函數的圖像同步練習一、單選題1．向某一容器中注水，注滿為止，表示注水量與水深的函數關系的圖象大致如圖所示，則該容器可能是（）A．B．C． D．2．如圖，動點P從點A出發，按順時針方向繞半圓O勻速運動到點B，再以相同的速度沿直徑BA回到點A停止，線段OP的長度d與運動時間t的函數圖象大致是（）A． B．C． D．3．某班同學在研究彈簧的長度跟外力的變化關系時，實驗記錄得到相應的數據如下表：砝碼的質量x/g050100150200250300400500指針位置y/cm234567則下列圖象中，能表示y與x的函數關系的圖象大致是()A．B．C． D．4．從甲地到乙地的鐵路路程約為615千米，高鐵速度為300千米/小時，直達；動車速度為200千米/小時，行駛180千米后，中途要停靠徐州10分鐘，若動車先出發半小時，兩車與甲地之間的距離y（千米）與動車行駛時間x（小時）之間的函數圖象為（）A．B．C．D．5．如圖，圖象(折線OEFPMN)描述了某汽車在高速公路上行駛過程中速度與時間的函數關系，下列說法中，錯誤的是()A．第5min時汽車的速度是80km/hB．從第3min到第6min，汽車行駛了4kmC．第6min到9min，汽車行駛了6kmD．從第9min到第12min，汽車一直在減速直到速度減為0km/h6．在市舉辦的“劃龍舟，慶端午”比賽中，甲、乙兩隊在比賽時的路程（米）與時間（分鐘）之間的函數關系圖象如圖所示，根據圖象得到下列結論，你認為正確的結論是（）①這次比賽的全程是米；②乙隊先到達終點；③比賽中兩隊從出發到分鐘時間段，乙隊的速度比甲隊的速度快；④乙與甲相遇時乙的速度是米/分鐘；⑤在分鐘時，乙隊追上了甲隊.A．①③④ B．①②⑤ C．①②④ D．①②③④⑤7．甲、乙兩人沿相同的路線由地到地勻速前進，、兩地間的路程為．他們前進的路程為，甲出發后的時間為，甲、乙前進的路程與時間的函數圖象如圖所示．根據圖象信息，現有下列結論：①乙比甲晚出發；②乙的速度是；③乙出發20分鐘后追上甲；④當甲出發小時時，甲乙兩人相距，其中結論正確的個數是（）A．1 B．2 C．3 D．48．如圖是甲、乙兩車在某時段速度隨時間變化的圖象，下列結論錯誤的是（）A．乙前4秒行駛的路程為48米B．在0到8秒內甲的速度每秒增加4米/秒C．兩車到第3秒時行駛的路程相等D．在4至8秒內甲的速度都大于乙的速度二、填空題9．如圖1，一個正方體鐵塊放置在圓柱形水槽內，現以一定的速度往水槽中注水，時注滿水槽，水槽內水面的高度與注水時間之間的函數圖像如圖2所示.如果將正方體鐵塊取出，又經過____秒恰好將水槽注滿.10．甲、乙兩車從地出發，勻速駛向地.甲車以的速度行駛后，乙車才沿相同路線行駛.乙車先到達地并停留后，再以原速按原路返回，直至與甲車相遇.在此過程中，兩車之間的距離與乙車行駛時間之間的函數關系如圖所示.下列說法：①乙車的速度是；②；③點的坐標是；④.其中說法正確的是_________.11．“龜兔首次賽跑”之后，輸了比賽的兔子沒有氣餒，總結反思后，和烏龜約定再賽一場．圖中的函數圖象刻畫了“龜兔再次賽跑”的故事（x表示烏龜從起點出發所行的時間，y1表示烏龜所行的路程，y2表示兔子所行的路程）．有下列說法：①“龜兔再次賽跑”的路程為1000米；②兔子和烏龜同時從起點出發；③烏龜在途中休息了10分鐘；④兔子在途中750米處追上烏龜．其中正確的說法是_____．（把你認為正確說法的序號都填上）12．一天早晨，小玲從家出發勻速步行到學校，小玲出發一段時間后，她的媽媽發現小玲忘帶了一件必需的學習用品，于是立即下樓騎自行車，沿小玲行進的路線，勻速去追小玲，媽媽追上小玲將學習用品交給小玲后，立即沿原路線勻速返回家里，但由于路上行人漸多，媽媽返回時騎車的速度只是原來速度的一半，小玲繼續以原速度步行前往學校，媽媽與小玲之間的距離y（米）與小玲從家出發后步行的時間x（分）之間的關系如圖所示（小玲和媽媽上、下樓以及媽媽交學習用品給小玲耽擱的時間忽略不計）．當媽媽剛回到家時，小玲離學校的距離為_____米．13．一慢車和一快車沿相同路線從A地到B地，所行的路程與時間的圖象如圖所示，則慢車比快車早出發______小時，快車追上慢車行駛了______千米，快車比慢車早______小時到達B地．從A地到B地快車比慢車共少用了______小時.14．在一次自行車越野賽中，出發mh后，小明騎行了25km，小剛騎行了18km，此后兩人分別以akm/h，bkm/h勻速騎行，他們騎行的時間t（單位：h）與騎行的路程s（單位：km）之間的函數關系如圖所示，觀察圖象，下列說法：①出發mh內小明的速度比小剛快；②a=26；③小剛追上小明時離起點43km；④此次越野賽的全程為90km，正確的有______________（把正確結論的序號填在橫線上）.三、解答題15．在一條筆直的公路上依次有A，C，B三地，甲、乙兩人同時出發，甲從A地騎自行車去B地，途經C地休息1分鐘，繼續按原速騎行至B地，甲到達B地后，立即按原路原速返回A地；乙步行從B地前往A地．甲、乙兩人距A地的路程y（米）與時間x（分）之間的函數關系如圖所示，請結合圖象解答下列問題：（1）請寫出甲的騎行速度為米/分，點M的坐標為；（2）求甲返回時距A地的路程y與時間x之間的函數關系式（不需要寫出自變量的取值范圍）；（3）請直接寫出兩人出發后，在甲返回A地之前，經過多長時間兩人距C地的路程相等．16．已知動點P以每秒2

cm的速度沿圖(1)的邊框按從B?C?D?E?F?A的路徑移動,相應的△ABP的面積S與時間t之間的關系如圖(2)中的圖象表示.若AB=6

cm,試回答下列問題:(1)圖(1)中的BC長是多少?(2)圖(2)中的a是多少?(3)圖(1)中的圖形面積是多少?(4)圖(2)中的b是多少?17．如圖，分別表示甲步行與乙騎自行車(在同一路上)行走的路程s甲，s乙與時間t的關系，觀察圖象并回答下列問題：(1)乙出發時，乙與甲相距千米；(2)走了一段路程后，乙的自行車發生故障，停下來修車的時間為小時；(3)乙從出發起，經過小時與甲相遇；(4)乙騎自行車出故障前的速度與修車后的速度一樣嗎？為什么？18．小玲和弟弟小東分別從家和圖書館同時出發，沿同一條路相向而行，小玲開始跑步中途改為步行，到達圖書館恰好用30min．小東騎自行車以300m/min的速度直接回家，兩人離家的路程y（m）與各自離開出發地的時間x（min）之間的函數圖象如圖所示（1）家與圖書館之間的路程為多少m，小玲步行的速度為多少m/min；（2）求小東離家的路程y關于x的函數解析式，并寫出自變量的取值范圍；（3）求兩人相遇的時間．

答案一、單選題1．D2．B3．B4．B5．C6．C7．C8．C二、填空題9．410．①③④.11．①③④12．20013．22764614．①②④三、解答題15．【詳解】（1）由題意得：甲的騎行速度為：=240（米/分），240×（11﹣1）÷2=1200（米），則點M的坐標為（6，1200），故答案為：240，（6，1200）；（2）設MN的解析式為：y=kx+b（k≠0），∵y=kx+b（k≠0）的圖象過點M（6，1200）、N（11，0），∴，解得，∴直線MN的解析式為：y=﹣240x+2640；即甲返回時距A地的路程y與時間x之間的函數關系式：y=﹣240x+2640；（3）設甲返回A地之前，經過x分兩人距C地的路程相等，乙的速度：1200÷20=60（米/分），如圖1所示：∵AB=1200，AC=1020，∴BC=1200﹣1020=180，分5種情況：①當0＜x≤3時，1020﹣240x=180﹣60x，x=＞3，此種情況不符合題意；②當3＜x＜﹣1時，即3＜x＜，甲、乙都在A、C之間，∴1020﹣240x=60x﹣180，x=4，③當＜x≤6時，甲在B、C之間，乙在A、C之間，∴240x﹣1020=60x﹣180，x=＜，此種情況不符合題意；④當x=6時，甲到B地，距離C地180米，乙距C地的距離：6×60﹣180=180（米），即x=6時兩人距C地的路程相等，⑤當x＞6時，甲在返回途中，當甲在B、C之間時，180﹣[240（x﹣1）﹣1200]=60x﹣180，x=6，此種情況不符合題意，當甲在A、C之間時，240（x﹣1）﹣1200﹣180=60x﹣180，x=8，綜上所述，在甲返回A地之前，經過4分鐘或6分鐘或8分鐘時兩人距C地的路程相等．16．【詳解】(1)由圖象知,當t由0增大到4時,點P由BC,∴BC==4×2=8(㎝)；(2)a=S△ABC=×6×8=24(㎝2)；(3)同理,由圖象知CD=4㎝,DE=6㎝,則EF=2㎝,AF=14㎝∴圖1中的圖象面積為6×14-4×6=60㎝2；(4)圖1中的多邊形的周長為(14+6)×2=40㎝b=(40－6)÷2=17秒.17．【詳解】解：（1）由圖象可知，乙出發時，乙與甲相距10千米．故答案為10．（2）由圖象可知，走了一段路程后，乙的自行車發生故障，停下來修車的時間為=小時，故答案為1．（3）圖圖象可知，乙從出發起，經過3小時與甲相遇．故答案為3（4）乙騎自行車出故障前的速度與修車后的速度不一樣.理由如下：

乙騎自行車出故障前的速度=15千米/小時．

與修車后的速度=10千米/小時．因為15＞10，所以乙騎自行車出故障前的速度與修車后的速度不一樣.18．【詳解】解：(1)結合題意和圖象可知，線段CD為小東路程與時間函數圖象，折現O﹣A﹣B為小玲路程與時間圖象則家與圖書館之