《梯形的面積》教學案例【教學內容】九年義務教育課本數學五年級第一學期（試用本）第65頁Ⅰ：教案【教學目標】知識與技能通過拼、擺等操作活動，探究并掌握梯形面積的計算方法。能根據梯形面積計算公式，正確計算梯形的面積。過程、能力與方法通過觀察、比較、分析以及動手操作等自主探究活動，經歷梯形面積公式的推導過程，發展空間觀念。情感、態度與價值觀在個體探究與合作學習相結合的學習活動中獲取新知，體驗成功的喜悅。【教學重點】理解梯形面積的計算方法，正確計算梯形的面積。【教學難點】梯形面積計算方法的推導過程。【教學準備】課件、剪刀、梯形紙。【教學過程】復習導入復習長方形、平行四邊形、三角形的面積計算方法。出示課題：梯形的面積新知探究聯想猜測、探求方案猜測：計算梯形的面積，需要知道什么條件？【策略說明：學生之前已親歷了平行四邊形和三角形面積公式的探究過程，對“轉化”思想在推導平面圖形面積公式中的作用已有了較深的感受，因此放手讓學生自主解決，創設出較大的探究空間以激發學生的創造性。】小組合作，實驗探究。探究：利用已有知識，計算梯形面積。（1）提出小組合作的要求（2）自主探究，合作學習（3）全班匯報交流【策略說明：通過小組合作，讓學生自主探究，用不同的方法把梯形轉化成了學過的圖形并進行計算，初步感知梯形面積計算的方法。】歸納總結，推導公式歸納：梯形面積的計算公式。（1）指導看書（2）反饋交流【策略說明：再次合作，運用運算定律和運算性質，統一梯形面積的計算方法，歸納梯形面積計算公式。】4.鞏固新知：求出以下梯形的面積（每個小方格都是邊長為1厘米的正方形）【策略說明：通過練習，讓學生體會，如果幾個梯形的上底、下底和高分別對應相等，那么它們的面積不受形狀的影響，也分別相等。】三、拓展思維介紹利用梯形面積的其他推導方法【策略說明：通過媒體演示將三角形、梯形、平行四邊形統一起來，初步滲透梯形中位線的概念，可對梯形的面積計算方法加以拓展，延伸，并進一步促進學生空間觀念的發展。】四、綜合練習在方格紙上畫一個面積為6平方厘米的梯形。【策略說明：利用方格圖，畫規定面積的梯形，既可以鞏固梯形的計算方法，也可以再一次溝通梯形與其他平面圖形面積計算之間的關系，達到靈活運用，舉一反三的目的。】Ⅱ：教案設計說明《梯形的面積》取自上海九年教育課本小學數學新教材五年級第一學期幾何小實踐單元，是在學生掌握了平行四邊形和三角形面積計算的基礎上進行教學的。學生已掌握了一定的圖形面積計算的學習方法，形成了一定的推理能力。通過這一部分內容的學習，可進一步發展學生的空間觀念，加強學生對圖形特征及各種圖形之間內在聯系的認識，培養轉化的數學思想，同時可促使他們的抽象概括等邏輯思維能力的發展和提高。設計中我注意突出以下幾點：

培養轉化的數學方法，發展知識遷移能力梯形的面積是在平行四邊形和三角形面積之后教學的，因此，“遷移”是本課設計的核心。學生之前已親歷了平行四邊形和三角形面積公式的探索過程，對“轉化”思想在推導平面圖形面積公式中的作用已有了較深的感受，也積累了一些轉化的經驗（“剪移拼”和“轉移拼”）和觀察的經驗（從底、高、面積三方面找關系）。因此，今天的“轉化梯形”和“尋找關系”早已成了學生“跳一跳可以摘到的果子”！放手讓學生自主解決，正是尊重學生數學現實的務實之舉，如此創設出的較大探索空間亦有利于激發學生的創造性。強調學生的動手操作，經歷自主探索過程教學時加強學生動手操作，在引導學生主動探索梯形與已學過的圖形之間有什么樣的聯系，思考如何把梯形轉化為已學的圖形的同時，放手讓學生去發現、驗證、推導、小結，從而使學生自己探索梯形的面積計算公式，理解更為深刻，思維能力亦得到發展。通過實際操作，既發展了空間觀念，又培養了動手操作能力。同時突出學生的主體地位，體現讓學生自主探索的教學模式，有利于培養學生的創造性思維能力。滲透數學的變換思想，促進空間觀念發展

教材中但利用中位線求梯形的面積其實是一種較為常見的計算方法，所以在教學時，教師向學生介紹了將一個梯形變換為一個三角形和一個平行四邊形的方法，雖對連結梯形兩腰中點的線段叫做梯形的中位線這一概念未做說明，但通過媒體演示將三角形，梯形，平行四邊形統一起來，初步滲透梯形中位線的概念，對梯形的面積計算方法加以拓展，延伸，進一步促進學生空間觀念的發展。Ⅲ：教學反思本節課中學生思維活躍，有一定的深度，且學得很輕松、愉悅、有滿足感。學生在各種小組合作交流、動手操作等活動中，較好地調動了學習的積極性與主動性，并結合自己具體的操作活動體，感悟、體驗和探索了新知，這樣的知識來得豐富、深刻，難以忘懷。由此我領悟到：課堂教學是一個有目的、有計劃的活動，要擁有一個富有生命力的課堂，教師在課前必須對自己的教學任務有一個清晰、理性的思考，即要注意把握教材內容實質，提煉教材的重點和難點，要根據教材內容設計相關的數學活動，還要從學生學習的角度等方面予以思考等等。我想在今后的教學中我還將努力做好以下兩點：研讀教材，設計有效的操作活動研讀教材是備好課的基礎和核心環節，也是教師上好課的必要前提。這節課學生能夠想出那么多種方法，是以探究平行四邊形和三角形的面積為基礎的，因為學生的創新能力不是一節課就能培養的，因此，在進行本單元教學時，我從“生動的直觀到抽象的思維”的認識規律來設計、組織各種操作活動，讓學生經歷自主探索的過程，從通過嘗試畫一個平行四邊形來認識圖形的特征，到今天學生能夠想出這么多割補、拼擺的方法將梯形面積轉化歸結為已知的圖形面積，進而推導出梯形的面積計算方法，就充分說明自主探究能力要經過一定量的積累，而不是一蹴而就的。而學生如果長期得到這樣的訓練，學生探究所需要的時間就會越來越短，創新能力也會越來越強。創設空間，培養自主探究能力《數學新課程標準》：“有效的數學學習活動不能單純地依賴于模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式”。幾何圖形的直觀形象為學生進行自主的探究創新活動提供了更有利的條件。在這節課中，我充分信任學生，在引導學生主動探索梯形與已學過的圖形之間有什么樣的聯系，思考如何把梯形轉化為已學的圖形的同時，放手讓學生去猜測、操作、驗證、推導并小結，在這個探究過程中，學生有的用兩個完全一樣的梯形來拼成一個平行四邊形；有的則將梯形上下對折，將上半部分剪下旋轉至右下拼成一個平行四邊形；有的將梯形剪成一個平行四邊形和三角形來推導；有的剪成一個長方形和兩個三角形；還有的剪成兩個三角形，分別計算每一部分的面積，再求和推導演算。雖