水文學原理

（principlesofHydrology）揚州大學·水利與能源動力工程學院第三章河流與流域本章主要內容：1.河流--水系：概念、特征及表示方法2.分水線--流域：概念、特征及表示方法

水文學原理Page

4第一節河流與水系1.基本概念河流——接納地面水和地下水的天然泄水道。干流-支流，一級支流、二級支流……左岸-右岸，凹岸-凸岸，河谷-河槽(河床)河流一般可以分為五段：河源、上游、中游、下游、河口。水系——水系是由干流及其全部支流組成的脈絡想通的網狀系統，也稱呼為河系或河網。2河流2.1河流的長度

河長L：從河口到河源區河流最初具有地表水流形態的河道水面中心線的距離，可從具有比例尺的地形圖量測出來。2.2河流的斷面

橫斷面、縱斷面

橫斷面——垂直于河流流向的斷面，斷面。橫斷面內有水流流經的部分也稱為過水斷面。Page

5任意一條河流，從上游到下游，有無數個橫斷面，各個橫斷面形狀各異，且受沖淤變化影響。枯水期過水斷面：基本河床/主槽洪水期過水斷面：洪水河床/灘地橫斷面的形狀：單式斷面

復式斷面

單式斷面復式斷面枯水位洪水位枯水位洪水位灘地灘地

縱斷面—河流最深點的連線為溪線或中泓線，假想沿河道的中泓線切開所得到的剖面便是河流縱斷面。2.3河流的比降：河流縱比降；河流橫比降

（1）河流縱比降——也稱為坡度，是指單位河長上的落差。

落差：河底落差；水面落差

總落差：河底總落差；水面總落差

當河段縱斷面或水面近似于直線時：平均縱比降的推求方法有兩種。

a.簡單而廣泛使用的方法：

圖解法或解析法。

L河流縱斷面圖

ABLC解析法：

b.將河道等分為n個分段，先求出各河段的縱比降Si，然后用下式計算：

（2）水面橫比降與橫向環流產生的原因

a.水面橫比降——左右岸水面的高程差與相應斷面的河寬之比。

b.橫向環流橫向環流與縱向水流相結合產生螺旋流。3、河系（水系）1、扇形水系（河系）：干支流的分布形如扇骨狀，如海河。2、羽毛形河系：河系的干流由上而下沿途左右匯入多條支流，形如羽毛狀，如灤河。3、平行狀河系：幾條支流并行排列，到靠近河口處始行匯合，如淮河。4、混合形河系：大河流大多包括上面二、三種形式的混合排列，如長江。河網密度D：流域內河流總長度/流域面積第二節分水線與流域Page

101.基本概念分水線：山峰(summit)、山脊(ridge)、鞍部(saddle)的連接線。分水線：在地形圖上繪制的，是指與相鄰流域的分界線。具體地講就是：地形向兩側傾斜，使雨水分別匯集到兩條不同的河流中，這一地形上的脊線起著分水的作用，是相鄰流域之間的分界線。通常情況下分水線是指地面分水線(surfacewatersheddivide)

流域：指河流某一控制斷面以上匯集地面水和地下水的區域稱為河流在該斷面以上的流域。

流域:地面分水線包圍的區域。地面分水線與地下分水線重合的流域稱為閉合流域；地面分水線與地下分水線不重合的流域稱為非閉合流域。2.1流域的幾何特征流域面積、長度、平均寬度、形狀系數2流域特征（1）流域面積F(km2)：流域分水線包圍區域的水平投影面積，稱為流域面積。通常所指的流域面積F(km2)，地面分水線包圍的區域的水平投影面積。如何求A？可從適當比例尺的地形圖上勾繪流域地面分水線，方格法或求積儀求出。可從DEM數據中，GIS分析處理得出。河流的流域面積可以計算到河流的任一河段，諸如水文站控制斷面、水庫壩址斷面、支流交匯處以上。如不特別說明，流域面積指河口斷面以上地面分水線包圍的面積。2.1流域的幾何特征流域面積、長度、平均寬度、形狀系數2流域特征（2）流域長度L根據不同研究目的，確定方法有以下幾種：從流域出口斷面沿主河道到流域最遠點的距離；從流域出口斷面至分水線的最大直線距離用流域平面圖形幾何中心軸的長度(流域軸長)表示，即以出口作同心圓，每個圓與分水線邊界的兩個交點連一割線，各割線中點連線的總長度。如何求具體值？適當比例尺的地形圖量測計算2.1流域的幾何特征流域面積、長度、平均寬度、形狀系數2流域特征（3）流域寬度從流域出口斷面至分水嶺的最大直線距離，與它正交的方向的分水嶺之間的最大直線距離稱為流域寬度。流域平均寬度B：流域面積與流域長度的比值（4）流域形狀系數KK大，流域近乎扇形；K小，流域狹長2.2流域的地形特征流域平均高程、平均坡度、面積高程曲線2流域特征（1）流域平均高程（2）流域平均坡度匯流計算的重要參數

1、地理位置——一般用流域中心或其邊界的經緯度、距離海洋的遠近表示。

2、氣候條件——流域的氣候要素包括降水、蒸發、氣溫、氣壓、風速等。

3、流域下墊面條件——是指流域的地形、地質構造、土壤和巖性、植被、湖泊、沼澤等情況。2.3流域自然地理特征2流域特征2.2流域的地形特征流域平均高程、平均坡度、面積高程曲線（3）面積高程曲線大于或等于某一高程的面積與流域面積之比；第四章降水

第一節降雨的類型、特征及表示方法

水分以各種形式從大氣到達地面統稱降水。包括雨、雪、露、霜、冰雹等。一、降雨的成因和類型

（一）降雨的成因

一般將在水平方向上物理屬性比較均勻的大塊空氣稱為氣團。

氣團：有暖濕氣團和干冷氣團之分。降雨的成因(1)空氣中含有水汽

(或稱形成降雨的條件)(2)空氣抬升使其達到過飽和狀態（二）降雨類型1、降雨按空氣上升的原因分類

本章重點是降水的基本要素，降水的成因及類型、降水特征及表示方法，降水資料的分析，區域平均降水量的計算。(1)氣旋雨——隨著氣旋或低壓過境而產生的雨。氣旋雨非鋒面雨鋒面雨暖鋒雨冷鋒雨非鋒面雨—氣流向低氣壓區輻合引起空氣上升產生降雨。

鋒面——冷、暖氣團相遇，其交界面稱為鋒面，鋒面與地面相交的地帶稱為鋒。

氣旋——中心氣壓低于四周的大氣漩渦。在北半球，氣旋內的空氣作逆時針旋轉，并向中心幅合，引起大規模的上升運動，水汽因動力冷卻而導致的降雨，稱為氣旋雨。

暖鋒雨：冷暖氣團相遇時，暖濕氣團推動鋒面向冷氣團一側移動。峰后暖空氣一方面向冷空氣方向推進，同時又沿鋒面緩慢上升，在上升過程中冷卻而產生降雨。因暖鋒坡度很小，一般為1:150，故暖鋒雨降雨面積大、雨強小、歷時長。暖鋒雨的形成Page

21暖鋒雨的形成示意圖冷氣團暖氣團暖氣團冷氣團暖氣團冷氣團暖氣團冷氣團暖氣團冷氣團暖氣團冷氣團暖氣團冷氣團暖氣團冷氣團冷鋒雨的形成

冷鋒雨：冷暖氣團相遇時，冷燥氣團楔入到暖濕氣團之下，使暖濕氣團上升冷卻而產生降雨。根據移動速度可分為緩行冷鋒和急型冷鋒。（1）緩行冷鋒的降水與暖鋒相似；（2）急行冷鋒移動較快，坡度較大，約為1:70，故降水范圍小、雨強大、歷時短。冷鋒雨的形成示意圖冷氣團暖氣團冷氣團暖氣團冷氣團暖氣團冷氣團暖氣團緩行冷鋒急行冷鋒暖氣團暖氣團暖氣團暖氣團

(2)對流雨

地面受熱升溫，下層空氣膨脹上升和上層空氣形成對流運動。下層暖濕空氣上升到高空遇冷凝結形成降雨。多發生在夏季午后，強度大、面積小、歷時短。

(3)地形雨

暖濕氣團在運動過程中遇山嶺障礙時，在沿山坡上升過程中逐漸變冷凝結成雨。地形雨多在迎風坡上。

(4)臺風雨

由熱帶海洋上的風暴帶到大陸的雨。災害性天氣，常發生在浙、閩、粵、臺灣等沿海省份。

2、按降雨量及過程特征分類（1）暴雨——歷時短、強度大、籠罩面積不大。

氣象方面規定：日降雨量>50mm——暴雨；日降雨量>100mm——大暴雨；日降雨量>200mm——特大暴雨。主要影響小流域洪水。

（2）暴雨型霪雨——歷時較長、強度變化大。影響區域洪水。

（3）霪雨——歷時很長、強度小、籠罩面積大。影響大流域洪水。可分為——暴雨、暴雨型霪雨、霪雨

二、降水及其要素大氣中的液態水滴或固態冰雪顆粒，在重力作用下，克服空氣阻力，從空中降落到地面的現象稱為降水。

水文循環中最活躍的因子。水文要素、氣象要素。

降水要素:降水量、降水歷時、降水強度、降水面積、降水中心；其中降水量、降水歷時和降水強度稱為降水三要素。1.降水量mm

點降水量、面降水量

時段降水量、日、次、月、年、多年平均

日降水量（北京8:00~次日8點）

針對降水量的分級，見書上P28表4-1.2.降雨歷時：降雨從某時刻到另一時刻所經歷的時間稱為降雨歷時；一次降雨從開始到結束所經歷的時間稱為次降雨歷時，以min,h或d計。3.降雨強度：單位時間內的降雨量稱為降雨強度，以mm/min或mm/h計。4.降雨面積：降雨籠罩范圍的水平投影面積稱為降雨面積，以km2計。5.暴雨中心：暴雨集中的較小的局部地區，稱為暴雨中心。

三、降水特征的表示方法（是指降水的時空分布特征）常用降水過程線、累積曲線、等雨量線和降水特性綜合曲線。

1、降水量過程線

三、降水特征的表示方法（是指降水的時空分布特征）

1、降水量過程線

三、降水特征的表示方法（是指降水的時空分布特征）2、降水量累積曲線水文測站中，自記雨量計記錄紙上的曲線，即是降水量累積曲線。累積曲線上，某一時段的平均斜率即為該時段內的平均降水強度。

三、降水特征的表示方法（是指降水的時空分布特征）3、等雨量線

三、降水特征的表示方法（是指降水的時空分布特征）3、等雨量線

三、降水特征的表示方法（是指降水的時空分布特征）4、降水特性綜合曲線—針對雨量大、強度大、歷時短的暴雨（1）降雨強度與歷時關系曲線

三、降水特征的表示方法（是指降水的時空分布特征）4、降水特性綜合曲線—針對雨量大、強度大、歷時短的暴雨（2）平均深度與面積關系曲線

三、降水特征的表示方法（是指降水的時空分布特征）4、降水特性綜合曲線—針對雨量大、強度大、歷時短的暴雨（3）降雨深與面積和歷時關系曲線第二節降水資料的檢驗與訂正

降水資料的傳統獲取途徑有兩個：（1）人工觀測的雨量筒觀測雨量

（2）自記雨量計：記錄的是降雨量累積曲線。

本節主要介紹：降水資料的合理性分析、插補延長以及訂正。研究水文現象、水文預報、水文水利計算的基本資料，精度重要1、降水資料的合理性分析降水資料的合理性分析包括：可靠性分析、一致性分析。（1）可靠性分析a、與相鄰站的同期觀測成果相比較。

b、從降水類型、性質、地形等方面

c、與其它水文要素相比較。一、降水資料的合理性分析與插補（2）一致性分析：雙累積曲線分析方法

由于雨量站位置、雨量計高度或軸向、儀器設備和觀測方法等的改變，會使降水量資料產生系統偏差。對系統偏差，可采用“雙累積曲線分析方法”進行分析和修正。如分析

降水資料的前后一致性鄰近多站平均累積年降水量(mm)(mm)85年

（3）非一致降水資料的改正站累積年降水量(mm)鄰近多站平均累積年降水量(mm)至95年的累積雨量BC85年AKBKC說明自1985年起，

站逐年測到的降水量比原來觀測條件下觀測到的降水量減小了KC/KB倍，為保持降水量資料的一致性，可將85年后觀測的雨量按KB/KC的系數進行改正。

2、降水資料的插補

（1）算術平均法

PA=(P1+P2+…+Pn)/n

適用條件：插補站多年平均降水量與附近站多年平均降水<10%。（2）比例法

PA=(NAP1/N1+NAP2/N2+…+NAPn/Nn)/n

適用條件：插補站多年平均降水量與附近站多年平均降水量相差>10%。

某站大多數資料都有，部分時間因儀器故障或其它原因缺測，為保持資料的完整性，以利于水文預報或水文分析計算時使用，需要對缺測資料進行插補。如A站1950年至今的雨量系列中，缺1957、1958、1961年降雨資料，需要插補。

（3）等雨量線法對短歷時降水量，由于空間分布不均，插補站降水量與附近站降水量之間的相關關系較差，從等雨量線圖上內插效果較好。90

70

50

40

150

110

三、降水資料的訂正

根據國內外的實驗分析，用雨量器測得的雨量比實際雨量普遍偏小，可采用下式進行訂正：

世界氣象組織和國內外水文氣象機構，通常以地面式雨量器的觀測值作為標準，對普通雨量器的觀測值進行訂正。次降雨量的訂正值應為：K的取值選擇參見P38。

以上所討論的降水量觀測值的誤差，是一種系統誤差。當僅研究降雨與其它要素之間的關系時，并非一定要進行訂正。但如果是研究一個區域的多年平均水量平衡要素時，為了準確獲取各量之間的對比關系，則要考慮這種誤差的影響，并作必要的訂正。但是基本的水文觀測數據不允許隨意更改。第三節區域（流域）平均降水量計算雨量站觀測到的降水量是點降水量，而水文預報、水文分析計算中經常用到的是面降水量。這樣就存在一個換算的問題，那么怎么去換算呢？1、算術平均法2、泰森多邊形法3、等雨量線法4、距離平方倒數法

常用的區域(流域)平均降水量計算方法有：

重點掌握：計算方法，適用條件，優缺點第三節區域（流域）平均降水量計算1、算術平均法——是將流域內各雨量站同時期的降雨量相加，再除以雨量站的數量后得到的算術平均值作為流域的平均降雨量。

適用條件：面積不大，地形起伏不大，站點較多且布設較均勻的流域。

優點：計算簡便。缺點：對站點分布不均勻的情況，精度差。2、泰森多邊形法——又稱垂直平分法。

適用條件：雨量站的分布不均勻，站點較少，面積不大的流域。優點：在確定各站的權重后也很簡便，工作量小且精度較好。

缺點：是在各場降雨中把雨量站權重視為固定，并且假設站與站之間的雨量呈線性變化，與實際情況不完全一致。泰森多邊形法A1A2A3A4A5A6(1)連三角形；(2)作三角形各邊的垂直平分線;(3)以交點連線及與流域邊界相交的垂直平分線構成單元面積；(4)量出各單元面積，總面積ΣA=(A1+A2+A3+A4+A5+A6)(5)計算單元面積權重及流域平均雨量

各子塊權重i=Ai

/ΣAP=ΣiPi

A2A690

70

50

40

A1A3A4A5110

總面積ΣA=(A1+A2+A3+A4+A5+A6)

各子塊權重i=Ai

/ΣAP=ΣiPi

適用條件：面積較大、地形變化顯著、站點密的流域。3、等雨量線法——可以考慮地形對降雨的影響。

優點：考慮了降水空間上的分布情況，尤其適用于受地形雨影響的地區，理論上較完善，精度高。

缺點：每次降雨都必須繪制等雨量線，并計算權重，工作量大。

但是在分析大面積的特殊暴雨洪水時候要求使用等雨量線。4、客觀運行法——又稱為距離平方倒數法，由美國天氣局于20世紀60年代末提出。其方法是將所研究的區域或流域分成網格，得出很多格點（交點），各格點的雨量用其周圍雨量站的資料確定，再取各格點雨量的算術平均值作為流域的平均降雨量。1234jd推求各格點雨量，是以格點周圍各雨量站到該點距離平方的倒數為權重，用各權重系數乘各站同期降雨量，取總和即得。如j格點，其到雨量站3的距離為：，權重為：算術平均所有格點雨量，即得流域平均雨量為：計算j格點雨量的公式為：

優點：很顯然客觀運行法改進了站與站之間的雨量呈線性變化的假設。整個計算過程雖比其他方法復雜，但十分便于用計算機處理。更值得指出的是該法可以根據實際雨量站網的降雨量插補出每個網格格點上的雨量，這就為分布式流域水文模型要求分布式降雨輸入提供了可能性。此外，如果發現雨量不與距離平方成反比關系，也容易改成其他冪次，這也是該方法的一個特點。

實踐證明，對長歷時降雨，例如年降雨量，上述各種計算區域（流域）平均降雨量的方法，都能得到相近的結果。但隨著降雨歷時的減小，各種計算結果的差異就會越來越明顯地顯示出來。5、四種方法的比較在傳統水文工作中用得最多的是泰森多邊形法，而距離平方倒數法在傳統水文分析及數字水文分析中應用較多。第四節影響降水的因素及我國降雨的時空分布

一、影響降水的因素

1.地理位置的影響

降水低緯度地區多于高緯度地區，沿海地區多于內陸地區。

2.氣旋、臺風路徑等氣象因子的影響

常有氣旋、臺風過境的地區降水較多。

3.地形的影響

地形主要通過強迫氣流抬升使降水量增多。

4.其它因素的影響（森林、水體、人類活動）

二、我國降水的時空分布

1、空間分布

——就多年平均年降水量而言：

(1)南方降水量多，北方降水量少，自東南向西北遞減。

臺灣、海南山地

>2000mm華南、南嶺以南

1600～1800mm江南、南嶺地區1400～1600mm長江流域

1000～1400mm秦嶺、漢水、淮河

800～1000mm華北平原、東北500～800mm西北地區200～500mm