11.3.1多邊形你能從下列圖形中找出一些平面圖形嗎?你能說出上述平面圖形的名稱嗎?三角形四邊形四邊形六邊形八邊形多邊形的有關(guān)概念什么叫三角形?由三條線段首尾順次連接而成的圖形叫做三角形.什么叫多邊形？

在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形.

如果一個(gè)多邊形由n條線段組成，那么這個(gè)多邊形就叫做

n邊形.多邊形按組成它的線段的條數(shù)分成：三角形、四邊形、五邊形…等例1：請(qǐng)列出生活中的一些多邊形，并指出其特征分析：生活中存在很多的多邊形，它們的形狀都是為了與生活相適應(yīng)。解：房屋頂是三角形，因?yàn)槿切斡蟹€(wěn)定性；螺母底面為六邊形，是為了方便安裝和拆卸；黑板為四邊形，是為了滿足教學(xué)的使用；等等例題講解在多邊形的概念中，要分清以下幾個(gè)方面（1）在平面內(nèi)；（2）若干線段不在同一直線上；（3）首尾順次相結(jié)；（4）所形成的封閉圖形多邊形概念的重要提示：ABCDE多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角.如:五邊形ABCDE的內(nèi)角有ABC三角形兩邊的夾角叫做三角形的內(nèi)角如圖中的∠A、∠B、∠C多邊形的內(nèi)角:三角形的內(nèi)角∠A、∠B、∠C、∠D、∠E共5個(gè).ABCDE2三角形的外角多邊形的邊與它的鄰邊的延長(zhǎng)線組成的角叫做多邊形的外角.如：∠2是五邊形ABCDE的一個(gè)外角.ABC1三角形一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角如∠1就是?ABC的一個(gè)外角多邊形的外角:ABCDE連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段,叫做多邊形的對(duì)角線.如圖中的線段AC、AD、BE等三角形是最簡(jiǎn)單的多邊形，研究可借助對(duì)角線將其分為若干個(gè)三角形多邊形的對(duì)角線：n邊形……三角形四邊形五邊形六邊形從同一頂點(diǎn)引對(duì)角線的條數(shù)123n－3分割出三角形的個(gè)數(shù)234n－201…………多邊形的對(duì)角線：例2：如圖，從五邊形ABCDE的一個(gè)頂點(diǎn)A出發(fā)，順次間隔連接五邊形的各頂點(diǎn)，得到的是一個(gè)什么樣的圖形？請(qǐng)動(dòng)手試一試。ABCDEABCDE分析：此題的關(guān)鍵是要審清題意，順次間隔連接五邊形的各頂點(diǎn)，按照題意，動(dòng)手試試，馬上就能解決問題.解：得到的是一個(gè)五角星例題講解ABCDABCD圖1圖2圖2中,多邊形ABCD不在CD所在直線的同側(cè),就不是凸多邊形,叫凹多邊形.在圖1中,畫出任意一邊所在的直線,整個(gè)多邊形都在直線的同側(cè),這樣的多邊形叫做凸多邊形.沒有特別說明,我們研究的多邊形都是指凸多邊形.多邊形的分類觀察圖中的多邊形，他們的邊、角有什么特點(diǎn)？在平面內(nèi)，各個(gè)角都相等、各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。正三角形正方形正五邊形正六邊形正八邊形正多邊形的概念當(dāng)n>3時(shí)，必須同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件：（1）是各邊相等，（2）是各角相等.兩者缺一不可如長(zhǎng)方形各角相等，但各邊不一定相等，菱形各邊相等，但各角不一定相等，所以它們都不是正多邊形。判斷一個(gè)n邊形是正n邊形的條件是：菱形矩形正三角形正方形1、如圖，此多邊形應(yīng)記作_____邊形________，AB邊的鄰邊是_______、__________，頂點(diǎn)E處的內(nèi)角為__________，過頂點(diǎn)A畫出這個(gè)多邊形的對(duì)角線，共有_________條，它們把多邊形分成_________個(gè)三角形。五ABCDEAEBC∠AED23課堂練習(xí)：6、多邊形分為___________和____________兩類．5、正多邊形的_____相等，____相等．4、從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫_____條對(duì)角線，它們將五邊形分成______個(gè)三角形．3、四邊形有_____條對(duì)角線。五邊形有______條對(duì)角線。四邊形的一條對(duì)角線將它分成______個(gè)三角形．2、n邊形有______個(gè)頂點(diǎn)，_____邊，有_____個(gè)角，有________個(gè)不共頂點(diǎn)外角．nnnn25232邊角凸多邊形凹多邊形課堂練習(xí)小結(jié)1、多邊形的定義在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形2、多邊