3.4.1實際問題與一元一次方程（1）

學習目標：

1.掌握“盈虧問題”中的相關概念及數量關系；

2.掌握解決“盈虧問題”的一般套路；

學習重點：探究解決“盈虧問題”的過程.自主學習

我思,故我進步1、商品原價200元，九折出售，賣價是

元.2、商品進價是30元，售價是50元，則利潤是

元.3、某商品原來每件零售價是a元,現在每件降價10%,降價后每件零售價是

元.4、某種品牌的彩電降價20%以后，每臺售價為a元，則該品牌彩電每臺原價應為

元.5、某商品按定價的八折出售，售價是14.8元，則原定售價是

.

0.9a1.25a18.5元18020★進價（成本價或本金）：指商家取得某一商品所需要付出的金額；★售價（賣價）：指商品成交時的實際價格；★利潤：指商品售價與進價之間的差額；★標價（原價）：指商家出售商品時所標明的價格；★利潤率：指利潤與進價的比率.

預備知識

=售價—進價●售價、進價、利潤的關系式：利潤●進價、利潤、利潤率的關系：利潤率=進價利潤×100%

●標價、折扣數、商品售價關系:商品售價＝標價×折扣數10●商品售價、進價、利潤率的關系：商品進價商品售價=×(1+利潤率)銷售中的等量關系一、問題的引入A.盈利B.虧損C.不盈不虧問題1：你估計盈虧情況是怎樣的？

一商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%

，另一件虧損25%

，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧?一、問題的初探問題2：銷售的盈虧決定于什么？總售價？總成本(兩件衣服的成本之和)

120＞總成本

120＜總成本

120＝總成本盈利虧損不盈不虧

一商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%

，另一件虧損25%

，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧?二、問題的進一步探究問題3：兩件衣服的成本各是多少元？盈利的一件

一商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%

，另一件虧損25%

，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧?解：設盈利25%的衣服進價是x元，依題意得：x＋0.25x＝60解得：x＝48問題3：兩件衣服的成本各是多少元？虧損的一件

一商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%

，另一件虧損25%

，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧?解：設虧損25%的衣服進價是y元，依題意得：y－0.25y＝60解得：y＝80二、問題的進一步探究兩件衣服總成本：48＋80＝128元；

一商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%

，另一件虧損25%

，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧?因為120－128＝－8元；所以賣這兩件衣服共虧損了8元.這個結論與你的猜想一致嗎？二、問題的進一步探究解：設盈利25%的那件衣服的進價是x元,另一件的進價為y元，依題意，得x+0.25x=60解得x=48y－0.25y=60解得y=80

60+60－48－80=－8(元)答：賣這兩件衣服總的虧損了8元。三、辨析提升

練習1：一件服裝先將進價提高25%出售，后進行促銷活動，又按標價的8折出售,此時售價為60元.請問商家是盈是虧，還是不盈不虧？解：設這件衣服的進價是x元，則提價后的售價是(1＋25%)x元，促銷后的售價是(1＋25%)x×0.8元，依題意得(1＋25%)x×0.8＝60

解得x＝60.

三、鞏固應用練習2：一臺電視機進價為2000元，若以8折出售，仍可獲利10%，求該電視機的標價.解：設這該電視機的標價是x元，則打折后的售價是0.8x元，依題意得0.8x＝(1＋10%)×2000

解得x＝2750答：該電視機的標價為2750元.五、課后作業教科書第106頁練習11.某種藥每瓶售價72元，利潤率20％，求進價。2.小明花了188元買了一雙皮鞋，這雙皮鞋是按8折銷售的，求這雙皮鞋的標價。3.某商品標價165元，以九折售出后仍可獲10％，求商品的進價（成本價）。4.一件商品按成本價提高20％后標

價，又以九折銷售，售價為360元，求商品的成本價。5.某種鮮花進價每枝5元，若按標價的8折出售,仍可獲利3元，求該鮮花的標價。6.一商店把貨物打