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文檔簡介

.（1）分母不為零（2）偶次根式的被開方數非負。（3）對數中的真數部分大于0。（4）指數、對數的底數大于0，且不等于

1（5）y=tanx

中

x≠kπ+π/2；y=cotx

中

x≠kπ等等。(

6

)

中

x

常用的求值域的方法：

（1）直接法 （2）圖象法（數形結合）（3）函數單調性法 （4）配方法（5）換元法

（包括三角換元）（6）反函數法（逆求法）（7）分離常數法 （8）判別式法（9）復合函數法 （10）不等式法（11）平方法等等這些解題思想與方法貫穿了高中數學的始終。定義域的求法、直接定義域問題

∴這個函數的定義域是{∴這個函數的定義域是{

①∵x-2=0，即

且

∴這個函數的定義域是{

{

且

}

{

}

或

或

定義域的逆向問題

R

等價于等價于

mx

復合函數定義域的求法

2x－1

位置相同，范圍也應一樣，∴－1≤2x－1≤1,解出

解：∵f(x)的定義域為[－1，1]，

∴f(2x－1)的定義域為[0，1]。

答案：－1≤x2≤1

x2≤1－1≤x≤1

≥0

2x－1

,

U

B

I

0}；

b)

b)

時，值域為{

（

）

（

）

解：①∵-11，∴-3∴-15，即-1

2

2

=

-1

o

1

y=x

(

)

-2,

[2，+

∴x=2

,無最大值；函數的值域是{y|y

[3,4]，

-2；x=4

m=1；值域為[-2，1].

時，y=1；x=1

m=1；值域為[-2，1].

時，y=1；x=2

m=6；值域為[-3，6].

b)

b)

b

b

b)

b

是否屬于區間[a,b].

(

)

是函數的最小值（a>0）時或最大值（a<0）時，

),

b

[a,b],則[a,b]是在

(

)

),

b（小）值.

=3+

,

,

,

的值域。(答案：｛y|y≥3｝)

(

,

或設

b

,

b

r

0,0,r0)

r

,

r

,

b

d

b

d

=

,

,

,

1)

1)

練習：

(

)

(

,

,

(

(

1）

2）

{

{

{

{

,

,

)

,

(

d

練習：

u,

,

].

m=4

m

=0

.

{y|y3}.

+].

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