：二進制和十六進制的轉換二進制表述信息位數多，很難記憶，不便于交流和閱讀。而同一個數的十六進制形式比二進制形式簡短，且兩者之間的相互轉換十分簡單直觀，所以常用十六進制來表達計算機內部的各種數據，計算機技術書籍資料中也大量使用了十六進制。但必須指出：十六進制僅是書寫和敘述時采用的一種形式，在計算機內部使用的還是二進制。在計算機技術發展過程中，有時也用到八進制，實際上就是用0～7的數字來表示3位二進制數，以簡化二進制數的表述。二進制數轉換為十六進制數時，把二進制數從低位到高位按4位一組劃分，每組用一位十六進制數表示。高位不足4位二進制數的，可以用“0”補齊。例：將二進制數101010B轉換為十六進制數。0010，10102，A二進制數101100共六位，因此在其高位補兩位“0”，按4位一組分，即：（0010）、（1010）。每組再用一位十六進制數表示，可得：101100B=2AH。任務五：完成練習四：新授二：*二進制數的運算*復雜的運算在計算機內被簡化為最基本的三種運算，即算術運算、關系運算（比較運算）和邏輯運算。一．算術運算算術運算是計算機最基本的運算功能，包括加、減、乘、除四則運算，其基礎是二進制的加法。其他的復雜運算則是通過各種方法轉換為基本四則運算來實現的。二進制加法運算規則是“逢二進一”，其值如下：0+0=00+1=11+0=11+1=10二．關系運算在計算機內部，所有要處理的信息不論是數據還是字母，都是用二進制數來表示的。關系運算就是比較兩個數據相同與否，若不相同再區分大小。關系運算包括“大于”、“小于”、“等于”、“大于等于”、“小于等于”、“不等于”六種。關系運算的結果是一個邏輯值。例：關系表達式結果0>110<10111=11a>=bb>=ca<>b三．邏輯運算在計算機處理的數據中有一類稱為邏輯數據。邏輯數據只有兩種值：T(True，真)和F(False，假)，或者相應地用“1”和“0”來表示。對邏輯數據的操作稱為邏輯運算。基本的邏輯運算包括“與”（AND）：等效于“并且關系”“或”（OR）：等效于“或者關系”“非”（NOT）：取“相反值”三種。這三種基本邏輯運算的運算關系可以通過下列“真值表”來描述：“與”運算：可以認為輸出P是輸入A和輸入B的乘積，即：P=A×B。表“與”運算真值表ABP000100010111“或”運算：可以認為輸出P是輸入A和輸入B的和，即：P=A+B。表“或”運算真值表ABP000101011111“非”運算：輸出P為輸入A的相反值，即：P=eq\o(A,\s\up6(—))。表“非”運算真值表AP0110優先級：從高到低依次為“非”、“與”、“或”。任務六：完成練習本上第一節：五、計算題的第二小題小結一、不同數制數的標識：二、數制的轉換：十進制轉換成其他的數制：每個數乘以他的位權，然后加在一起。其他數制的數轉換成十進制數：除以基數倒取余數法。二進制與十六進制的轉換：分組法：把二進制數從低位到高位按4位一組劃分，每組用一位十六進制數表示。三、二進制數的運算：算術運算關系運算邏輯運算四、引申：不知同學有沒有發現我們在轉換中只講了整數的轉換，如果是小數部分轉換的方法還一樣嗎？作業：完成練習本上第一節中下面指定的練習。填充題：4—12選擇題：1、4、5數制轉換：1—4五、計算題：1、2Ⅱ：教案設計說明這塊內容是本門課程的第一節的內容，理論性較強，學生剛從初中升入到高中，數學方面的知識還沒有接觸過其他方面的進制計數。從學習的方法上來講也還沒能達到一下子就能自主學習的這個高度，師生間還沒有磨合過，所以有個較合理的開始有利于后期學習的開展，數制間的轉換這節課的內容，如果一味的按二期課改的精神為培養學生的自主學習能力讓學生自己去摸索學習，可能花的時間會很多，學生因為不了解除十進制之外的其他數制，一下子要聯想到二進制，八進制，十六進制間的轉換，也有點勉強，學習效果相對會比較差，所以這堂課由老師引領，分割小的學習任務，逐步深入實現教學內容的達成應該會更好。Ⅲ：教學反思本堂課上下來，總體來講教學效果還是不錯的，特別是學生練習的設定比較符合學生的接受能力，與教學要求的知識點結合的也比較好，難易度也很合適。通過平時熟悉的十進制數展開其他進制數的教學，使學生一方面了解了計數方式除十進制外，還有多種進制計數的方式，另外也使學生更容易理解和掌握其他的進位計數制。本節課的亮點：學生的學習的任務安排上，把整個的學習內容分割成小塊，講完一個內容就給一個相對應的練習內容，便于學生消化所學的知識，內容的安排難度適中，學生容易達到目標，更能激發學生的學習熱情。另外就是在講解決，切入比較好通過上節課的內容進行切入，一方面很好的復習的上節課的知識，另一方面對新知識也起到很好的鋪