比和比例

執教:羅福章的整理和復習李阿姨是剪紙藝人。平時李阿姨每天工作6小時，剪出72張剪紙；節日期間，李阿姨每天工作8小時，能剪出96張剪紙。（1）寫出李阿姨平時和節日期間剪紙張數及相應工作時間的比。（2）上面兩個比能組成比例嗎？為什么？（3）如果李阿姨要剪紙120張剪紙，需要多少小時？比和比例的意義和性質比比例意義各部分名稱

性質兩數相處又叫做兩個數的比。表示兩個比相等的式子。2.5：5＝0.5前項后項比值比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數（0除外）。比值不變。在比例里，兩內項的積等于兩外項的積。內項2.5：5＝3.5:7外項2.5：5＝3.5:72.5：5＝3.5:7填一填（）25（）（）5:6＝＝

÷＝（）

30253065比與除法、分數的關系比前項比號后項比值除法分數被除數除號除數商分子分數線分母分數值化簡下面各比，并求比值一般方法結果求比值化簡比化簡比和求比值有什么不同之處前項除以后項一個數前、后項同乘或除以一個相同的不為0的數一個比1、填一填：如果3a＝4b,則a:b＝()

b÷a＝（）。

2、解比例：說說，解比例的依據是什么？4:343想一想：什么叫比例尺？

一幅圖的圖上距離與實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。或在地圖上我們常常看到的比例尺有幾種形式？數值比例尺和線段比例尺兩種。說說下面比例尺的具體含義：比例尺1：3000000表示

②比例尺20：1表示③比例尺表示6030090km圖上1cm的距離相當于實際距離30km圖上20cm的距離相當于實際距離1cm圖上1cm的距離相當于實際距離30km生活中的數學（1）、求比例尺一條綠化帶長500m，在平面圖上用7cm的線段表示。這幅圖的比例尺是多少？（2）、求實際距離在比例尺是的地圖上，量得A地到B地的距離是5cm的線段表示。AB兩地的實際距離是多少？（3）、求實際距離甲乙兩地相距200km，在比例尺是的地圖上，甲乙兩地用多少厘米表示？一、填一填。1、兩個正方形的邊長比是1:3，這兩個正方形的周長比是（），面積比是（）。2、9元可以買2千克雞蛋，總價與數量的比是（），比值是（），比值表示（）。3、汽車3小時行150千米，路程和時間的比是（），比值是（）。1：31：99：24.5單價150：350算一算某張平面圖的比例尺是1：6000.1、2400米長的馬路在圖上應是多少厘米？2、一個長方形住宅區在圖上長1厘米，寬0.5厘米，它的實際占地面積是多少平方米？＝40厘米實際面積：60×30＝1800平方米答：圖上應是40厘米。答：實際面積是1800平方米。填一填（1）、牛奶的袋數與質量的變化情況如下。牛奶袋數12345質量（g）2204406608801100①這里兩種量的變化情況是：②什么量是一定的？③這兩種量成什么比例？④寫一個等量關系式。填一填（2）、每袋面包個數與袋數的變化情況如下。每袋面包的個數2346所裝袋數2416128①這里兩種量的變化情況是：②什么量是一定的？③這兩種量成什么比例？④寫一個等量關系式。正比例和反比例的聯系與區別正比例反比例聯系變化規律不變的規律關系式兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。一種量增加，另一種量也隨著增加；一種量減少，另一種量也隨著減少。一種量增加，另一種量反而減少；一種量減少，另一種反而增加。相對應的兩個量的比值（商）不變。相對應的兩個量的積不變。判斷下列各題中兩種量是否成比例，成什么比例。速度一定，路程和時間。正方形的邊長和面積。訂《少年報》數量和所需錢數。小明從家到學校，行走的速度和時間。圓的周長和半徑。圓的面積和半徑。說說用比例解決問題的一般步驟：認真審題找出兩種相關聯的量。判斷兩種量成什么比例關系。設未知數。列出比例式或方程。解比例或方程。檢驗，寫出答句。修一條公路，全長12千米。開工3天修了1.5千米。照這樣計算，修完余下的路還要多少天？一找：工作量和使用的時間是相關聯的量。二判斷：因為工作效率一定，工作量和使用的時間成正比例關系。三寫數量關系：四設未知數。解比例。五檢驗練一練一、判斷下面每題中的兩種量是否成比例，成什么比例？寫出數量關系式。1、出油率一定，香油質量與芝麻質量。2、一捆100米長的電線，用去的長度和剩下的長度。3、三角形的面積一定，它的底和高。4、一個不為0的數與它的倒數。二、用比例解決問題。1、六（1）班進行遠足活動。3小時走了12千米，按這樣的速度。（1）5小時行走多少千米？（2）再走10千米，還要多少小時？2、某加工廠加工一批零件。若每天加工1500個，需12天才能完成任務。如果每天多加工500個，可以提前多少天完成任務？3、500克蜂蜜里含有175克葡萄糖。照這樣計算，2千克蜂蜜里含有多少可葡萄糖？甲乙兩車同時從A、B兩城相對開出，兩車的速度比是4：3，

2、當甲車行120千米時，乙車行了多少千米？1、乙車每小時行60千米，甲車每小時行多少千米？3、AB兩城相距280千米，兩