河南省豫南九校2020_2021學年高一數學下學期第一次聯考試題含解析河南省豫南九校2020_2021學年高一數學下學期第一次聯考試題含解析PAGE9-河南省豫南九校2020_2021學年高一數學下學期第一次聯考試題含解析河南省豫南九校2020—2021學年高一數學下學期第一次聯考試題(含解析)（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分)一、選擇題(每小題5分，共60分。在每題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求)1.已知集合A＝{(x，y)｜y＝x｝，B＝｛（x，y)|（x－1)2＋（y－1)2＝5}，則集合A∩B的元素個數為A.0B.1C。2D.32。已知函數f(x)＝ln(4－x)，則g（x）＝的定義域為A。（－∞，1）∪（1，8)B。(－∞,1)∪(1，2）C.（0，1）∪(1，8)D。(0，1)∪（1,2)3.如圖是一個幾何體的三視圖（單位：cm)，若它的體積是2cm3，則a＝A.1B。C。D。24.已知函數f（x)在［3,＋∞）上單調遞減，且f（x＋3）是偶函數，則a＝f（log32），b＝f（30.5）,c＝f（log264)的大小關系是A.a>b〉cB。b〉c>aC.c〉b>aD。b>a>c5.已知函數f（x）＝，記f（2)＋f(3)＋f(4)＋…＋f（10）＝m，f（）＋f()＋f()＋…＋f（)＝n，則m＋n＝A。－9B.9C。10D.－106.設m，n是兩條不同直線，α，β是兩個不同的平面，則下列命題正確的是A.m//α，n//β且α//β,則m//nB。mα，nα，m//β,n//β，則α//βC。m⊥α，nβ，m⊥n，則α⊥βD.m⊥α,n⊥β且α⊥β，則m⊥n7。若實數x，y滿足｜x－1｜－ln＝0，則y關于x的函數圖象的大致形狀是8.已知圓的方程為x2＋y2－6x＝0,過點（1，2）的該圓的所有弦中，最短弦的長為A。B.1C。2D。49。已知x0是函數f（x）＝2x＋x－1的一個零點。若x1∈（－1，x0),x2∈（x0，＋∞)，則A.f(x1）<0，f（x2）<0B。f（x1)>0，f（x2）<0C。f(x1）<0，f（x2）>0D.f（x1）〉0，f（x2）>010。三棱錐S－ABC中，SA⊥BC，SC⊥AB，則點S在底面ABC的投影一定在三角形ABC的A。內心B。外心C。垂心D.重心11.已知f(x）是定義在R上的奇函數，當x≤0時,f（x)＝3·2x－m（m為常數），則f（m)＝A。B.－C.21D.－2112.設A，B，C，D是同一個半徑為4的球面上的四點，△ABC為等邊三角形且其面積為9，則三棱錐D－ABC體積的最大值為A。12B。18C.24D.54二、填空題(每小題5分,共20分）13。lg5－lg＋＝.14。若點P(x，y）在直線l：x＋2y－3＝0上運動，則x2＋y2的最小值為.15。已知函數f(x）＝在R上存在最小值，則m的取值范圍是。16。已知定義在R上的偶函數f（x)，當x≥0時f(x)＝，若方程f(x）＝m恰好有4個實數根，則實數m的取值范圍是.三、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17。（本小題滿分10分）已知集合A＝{x|－3〈x<2}，B＝{x|0≤x<5｝，C＝｛x|x〈m｝,全集為R。(1)求A∩（?RB）；（2)若（A∪B）C，求實數m的取值范圍。18。（本小題滿分12分)已知直線l1:x＋2y－4＝0，若直線l2在x軸上的截距為，且l1⊥l2。（1)求直線l1和直線l2的交點坐標；(2)已知直線l3經過直線l1與直線l2的交點，且在y軸上截距是在x軸上的截距的2倍，求直線l3的方程.19。(本小題滿分12分）如圖,在長方體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝BC＝，AA1＝。(1）求證：直線A1B//平面ACD1；（2)求三棱錐D1－BCD的外接球的體積。20。（本小題滿分12分)如圖，四棱錐P－ABCD中,側面PAB⊥底面ABCD，PA＝PB，CD＝2AB＝4，CD//AB，∠BPA＝∠BAD＝90°。（1）求證：PB⊥平面PAD；(2）若三棱錐C－PBD的體積為2，求△PAD的面積。21.（本小題滿分12分)某服裝批發市場銷售季節性流行服裝，當季節即將來臨時，價格呈上升趨勢,開始時每件定價為120元,并且每周(7天)每件漲價10元（第1周每件定價為120元，第2周每件定價為130元），4周后開始保持每件160元的價格銷售；8周后當季節即將過去時，平均每周每件降價10元，直到第12周末，該服裝不再銷售.(1）試建立每件售價A與周次t之間的函數關系式；(2）若此服裝每件進價B與周次t之間的關系式為B＝，問該服裝第幾周每件銷售利潤R最大？并求出最大值。（注：每件銷售利潤＝售價－進價）22。（本