一種三電平三相四橋臂逆變器中點電位平衡策略朱婷婷;鄧智泉;王曉琳;王宇【摘要】針對三電平三相四橋臂逆變器數學模型復雜和不對稱運行時易導致直流電容中點電位漂移的弊端,本文采用降維策略,將三維數學模型降為平面模型和一維模型的簡單疊加;基于空間矢量脈寬調制（SVPWM），分析各種矢量對中點電位的影響,通過合理選擇和優化開關矢量,使單個采樣周期內流過直流電容中點的平均電流嚴格為零,從而有效抑制了中點電位的漂移。仿真和實驗結果表明了本文所提算法在寬范圍調制比和不對稱負載條件下均能有效保證直流側中點電位的平衡o%Aimedatthedrawbacksofcomplicatedthree-dimensionalmodelandneutralpointpotentialdriftinginthree-levelthree-phasefour-leginverters,anovelstrategyisproposedinthispaper.Itkeepsneutralpointpotentialbalancedbydescendingdimension,analyzestheinfluenceofeachswitchingstatesontheneutralpointpotential,andoptimizesswitchingstatesbasedonspacevectormodulation.TheaveragecurrentflowingthroughtheneutralpointofDCcapacitorsisabsolutelyzeroduringeachsamplingperiod,andhencetheneutralpointpotentialisbalancedeffectively.Thesimulationandexperimentalresultsverifythattheproposedstrategycaneliminatetheneutralpointpotentialdriftingwithmodulationratioandloadconditionsoverabigrange.【期刊名稱】《電工技術學報》【年（卷）,期】2012（027）006【總頁數】6頁(P77-82)【關鍵詞】降維;優化調制;三電平;四橋臂;中點電位平衡【作者】朱婷婷;鄧智泉;王曉琳;王宇【作者單位】南京航空航天大學自動化學院,南京市210016;南京航空航天大學自動化學院,南京市210016;南京航空航天大學自動化學院,南京市210016;南京航空航天大學自動化學院,南京市210016【正文語種】中文【中圖分類】TM464引言近年來，傳統的三相三橋臂逆變器已在對稱運行的電力電子與電力傳動領域獲得了廣泛運用。為實現不對稱運行，則須為零序電流提供回路。四線運行的三橋臂逆變器中線直接接在母線電容中點，在不對稱負載條件下由于直流電容的充放電易造成中點電位漂移，從而影響逆變器的運行性能。三相四橋臂逆變器的出現很好地解決了這一問題。隨著現代工業的發展，社會需求對逆變器的功率等級提出了較高要求。文獻[1-7]對三電平技術進行了深入的研究。與傳統的兩電平逆變器相比，三電平逆變器具有以下優勢：①每個開關管承受的電壓為直流電壓的一半，適用于大功率高壓場合；②降低了輸出電壓波形的諧波分量；③du/dt較小，降低了電磁干擾。三電平三相四橋臂逆變器綜合了上述優點，可以在大功率高壓場合帶不對稱負載。然而，該逆變器存在以下難點：（1）直流側電容中點電位平衡問題，這也是三電平逆變器的固有問題。目前，國內外學者基于對稱運行的三電平三相三橋臂逆變器，就中點電位平衡問題提出了多種控制方案：文獻［8,9］采用PWM法，通過注入零序電壓，使單個采樣周期內流過電容中點電流平均值為零；文獻［10,11］基于SVPWM法，引入平衡因子，合理選擇中小矢量的作用時間。上述方法都需要采樣電壓\電流值，且平衡效果與負載功率因數和調制比直接相關。文獻［12］采用模糊控制法，文獻［13］以相鄰長矢量合成中矢量，取得了較好的平衡效果。上述方法適用于三電平三相三橋臂逆變器，可減小中點電位波動幅值。然而對于帶不對稱負載的三電平三相四橋臂逆變器，不僅中點電位波動幅值大，還可能導致直流側電容電位單向漂移，造成上下電容有明顯的電壓差；若不進行有效控制，則會嚴重影響輸出波形的質量。因此，上述方案并不直接適用于本文提出的三電平三相四橋臂逆變器。三電平三相四橋臂逆變器的數學模型為81個相量構成的三維六棱柱，與兩電平三相四橋臂逆變器相比復雜很多。文獻［14］將三電平三相四橋臂逆變器分解為一個四橋臂兩電平逆變器的空間矢量控制和一個四橋臂三電平逆變器的開關狀態的選擇問題，文獻［15］采用從平面到空間的算法。它們都需要在三維空間進行較為復雜地計算以確定參考矢量所在區域。針對上述問題，本文提出一種中點電位平衡策略，通過對第四橋臂的控制，將復雜的三維模型轉化為一個平面模型和一個線性問題的疊加，以單個采樣周期內直流電容中點電流安秒積為零為原則優化4個橋臂的開關狀態，無須采樣電流即可從理論上完全抑制中點電位漂移。仿真和實驗結果均表明了本文提出算法的合理性與有效性。工作原理及數學模型如圖1所示，三電平三相四橋臂逆變器的每一個橋臂存在三種開關狀態，定義如下：(1)p(1,1,0,0)，橋臂中點對地電壓為E/2(其中E為母線電壓)，此時負載對電容不充放電。圖1三電平三相四橋臂逆變器的電路拓撲Fig.1Topologyofathree-levelthree-phasefour-leginvertero(0,1,1,0)，橋臂中點經整流二極管鉗位至直流電容中點，負載對直流電容充放電。當忽略電容中點電位漂移時，橋臂中點對地電壓為零。n(0,0,1,1)，橋臂中點對地電壓為-E/2，此時負載對電容不充放電。因此，三電平三相四橋臂逆變器共有34=81種開關狀態。若忽略電感上的低頻壓降，數學模型如下式所述(設橋臂中點對地電壓分別為VA、VB、VC、VN，三相輸出電壓分別為Voa、Vob、Voc)由于Voa、Vob、Voc為三個獨立變量，該逆變器具有三維數學模型。在矢量控制中，81個開關矢量經式(2)由abcn坐標轉換到ag坐標，合成的綜合矢量構成六棱柱(Va、vp、VY為aW坐標下的三個分量)傳統的算法是將六棱柱分解為四面體，對于任意的綜合開關矢量確定其所在的四面體，以四面體的4個頂點所對應的開關矢量來合成所需要的綜合矢量，再通過矩陣運算求出每個開關矢量的作用時間，如文獻［16］所示。為避免上述復雜的運算過程，本文將文獻［17］中的降維策略運用到三電平三相四橋臂逆變器中，對第四橋臂采用如下開關策略：此時Voa+Vob+Voc=0自然成立，系統僅余兩個獨立變量。前三橋臂的開關狀態與三電平三相三橋臂逆變器中開關狀態的選取方式基本相同，第四橋臂的開關狀態則由式(3)確定。中點電位平衡策略圖2所示為三電平三相四橋臂電壓型逆變器控制框圖。如前所述，三電平三相四橋臂逆變器不對稱運行時，易造成電容中點電位漂移。本文提出基于降維策略的中點電位平衡模塊，如圖2中虛線所示。為達到直流電容中點電位平衡的目的，須對四個橋臂的開關矢量進行合理設置。圖2三電平三相四橋臂電壓型逆變器控制框圖Fig.2Controlblockdiagramofathree-levelthree-phasefour-leginverter由于該算法對三電平三相四橋臂逆變器的數學模型采用降維策略，可實現前三橋臂和第四橋臂開關狀態的解耦及優化配置。主要分為以下幾個步驟：3.1確定前三橋臂開關狀態（傳統SVPWM法）進行3\2變換，得到ap平面內的綜合矢量Vref,再將Vref轉換到gh坐標系下，判定其所在三角形區域，以三角形的三個頂點對應的開關矢量合成Vref,并求出它們的作用占空比，如文獻［18］所述。圖3為前三橋臂開關矢量圖。圖3前三橋臂開關矢量圖Fig.3Switchingvectordiagramoftheformerthreelegs3.2開關矢量的優化調制從前三橋臂的空間矢量圖可以看出，綜合矢量可以分為四類：（1） 6個長矢量（pnn、ppn、叩n、叩p、nnp、pnp）,僅含p、n兩種狀態，若第四橋臂開關狀態不為o，則不對直流電容充放電。（2） 6個中矢量（pon、opn、叩o、nop、onp、pno），含有o狀態，對直流電容中點電位漂移有影響。（3） 6對短矢量（ppo'oon、opo'non、opp'noo、oop'nno、pop\ono）,對直流電容充放電效應可相互抵消。（4） 3個零矢量（ppp、nnn、ooo）。若選取pppx、nnnx、oooo,則對電容中點電位漂移無影響。由上述敘述可知，長矢量、短矢量和零矢量經過設置可保持中點電位的平衡，中矢量導致中點電位的漂移。為解決上述問題，可采用相鄰長矢量合成中矢量。經上述分析，令步驟（1）中得到的開關矢量遵循以下調制原則：（1） 長矢量：令第四橋臂開關狀態不為o狀態。（2） 中矢量：采用與之相鄰的兩個長矢量合成，第四橋臂開關狀態選取參照原則（1）。（3） 短矢量：成對作用，并令正負短矢量作用時間相同。（4） 零矢量：令四個橋臂開關狀態相同。由于本文所提算法僅與參考矢量位置有關，與逆變器輸出電流無關，且可使每個采樣周期內通過電容中點的電流平均值嚴格為零，因此，上述調制方法無須即時采樣電流，理論上在任何負載條件下均能抑制中點電位的漂移，從而降低系統對直流電容的要求。3.3第四橋臂開關狀態的選取為了抑制直流電容中點電位的漂移，在選取前三橋臂開關狀態時對第四橋臂開關狀態進行了一定的設置，可得知其O狀態的作用時間。設dpi、doi、dni分別為第i橋臂p、o、n狀態的作用占空比，前述步驟已可得知dpi、doi、dni（i=1,2,3）以及do4。由式（4）和式（5）即可求得dp4、dn4經過上述步驟，可得單個采樣周期內各橋臂各開關管占空比，將其與載波相交，得到的脈沖序列基本滿足以下條件：（1） 功率開關管的開關次數少。采用長矢量合成中矢量只改變功率管開關狀態占空比，不提高開關頻率。（2） 任意一次電壓空間矢量的變化只有一個橋臂的開關管動作。仿真與實驗為驗證所提算法的有效性，本文采用電壓單閉環控制對三電平三相四橋臂逆變器系統進行了仿真驗證。仿真條件如下：直流母線電壓E=800V,輸出電壓頻率f1=50Hz，載波頻率f2=16kHz，輸出三相正弦波電壓有效值為Uo，單個電容容值為C=470pF,負載情況如下表所示。表仿真負載情況TabLoadconditionsforsimulation項目A相B相C相負載130Q30Q30Q負載230Q40Q50Q負載330Q+30mH40Q+40mH50Q基于上述三種負載情況，改變給定輸出電壓的幅值。出于仿真結果的相似性，本文只給出負載3情況下三相輸出電壓和中點電位波形，如圖4所示。圖4負載3時三相輸出電壓和中點電位波形Fig.4Outputvoltageandneutralpointpotentialunderloadcondition3由仿真結果可知：系統在上述各種對稱、不對稱負載條件和調制比下且均能有效抑制中點電位的漂移，輸出波形質量良好。為進一步證明上述結論，進行了三電平三相四橋臂逆變器系統的實驗，實驗條件如下：直流母線電壓E=155V,輸出電壓頻率f1=50Hz，載波頻率f2=16kHz，輸出三相正弦波電壓Uo=50V。負載條件為A相阻性負載Ra=30Q,B、C兩相空載，直流單電容值C=470pF。電壓單閉環控制下，采用中點電位平衡模塊對橋臂開關狀態進行優化選取，實驗結果如圖5和圖6所示。圖5為A相橋臂中點相電壓和A、B相中點線電壓。該逆變器系統在此實驗條件下，橋臂中點相電壓為三電平，橋臂中點線電壓為五電平。正是由于多電平的出現，使得開關管所受應力降低，輸出波形質量優于兩電平逆變器的輸出波形。圖5A相橋臂中點相電壓和A、B相中點線電壓Fig.5Voltageofmid-legphaseAandlinevoltagebetweenmid-legphaseAandB圖6給出了單閉環時的三相給定和三相輸出波形圖（為方便比較，圖中波形為DSP的輸出口波形，與實際波形相比經過了比例縮放）和直流母線單電容電壓波形。圖6單閉環控制三相電壓輸出及單電容電壓Fig.6Outputvoltageandsinglecapacitorvoltageundersingleloopcontrol由實驗結果知，三相輸出電壓在幅值和相位上均能較好跟蹤給定電壓。直流側單電容電壓約為77.5V，為母線電壓的1/2。由此可知該算法很好地抑制了電容中點電位的漂移。圖7給出了上述負載情況下，不采用中點電位平衡模塊時得到的實驗結果。該結果顯示，無中點電位平衡模塊時，直流母線側一個電容電壓約為30V，則另一個電容電壓達到了125V，中點電位漂移非常嚴重，使得實際所選開關狀態與圖3中的開關矢量相比，產生了嚴重的幅值和相位差，這直接導致三相輸出電壓波形質量變差。因此，對不對稱運行下的三電平三相四橋臂逆變器進行中點電位漂移抑制是非常必要的。圖7三相電壓及單電容波形波形（無優化方法）Fig.7Outputvoltageandsinglecapacitorvoltagewithoutproposedstrategy為進一步驗證本文所提算法在不同負載下的有效性，本文對三電平三相四橋臂逆變器進行了三相異步電動機負載實驗。圖8為直流母線電壓和單電容電壓波形，圖9給出了該逆變器控制下電動機定子磁鏈。由于本文所采用的直流側電源為單相正弦波經過二極管不控整流所得，故而母線電壓在電動機負載下呈現出較為明顯的波動由實驗結果可知，本文所采用的中點電位平衡策略使得上下電容均分母線電壓，從而保證了電容中點電位的平衡。不僅如此，采用基于中點電位平衡策略的空間矢量控制的三相異步電動機呈現出較好的圓形定子磁鏈，進一步證實了本文所提算法的有效性。圖8直流電容電壓Fig.8VoltageoftheDCcapacitors圖9異步電動機定子磁鏈圓Fig.9Statorfluxlinkageoftheinductionmotor上述仿真和實驗表明：本文提出的三電平三相四橋臂逆變器中點電位平衡策略可在寬范圍調制比和不同負載條件下有效抑制直流電容中點電位的漂移。需要說明的是，本算法對由于電容參數不對稱或由干擾造成的電容電壓不均的現象無動態調節作用，該部分內容有待于進一步的研究。結論本文針對三電平三相四橋臂逆變器提出了一種直流電容中點電位平衡控制策略。該策略有效簡化了三電平三相四橋臂逆變器的數學模型，通過優化設置橋臂開關狀態，在無需采樣電流的條件下有效抑制直流電容中點電位的漂移，以使逆變器在寬范圍調制比和不同負載條件下保證良好的運行性能。仿真和實驗結果表明了本文所提算法的合理性和有效性。參考文獻AmitKumarGupta,AshwinMKhambadkone.AsimplespacevectorPWMschemetooperateathree-levelNPCinverterathighmodulationindexincludingovermodulationregion,withneutralpointbalancing[J].IEEETransactionsonIndustryApplications,2007,43(3):751-760.ThomasBruckner,DonaldGrahameHolmes.Optimalpulse-widthmodulationforthree-levelinverters[J].IEEETransactionsonPowerElectronics,2005,20(1):82-89.AbdulRahimanBeigG,NarayananVT.Ranganathan,modifiedSVPWMalgorithmforthreelevelVSIwithsynchronizedandsymmetricalwaveforms[J].IEEETransactionsonIndustrialElectronics,2007,54(1):486-494.uoqDjeasayjee'nXoejx6uiqEueiponmuaqj^ueixua/vy6uos[6]79-ZS：（Glz乙POO乙^SSD&屮Ps6uipaaDOJd?[f]a6ei|OAaDuanbas-ojazpapafuiX||eDiiX|eue6uisnXqsjaijaAui°dN2八引-aaj屮j04uuqiuo6|e6upue|eqlequsodiuiod-|ejinauv°|e2‘261109ue人'e叫ni-|^ueiO6uosZ9-“：（％乙POO乙旬*煮尋工出宙IS出?[「]￥!早儒母圜圭囚宙呼出器歪蔗DdN丞宙三図Y王任?睜塞壬霄魯簷士連曲萃必畫半[81299吒99：666「sujbsAs9auqpueSDiuojpa|3ja/v\oduoaDuaja^uoj|euoqeu冋5狂「[dWwau!aDjnosa6ei|0Aq八列-eaiqiuisuoiienpn^a6ei|0Aiuiod|ejinauioj^uod01auuaqDSHMd2屮R|9aon?丄aqeueie/\/\?人lejrin'NIAI甘>1a>|eXeuiey[/.]0"-69S：（S）ISIW乙's6u!peacud331'suoqejiddvJaMOd3upa|3-[f]xapuiuoiie|npoujmo|ieja^jaAuipaduuep-iuiod-iejinau40a6ei|0A>|ui|-3Qe屮6upue|eqJ04X6aiejisioj^uod列duqs'|e歸丫丄山拐SDeiAI'MG6ue>|[9]?96-T6：（OD乙乙ZOO乙久epos|eDiuqDaiojpa|3euiqj40suoipesueji'tflidaDuoDsjopaA6uizisaqiuXsuopaseqja^jaAui°dN刊列-冋屮jopoqiaujuoiie|npoujJopaAaedsV'uaqDuaqjEueiponpuaqj^ueixua/vy6uos-g6-T6：（Ol）乙乙ZOO乙旬*煮*級工審?[「]￥!早儒郎書為壬（宙回蘋丞審三申辿呂書為壬霄?謝謝'舌圉謝'擔萃半[寸■VII-80T-（T）^乙‘600乙久歸pos|eDiuqDaiojpa|3euiqjjosuoipesueji?[f]jaijaAui|9Aa|-o/v\iJ04X6aiejislAIMdASuopaseqja^jaAui|aA9|-aajqiJ04X6aiejislAIMdAS'l62'uenbuaqjEu/unb6ue/v\Euopqm6ueifvil-80T ‘600乙郢煮*級工宙卬￥當儒郎書為回蘋丞宙三図儒郎書為回蘋丞宙固壬霄葦蘭曲一魯W3卑擺王雪遷垂[切|aA9|-aajqi6a|-jno4pX6aiejisioj^uodJopaAaDeds|9aouv'onp6u!人uch^uojiO6ueif創巳「芮09-09:（仇）9乙‘900乙卸煮尋工出宙IS出卬別蛍儒母書出回蘋申器換礬匚審鄆早逾廿圭審三霜謝E3E晦母曲一憲諒輕毘蘭垂團出[仇]?I69-V89:￡00乙°凡引刃ucqsuoiieDi|ddv心snpui?[3]sjaiJ9AU0D図列冋屮uis^uajjnDDiuoujjeqJoipedeD>|ui|jq6upnpajJ04anbiuqDaiJopaAaeds/v\aue-uoiie|npoujjopaAaDedssejs|eipey9ueueuuejeie>|uaAVojpuag[￡口?9T-乙「（OD乙乙200乙久歸pos|eDiuqDaiojpa|3euiqDpsuoipesuej丄.[「MSseHS|OJiuoDdi6o|Azznjuopaseqja^jaAui|aA9|-aajqi40aDue|eqlequsodluiod|BJinauuoqDjeasay?。西門an^uiqujxueiom「乙「（oD乙乙200乙'緲煮平級工審卬魁蛍圜丞囚宙呼出器歪蔗丞審三申儒母酣證壬霄?晝業回 [乙衛'60T-S0T-（S）9^‘900乙勺mSD&屮Ps6uipaaDOJd?[小（3dN）psdujepiuiod-iejinau|aA9|-aajqiJ04ioj^uodleiiuaiodiuiod-iejinausi!puepoqiaujlAIMdASuoqDjeasayje'6ueiue|/\|nqsEueiponmuaq?^ueixuaM6uos?60「S0l：（S）9乙‘900乙郢煮尋工即由IS出卬些呦爭母呼出茸氐儒郎書為回蘋器歪蔗丞審三芒囚母呼出?翕'專犁半售圉謝契萃半[TT1?08ST-^SI:⑼旣‘乙00乙丫110!1。2）!24\/Xjisnpujuosuoipesueji3331'[f]JopaAa6ei|OApuesaiiue|odluajjnDindino40uoqeuiuoju!e屮6uisnanbiuqDaiuoiiezi|iqeisleiiuaiodluiod|BJinau|9aouv°|e2'Houui>|'|/\|vbabh‘>|e>|eueuje人[oi]