單元評價檢測(三)第三章(45

分鐘 100

分)

1.足球每個

m

元,籃球每個

n

元,桐桐為學校買了

4

個足球,7

個籃球共需要(

)2.已知代數式-3xy與2.已知代數式-3xy與

yx是同類項,那么

m,n

的值分別是 (

)C.(4m+7n)元 D.11mn

元52A.n=-3,m=-1 B.n=-3,m=-3C.n=3,m=5 D.n=2,m=33.多項式

ab+4axy-ab+3的次數和項數分別為 ( )A.次數為

6,項數為

4 B.次數為

4C.次數為

6,項數為

2 D.次數為

5,項數為

24.下列計算正確的是 ( )A.7a+a=7a B.5y-3y=2

C.3xy-2yx=xy D.3a+2b=5ab5.如果代數式

4y-2y+5

的值為

7,那么代數式-2y+y-1

的值為 ( )A.-3 B.2 C.-2 D.0【變式訓練】已知

x-2y+1=0,則整式

2x-4y+5

的值等于 ( )A.3 B.4 C.6 D.76.如圖,淇淇和嘉嘉做數學游戲:假設嘉嘉抽到牌的點數為

x,淇淇猜中的結果應為y,則

y= ( )A.2 B.3 C.6 D.x+37.若

M

表示a

與b

的和的平方,N

表示a

與b

的平方和,則當a=7,b=-5時,M-N的值是 ( )A.-70 B.-28 C.42 D.0二、填空題(每小題

5

分,共

25

分)

8.代數式:-x,

,

abc,3

,x+

,π,

中,單項式為

,多項式為

.8.代數式:-x,

,

abc,3

,x+

,π,

中,單項式為

,多項式為

.b

2 2a?1 5 b5a

3 y 39.一個多項式加上-2+x-x得

x-1,則這個多項式是 .【變式訓練】(6x-7x-5)- =5x-2x+3.10.若

x-2x=3,則代數式

2x-4x+3

的值為 .11.如圖,下列圖形都由同樣大小的十字星圖案按一定的規律組成

,其中第一個圖形有

1

個十字星圖案,第二個圖形有2

個十字星圖案,第三個圖形有5

個十字星圖案,第四個圖形有

10

個十字星圖案,…,則第

101

個圖形有

12.一組按規律排列的式子:a,a4,a6,a8,….則第

n

個式子是 .

3

5

7三、解答題(共

47

分)13.(12

分)化簡:(1)3(4x-3x+2)-2(1-4x+x).

(2)a-2[a-(2a-b)].14.(10分)三角形的第一邊等于(2a+b),第二邊比第一邊小14.(10分)三角形的第一邊等于(2a+b),第二邊比第一邊小(

2),而第三邊比第一邊大(

2),這個三角形的周長是多少?21215.(12

分)為鼓勵節約用電,某地用電收費標準規定:如果每月每戶用電不超過

150度,那么每度電

0.5

元;如果該月用電超過150

度,那么超過部分每度電

0.8

(1)小張家一月份用電

128

度,那么這個月應繳電費多少元?(2)如果小張家一個月用電

a(a>150)度,那么這個月應繳電費多少元?(用含

a

的式子表示)

(3)如果小張家八月份用電

241

度,那么這個月應繳電費多少元?16.(13

分)先閱讀下面例題的解題過程,再回答下面的問題:例:已知多項式

9-6y-4y=7,求

2y+3y+7

的值.解:由

9-6y-4y=7,得-6y-4y=7-9,即

6y+4y=2.因此

2y+3y=1,所以

2y+3y+7=8.問題:已知多項式

14x+5-21x的值是-2,求

6x-4x+5

的值.單元評價檢測(三)第三章

(45

分鐘 100

分)一、選擇題(每小題

4

分,共

28

分)1.足球每個

m

元,籃球每個

n

元,桐桐為學校買了

4

個足球,7

個籃球共需要( )A.(7m+4n)元C.(4m+7n)元

B.28mn

元D.11mn

元2.已知代數式-3xy與

y2.已知代數式-3xy與

yx是同類項,那么

m,n

的值分別是 (

)52A.n=-3,m=-1C.n=3,m=5

B.n=-3,m=-3D.n=2,m=3【解析】選

C.由同類項的定義,得

m-1=n+1,所以

n=3,m=5.【易錯提醒】同類項是指字母相同,相同字母的指數也相同的項,本題要注意字母的排列順序不同,不要誤選

D.3.多項式

ab+4axy-ab+3的次數和項數分別為 ( )A.次數為

6,項數為

4C.次數為

6,項數為

2

B.次數為

4D.次數為

5,項數為

2【解析】選

B.多項式

ab+4axy-ab+3的次數是

5,項數是

4.

【易錯提醒】單項式的次數是所有字母的指數和,與常數的指數無關,多項式的次數是指次數最高項的次數,所以本題的次數是5

而不是

6.4.下列計算正確的是 ( )A.7a+a=7a B.5y-3y=2C.3xy-2yx=xy

D.3a+2b=5ab【解析】選

A,B

都錯誤,C

正確;D

中兩項不是同類項,不能合并,故

D

錯誤.5.如果代數式

4y-2y+5

的值為

7,那么代數式-2y+y-1

的值為 ( )A.-3 B.2 C.-2 D.0【解析】選

C.因為

4y-2y+5=7,所以

4y-2y=7-5,所以

2(2y-y)=2,所以

2y-y=1.所以-2y+y-1=-(2y-y)-1=-1-1=-2.【變式訓練】已知

x-2y+1=0,則整式

2x-4y+5

的值等于 ( )A.3 B.4 C.6 D.7【解析】選

A.因為

x-2y+1=0,即

x-2y=-1,所以

2x-4y+5=2(x-2y)+5=-2+5=3.6.如圖,淇淇和嘉嘉做數學游戲:

假設嘉嘉抽到牌的點數為

x,淇淇猜中的結果應為y,則

y= ( )A.2 B.3 C.6

D.x+3【解析】選

B.根據題意得:y=

(2x+6)-x=x+3-x=3.【解析】選

B.根據題意得:y=

(2x+6)-x=x+3-x=3.8.代數式:-x,

,

abc,3

,x+

,π,

中,單項式為

,多項式為

.單項式有:-x,

abc,π,

;27.若

M

表示a

與b

的和的平方,N

表示a

與b

的平方和,則當a=7,b=-5時,M-N的值是 ( )A.-70 B.-28 C.42 D.0

A.由題意可得:M=(a+b),N=a+b,M-N=(a+b)-(a+b),將

a=7,b=-5

代入,可得:M-N=-70.二、填空題(每小題

5

分,共

25

分)b

2 2a?1 5 b5a

3 y 3【解析】根據整式,單項式,多項式的概念可知,2 b3 3

多項式有:3

.多項式有:3

.2a?1答案:-x,

abc,π,2答案:-x,

abc,π,3 3

2a?13【知識歸納】整式概念中要注意的四個問題(1)單項式和多項式統稱為整式.(2)整式中可以包含加、減、乘、除四種運算.(3)整式中除式不能含有字母.(4)單項式中沒有加減法,多項式中有加減法.9.一個多項式加上-2+x-x得

x-1,則這個多項式是 .【解析】設這個多項式為

M,則

M=(x-1)-(-x+x-2)=x-1+x-x+2=2x-x+1.答案:2x-x+1【變式訓練】(6x-7x-5)- =5x-2x+3.【解析】6x-7x-5-(5x-2x+3)=6x-7x-5-5x+2x-3=x-5x-8.

答案:x-5x-810.若

x-2x=3,則代數式

2x-4x+3

的值為 .【解析】2x-4x+3=2(x-2x)+3=2×3+3=9.答案:911.如圖,下列圖形都由同樣大小的十字星圖案按一定的規律組成

,其中第一個圖形有

1

個十字星圖案,第二個圖形有2

個十字星圖案,第三個圖形有5

個十字星圖案,第四個圖形有

10

個十字星圖案,…,則第

101

個圖形有 【解析】因為第一個圖形有1

個十字星圖案;第二個圖形有2

個十字星圖案,可以認為是在第一個圖形上增加一個十字星圖案,即當n=2時,第二個圖形有1+1個十字星圖案;第三個圖形有5

個十字星圖案,可以認為是在第一個圖形上增加四個十字星圖案,即當

n=3

時,第三個圖形有

4+1=2+1

個十字星圖案;第四個圖形有

10個十字星圖案,可以認為是在第一個圖形上增加九個十字星圖案,即當

n=4

時,第四個圖形有9+1=3+1個十字星圖案;…探究第101個圖形是在第一個圖形上增加100個十字星圖案,即當

n=101

時,第

101

個圖形有

10000+1=10001

個十字星圖案.答案:10001

12.一組按規律排列的式子:a,a4,a6,a8,….則第

n

個式子是 .

3

5

7

,

,

,

,…分母為奇數,可寫成

2n-1,分子中字母

a

的指14.(10分)三角形的第一邊等于(2a+b),第二邊比第一邊小(

,

,

,

,…分母為奇數,可寫成

2n-1,分子中字母

a

的指14.(10分)三角形的第一邊等于(2a+b),第二邊比第一邊小(

2),而第三邊比第一邊大(

2),這個三角形的周長是多少?【解析】周長=(2a+b)+[(2a+b)

(

2)]+

(2a+b)+(

2)=2a+b+(2a+b)-(

2)+(2a+b)+(

2)=2a+b+2a+b-

b-2+2a+b+

b-22n?1(n

為正整數)a2

a4

a6

a81

3

5

7數為偶數

2n.答案:

a2n三、解答題(共

47

分)13.(12

分)化簡:(1)3(4x-3x+2)-2(1-4x+x).(2)a-2[a-(2a-b)].【解析】(1)原式=12x-9x+6-2+8x-2x=20x-11x+4.(2)原式=a-2(a-2a+b)=a-2a+4a-2b=3a-2b.12121 12 21 12 21 12 2=6a+3b-4.15.(12

分)為鼓勵節約用電,某地用電收費標準規定:如果每月每戶用電不超過

150度,那么每度電

0.5

元;如果該月用電超過150

度,那么超過部分每度電

0.8

(1)小張家一月份用電

128

度,那么這個月應繳電費多少元?(2)如果小張家一個月用電

a(a>150)度,那么這個月應繳電費多少元?(用含

a

的式子表示)(3)如果小張家八月份用電

241

度,那么這個月應繳電費多少元?【解析】(1)128×0.5=64(元).答:這個月應繳電費64

元.(2)150×0.5+0.8(a-150)=75+0.8a-120=(0.8a-45)(元).答:如果小張家一個月用電a(a>150)度,那么這個月應繳電費(0.8a-45)元.(3)當

a=241

時,0.8a-45=0.8×241-45=147.8(元).答:這個月應繳電費147.8

元.16.(13

分)先閱讀下面