六年級數學復習提綱方程以及列方程解應用題1、形如ax±b=c方程的解法【解方程時，可以利用等式的基本性質來解，注意兩邊要同時加上或減去同一個數】形如ax±bx=c方程的解法【解方程時，第一步要把x前面的序數相加或相減，再在兩邊同時除以同一個數】3、列方程解決實際問題基本步驟：審清題意→找準等量關系→設未知數→列方程→解方程→檢驗→作答基本類型：比較大小關系；總數和部分數關系；和倍與差倍關系；行程問題中的關系；涉及圖形的周長、面積的關系等等。長方體和正方體1、長方體和正方體的特征形體面頂點棱關系長方體6個至少4個面是長方形相對面完全相同8個12條相對的棱長度相等正方體是特殊的長方體正方體6個正方形6個面完全相同8個12條12條長度都相等

2、棱長總和的計算方法：（長+寬+高）×43、表面積概念及計算：【長方體或正方體6個面的總面積，叫做它們的表面積】算法：長方體

（長×寬+長×高+寬×高）×2

（ab+ah+bh）×2

正方體

棱長×棱長×6

a×a×6=6

注：不足6個面的實際問題根據具體情況計算，例如魚缸、無蓋紙盒等等。4、體積概念及計算體積（容積）定義形體體積（容積）計算方法體積（容積）單位進率物體所占空間的大小叫做它們的體積；容器所能容納其它物體的體積叫做它的容積。

長方體

V=abh

V=Sh

立方米(m3)立方分米(dm3)立方厘米(cm3)升（L）毫升（mL）1m3=1000dm31dm3=1000cm31L=1000mL=1dm31mL=1cm3

正方體

V=

分數乘法1、分數乘法算式的意義：（1）分數乘以整數意義：表示求幾個相同加數相加，和是多少或表示求一個數的幾倍是多少。比如×3，表示3個相加的和是多少或表示的3倍是多少。（2）一個數（小數、整數、分數）乘以分數的意義：表示求一個數的幾分之幾是多少。比如3×，表示求3的是多少；×表示求的是多少。3.6×表示求3.6的是多少。注：【求一個數的幾分之幾是多少與求一個數的幾倍是多少解答方法相同，都用乘法解答】2、分數乘法的計算方法：（1）分數與整數相乘：用整數與分數的分子相乘的積作為分子，分數的分母作為分母，最后約分成最簡分數。或者先將整數與分數的分母進行約分，再應用前面計算法則。注：【任何整數都可以看作為分母是1的分數】（2）分數與分數相乘：用分子相乘的積作為分子，用分母相乘的積作為分母，最后約分成最簡分數。（3）分數連乘：通過幾個分數的分子與分母直接約分再進行計算。3、倒數的認識（1）乘積是1的兩個數互為倒數。強調：互為倒數，即倒數是兩個數的關系，它們互相依存，倒數不能單獨存在。要說清誰是誰的倒數。（2）求倒數的方法：求一個數（不為0）的倒數，只要將這個數的分子與分母交換位置。【整數是分母為1的分數】求分數的倒數，只要將交換分子分母的位置；求整數的倒數，只要把整數看做分母是1的分數，再交換分子分母的位置；求帶分數的倒數，把帶分數化為假分數，再求倒數；求小數的倒數，先把小數化為分數最簡分數，再求倒數。（3）1的倒數是1，0沒有倒數。因為1×1=1；0乘任何數都得0(分母不能為0)。（4）真分數的倒數都大于1，大于1的假分數的倒數都小于1；幾分之一的倒數是整數，非零整數的倒數都是幾分之一。4、規律（1）一個數乘以小于1的數【真分數、純小數】（0除外）得數都小于這個數。如：3×＜3，×

＜，5×0.8＜

5，×＜等。（2）一個數乘以大于1的數【假分數（帶分數）、混小數】得數都大于這個數。如：×3＞3，×

＞，5×1.2＞5，×＞等。5、用分數乘法的解決問題【已知單位“1”的量(用乘法)，求單位“1”的幾分之幾是多少】（1）畫線段圖：兩個量的關系：畫兩條線段圖；部分和整體的關系：畫一條線段圖。（2）找單位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”、“相當于的”后面。（3）求一個數的幾倍：一個數×幾倍；

求一個數的幾分之幾是多少：一個數×幾分之幾。（4）寫數量關系式技巧：①“的”相當于“×”“占”、“是”、“比”相當于“=”②分率前是“的”：單位“1”的量×分率=分率對應量③分率前是“多或少”的意思：單位“1”的量×(多或少的分率)=多或少分率對應量分數除法1、分數除法的意義：

分數除法的意義：分數除法的意義與整數除法的意義相同，都是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。

例如：①分數除以整數

÷4

表示已知兩個因數的積是

，與其中一個因數4，求另一個因數是多少；還表示把平均分成4份，每份是多少。②整數分除以數

8÷

表示已知兩個因數的積是8

，與其中一個因數，求另一個因數是多少；還表示8里面有多少個。③分數除以分數

÷

表示已知兩個因數的積是

,與其中一個因數，求另一個因數是多少。

2、分數除法的計算：

（1）分數除法的計算法則：甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘乙數的倒數。

（2）分數連除或乘除混合計算：可以從左向右依次計算，但一般是遇到除以一個數，把它改寫成乘這個數的倒數來計算。【轉化成分數的連乘來計算】3、分數除法中，被除數與商的大小關系：（1）除數大于1，商小于被除數；（2）除數小于1，商大于被除數；（3）除數等于1，商等于被除數。4、解分數應用題注意事項：

（1）找單位“1”的方法：從含有分率的句子中找，“的”前或“比”后的規則。當句子中的單位“1”不明顯時，把原來的量看做單位“1”。

當關鍵句中的單位“1”不明顯時，要把關鍵句補充完整,補充成“誰是誰的幾分之幾”或“甲比乙多幾分之幾”、

“甲比乙少幾分之幾”的形式。“甲比乙多幾分之幾”表示甲比乙多的數占乙的幾分之幾；“甲比乙少幾分之幾”表示甲比乙少數占乙的幾分之幾。（2）找到單位“1”后，分析問題，已知單位“1”用乘法，未知單位“1”用除法（注意：求單位“1”是最后一步用除法，其余計算應在前）。

數量關系：

單位“1”×對應分率=對應數量；對應量÷對應分率=單位“1”的量。（3）單位“1”不同的兩個分率不能相加減，解應用題時應把題中的不變量做為單位“1”，統一分率的單位“1”，然后再相加減。

（4）單位“1”的特點：

①單位“1”為分母；

②單位“1”為不變量。

（5）“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的解題方法：可以用列方程的方法來解，也可以直接用除法。①設單位“1”的量為x，列方程解答。

②對應數量÷對應分率=單位“1”的總數量。

（6）工程問題：把工作總量看作單位“1”，

工作效率=

注：在單位換算中，要弄清需要換算的單位之間的進率是多少。認識比1、比的意義：比表示兩個數相除的關系。2、比與分數、除法的關系：a:b=a÷b=(b≠0)相互關系區別比前項比號（：）后項比值關系分數分子分數線（－）分母分數值數除法被除數除號（÷）除數商運算

3、比值：比的前項除以比的后項，所得的商就叫比值。注：比值是一個數，可以是整數、分數、小數，不帶單位名稱。4、比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數（0除外），比值不變。5、最簡整數比：比的前項和后項是互質數。也就是比的前項和后項除了1意外沒有其它公因數。6、化簡：運用比的基本性質對比進行化簡，方法：先把比的前、后項變成整數，再除以它們的最大公因數。注：化簡比和求比值是不同的兩個概念【意義不同，方法不同，結果不同】7、按比例分配問題：將一個數量按照一定比例，分成幾個部分，求每個部分是多少，這類問題稱為按比例分配問題。

解決方法：先求出總份數，再求各部分數占總數的幾分之幾，轉化成分數乘法來計算。分數四則混合運算1、運算順序：分數四則混合運算的順序與整數相同。先算乘除法，后算加減法；有括號的先算括號里面的，后算括號外面的。2、運算律：加法的交換律：a+b=b+a

加法的結合律：（a+b）+c=a+(b+c)

乘法的交換律：a×b=b×a

乘法的結合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法的分配律：(a+b)×c=a×c+b×c3、分數四則混合運算的應用題：（1）總數與部分數相比較的問題：【分數乘法、減法】一般解題方法：先求出未知的部分數，再用總數減部分數等于另一部分數。（2）已知一個數量比另一個數量多（或少）幾分之幾，求這個數量是多少的問題：【分數乘法、加減法】

一般解題方法：先求出多（或少）的部分，再用加法或減法求出結果。注：對于題中出現的帶單位與不帶單位的分數，要注意它們的意義不一樣。解決問題的策略1、用“替換”策略解決實際問題問題特點：相關聯的兩種量存在倍比關系或相差關系。解題關鍵：將一種量替換成另一種量，即兩種量變成一種量。【注：等量替換】替換技巧：倍數替換，以一換幾，個數改變，總量不變；相差關系，以一換一，個數不變，總量改變。2、用“假設”策略解決實際問題解題步驟：

1.提出假設

2.進行比較

3.

作出調整（求總差、求單差、求數量，設此得彼）

4.進行檢驗可能性

用分數來表示可能性的大小：認識百分數1、百分數的意義：表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數，也叫百分比或百分率。2、百分數的讀寫：百分數不寫成分數形式，先寫分子，再寫百分號。

注：百分數后面不帶單位名稱。（常出現在判斷題中）3、百分數與小數的互化：

去掉百分號，再將小數點向左移動兩位

百分數

小數