上次課內容回顧B-S定律直導線電流的磁場圓環電流軸線上的磁場螺線管中軸線附近的磁場運動電荷磁場§11-3磁通量、磁場的高斯定理設在空間存在磁感應強度為B的磁場，通過曲面S上任意面元dS的磁通量定義為（dS上磁場均勻）磁感應線的疏密程度表示磁場的強弱，因此，B可以看成是單位面積上的磁通量(單位面積上的磁感應線的條數）通過任一曲面的磁力線條數一、磁通量在國際單位制中，磁通量的單位是Wb（韋伯）。通過曲面S的磁通量為

二、磁場的高斯定理物理意義：

磁場為無源場（渦旋場）

磁場的高斯定理表述為：磁場中通過任一封閉曲面的磁通量一定為零。

對一封閉曲面來說，一般取向外的指向為正法線的指向。這樣從閉合面穿出的磁通量為正，穿入的磁通量為負，由于磁感線是閉合線，那么穿過任一封閉曲面的磁通量一定為零。

近幾十年來，人們一直在捕捉磁單極子的蹤跡。然而迄今為止，人們還沒有發現可以確定磁單極子存在的實驗證據。如果實驗上找到了磁單極子，那么磁場的高斯定律以至整個電磁理論都將作重大修改！將上式與電場的高斯定律相比較，可知自然界中沒有與電荷相對應的“磁荷”（或叫單獨的磁極）存在。但是1931年英國物理學家狄拉克曾從理論上預言，可能存在磁單極子(Magneticmonopole)，并且磁單極子的磁荷同電荷一樣也是量子化的。

例如圖載流長直導線的電流為,試求通過矩形面積的磁通量。解先求，對變磁場給出后積分求xdx11-4安培環路定理及其應用一磁介質磁化強度（對照極化自學P276）介質磁化后的附加磁感強度真空中的磁感強度磁介質中的總磁感強度1磁介質鐵磁質（鐵、鈷、鎳等）順磁質

抗磁質（鋁、氧、錳等）（銅、鉍、氫等）弱磁質分子圓電流和磁矩

無外磁場順磁質的磁化有外磁場順磁質內磁場2順磁質和抗磁質的磁化無外磁場時抗磁質分子磁矩為零

抗磁質內磁場同向時反向時抗磁質的磁化3磁化強度分子磁矩的矢量和體積元單位:意義:磁介質中單位體積內分子的合磁矩。磁場強度

二、安培環路定理1.圓形積分回路長直電流Irl靜電場磁場2.任意積分回路別的不變，只改變I的方向（或只改變回路方向），則電流在回路之外安培環路定理等于該閉合曲線所包圍（套鏈）的電流的代數和與真空中的磁導率的乘積。即說明電流與環路成右旋關系如圖在穩恒磁場中，磁感應強度在閉合曲線上的環流，說明環路上的磁感應強度由環路內外電流產生環路所包圍的電流由環路內電流決定說明不變改變位置移動靜電場磁場比較磁場沒有保守性，它是非保守場，或無勢場電場有保守性，它是保守場，或有勢場電力線起于正電荷、止于負電荷。靜電場是有源場磁力線閉合、無自由磁荷磁場是無源場三、安培環路定理的應用當場源分布具有高度對稱性時，利用安培環路定理計算磁感應強度1.無限長載流圓柱導體電流沿軸向，在截面上均勻分布分析對稱性電流分布軸對稱磁場分布已知：I、R的方向判斷如下：

作積分環路并計算環流如圖

利用安培環路定理求

作積分環路并計算環流如圖

利用安培環路定理求結論無限長載流圓柱導體已知：I、RRr0討論長直載流圓柱面已知：I、R練習求的分布。同軸的兩筒狀導線通有等值反向的電流,電場、磁場中典型結論的比較外內內外長直圓柱面電荷均勻分布電流均勻分布長直圓柱體長直線2.長直載流螺線管已知：I、n分析對稱性管內磁力線平行于管軸管外磁場為零單位長度導線匝數作積分回路如圖方向右手螺旋

計算環流利用安培環路定理求3.環行載流螺線管分析對稱性磁力線分布如圖作積分回路如圖方向右手螺旋導線總匝數N已知：I

N

計算環流利用安培環路定理求4.無限大載流導體薄板導線中電流強度I單位長度導線匝數n已知：分析對稱性磁力線如圖作積分回路如圖與導體板等距、俯視圖

計算環流板上下兩側為均勻磁場利用安培環路定理求討論如圖，兩塊無限大載流導體薄板平行放置通有相反方向的電流。已知：導線中電流強度I、單位長度導線匝數n練習如圖，螺繞環截