《反證法》教學設計【教學目標】知識與技能通過實例，體會反證法的含義。過程與方法了解反證法的基本步驟，會用反證法證明簡單的命題。情感態(tài)度和價值觀理解本節(jié)中關于兩線相交與平行的又一判定方法?！窘虒W重點】本節(jié)教學的重點是反證法的含義和步驟?！窘虒W難點】課本“合作學習”要求用兩種方法完成平行線的傳遞性的證明，有較高難度，是本節(jié)教學的難點?！菊n時安排】1課時。【教學過程】一、導入新課：（一）創(chuàng)設情境，導入新課利用課本中《路旁苦李》這個話題，利用多媒體給出這個故事的動畫場景。（營造開放的討論場面，引導學生接近并進入反證法的話題）二、講授新課：（一）合作交流，探索新知教師給出問題：如果當時你也在場，你會怎么辦？王戎是怎么判斷李子是苦的？你認為他的判斷方法正確嗎？他運用的是什么樣的推理方法？學生活動：小組討論，要求能自說其圓．（教師既要贊許類似王戎式的學生的判斷方法，但也要肯定選擇直接去嘗試實驗的學生的判斷方式，并以此為切入點引入課題）（二）理性概括，納入系統(tǒng)結合上面的問題情境，讓學生討論、歸納以下問題：1.用自已的語言結合“路旁苦李”的故事闡述反證法的概念。學生活動：討論后舉手學相互補充，教師作適當引導、調(diào)整．教師在課件中顯示完整的反證法概念，簡要板書反證法的概念：從假設所需證的命題的結論不成立出發(fā)，結合條件推出與已知條件或正確命題相矛盾的結論，說明假設錯誤，原命題成立的證明方法叫做反證法．教師簡單引導學生小結：證明兩線相交的又一判定方法（課本黑體字）．3．根據(jù)上述填空，討論得出反證法的一般步驟：（學生活動：討論后舉手回答，其他同學相互補充，教師一邊引導一邊板書反證法的一般證明步驟．）①假設待證命題不成立，成立；②以假設為條件，結合已知條件推理，得出與已知條件或正確命題相矛盾的結論；③這與“………”相矛盾；④所以所求證的命題成立，即……（三）學以致用，體驗成功1．由學生獨立完成：課本“課內(nèi)練習”第l題．課本“作業(yè)題”第1題．（教師引導學生把兩個填空題與反證法的證明步驟再對照一遍，以加深印象．）2．小組合作學習（課本第101頁）：求證：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．（1）你首選的是哪一種證明方法？（2）如果你選擇反證法，先怎樣假設？結果和什么產(chǎn)生矛盾？（3）能不用反證法證明嗎？你準備怎樣證明？要求按問題解決的四個步驟進行：出圖形，寫出已知求證）；制訂計劃（選擇證明方法，找出證明思路）；執(zhí)行計劃（寫出證明過程）；回顧（比較兩種證明方法的特點）．（教師：①例后體會反證法的優(yōu)點：當正面證明比較繁雜或較難證明時，用反證法證明是一種證明的思路．②本題的結論是課本黑體字，是判定兩直線平行的又一判定定理．）（四）實踐應用，知識遷移1．學生獨立完成課本“課內(nèi)練習”第2題．2．同伴（桌）合作完成課本“作業(yè)題”第3題．由學生推薦兩組學生實物投影：同伴一起上臺，一人主筆，一人檢查核對）解答過程，然后學生點評．點評內(nèi)容包括：先是解答的同伴組自己闡述證明的設想或書寫時的感想，再由他組同學進行證明思路的繁簡性比較、證明過程的書寫規(guī)范性補充．教師給予恰當?shù)目隙ㄅc鼓勵．（五）總結回顧，反思內(nèi)化學生小結：通過這節(jié)課的學習，學到了哪些知識，技巧或數(shù)學思想方法？（1）我學到了……（由學生自己從知識、方法、技巧、體會等角度去自我小結評價）例如，我學到了什么是反證法；反證法的證明步驟；當正面證明一個命題比較繁雜或困難時，可用反證法證明等．教師也要特別強調(diào)反證法的證明書寫步驟與規(guī)范格式，并根據(jù)學生的表現(xiàn)給予充分的肯定．三、分層作業(yè)，延伸拓展：1．獨立完成作業(yè)。2.（小組合作選做）甲、乙、丙、丁、戊五人在運動會上分獲一百米、二百米、跳高、跳遠和鉛球冠軍，有四個人猜測比賽結果：A說：乙獲鉛球冠軍，丁B說：甲獲百米冠軍，戊獲跳遠冠軍C說：丙獲跳遠冠軍，丁獲二百米冠軍；D說：乙獲跳高冠軍，戊獲鉛球冠軍。其中每個人都只說對一句，說錯一句．你知道五人各獲哪項冠軍嗎？3.（個人選做）搜集生活中用反證法來說明或解決問題的例子，鼓勵學生自己編寫貼子貼在教室墻上的交流欄內(nèi)與同學交流?！窘虒W反思】反證法的證明步驟學生應較好，但假設的書寫，對原