第十一章機械振動11.5外力作用下的振動1.知道什么是阻尼振動和無阻尼振動，并能從能量的觀點給予說明.2.知道受迫振動的概念.知道受迫振動的頻率等于驅動力的頻率，而跟振動物體的固有頻率無關.3.理解共振的概念，知道常見的共振的應用和危害.學習目標定位學習探究區一、阻尼振動二、受迫振動三、共振一、阻尼振動問題設計在研究彈簧振子和單擺振動時，我們強調忽略阻力的影響，它們做的振動都屬于簡諧運動.而實際上，在實驗室中讓一個彈簧振子振動起來，經過一段時間它將停止振動，你知道是什么原因造成的嗎？答案阻力阻礙了振子的運動，使機械能轉化為內能.要點提煉對阻尼振動的理解1.系統受到摩擦力或其他阻力作用.系統克服阻尼的作用要消耗，因而振幅，最后停下來，阻尼振動的圖象如圖1所示.一、阻尼振動圖1機械能減小2.能量變化：由于振動系統受到摩擦阻力和其他阻力作用，系統的機械能隨時間減少，同時也在逐漸減小.阻尼越小，能量減少越慢，振幅減小越慢；阻尼過大時，系統將不能發生振動.一、阻尼振動振幅3.物體做阻尼振動時，振幅雖不斷減小，但振動的仍由自身結構特點所決定，并不會隨振幅的減小而變化.例如：用力敲鑼，由于鑼受到空氣的阻尼作用，振幅越來越小，鑼聲減弱，但音調不變.一、阻尼振動頻率二、受迫振動問題設計如圖2所示，當彈簧振子自由振動時，振子就會慢慢地停下來，怎樣才能使振子能夠持續振動下去？圖2答案有外力作用于彈簧振子.要點提煉1.受迫振動加在振動系統上的外力，叫做驅動力.系統在驅動力作用下的振動叫做受迫振動.2.受迫振動的周期和頻率物體做受迫振動時，振動穩定后的頻率等于的頻率，跟系統的固有頻率(填“有關”或“無關”).二、受迫振動周期性驅動力無關三、共振問題設計你知道部隊過橋時為什么要便步走嗎？答案防止共振現象發生.三、共振要點提煉1.共振的條件驅動力的頻率與系統的 相等，即f驅＝.2.共振曲線如圖3所示，共振曲線的橫坐標為驅動力的頻率，縱坐標為受迫振動系統的振幅.三、共振圖3固有頻率f固由共振曲線可知，當驅動力的頻率與系統的固有頻率相等時，受迫振動的振幅.3.共振的利用與防止(1)利用：由共振的條件知，要利用共振，就應盡量使驅動力的頻率與系統的固有頻率一致.如：共振篩、蕩秋千、共振轉速計等.三、共振最大(2)防止：由共振曲線可知，在需要防止共振危害時，要盡量使驅動力的頻率與系統的固有頻率不相等，而且相差越大越好.如：部隊過橋應便步走，火車過橋要減速等.三、共振三、共振4.固有振動、受迫振動和共振的比較

振動類型比較項目固有振動受迫振動共振受力情況僅受回復力

作用周期性驅動力作用周期性驅動力三、共振振動周期或頻率由系統

決定，即固有周期或固有頻率由

決定，即T＝

或f＝

T驅＝

或f驅＝

振動能量振動物體的機械能

由產生驅動力的物體提供振動物體獲得的能量最大本身性質驅動力的周期或頻率T驅f驅T固f固不變(或守恒)三、共振常見例子彈簧振子或單擺機器運轉時底座發生的振動共振篩、聲音的共鳴等一、對阻尼振動的理解典例精析例1一單擺做阻尼振動，則在振動過程中(

)A.振幅越來越小，周期也越來越小B.振幅越來越小，周期不變C.在振動過程中，通過某一位置時，機械能始終不變D.在振動過程中，機械能不守恒解析該題考查阻尼振動的能量和周期.因單擺做阻尼振動，所以振幅越來越小，機械能越來越小，振動周期不變.BD二、對受迫振動的理解典例精析例2如圖4所示，把兩個彈簧振子懸掛在同一支架上，已知甲彈簧振子的固有頻率為9Hz，乙彈簧振子的固有頻率為72Hz，當支架在受到豎直方向且頻率為9Hz的驅動力作用做受迫振動時，則兩個彈簧振子的振動情況是(

)圖4二、對受迫振動的理解典例精析A.甲的振幅較大，且振動頻率為18HzB.甲的振幅較大，且振動頻率為9HzC.乙的振幅較大，且振動頻率為9HzD.乙的振幅較大，且振動頻率為72Hz解析根據受迫振動發生共振的條件可知甲的振幅較大，因為甲的固有頻率等于驅動力的頻率，做受迫振動的物體的頻率等于驅動力的頻率，所以B選項正確.答案B典例精析三、對共振的理解例3如圖5所示為受迫振動的演示裝置，當單擺A振動起來后，通過水平懸繩迫使單擺B、C振動，則下列說法正確的是(

)A.只有A、C擺振動周期相等B.A擺的振幅比B擺的小C.B擺的振幅比C擺的大D.A、B、C三擺的振動周期相等圖5典例精析三、對共振的理解解析當單擺A振動起來后，單擺B、C做受迫振動，做受迫振動的物體的周期(或頻率)等于驅動力的周期(或頻率)，選項A錯誤，D正確；當物體的固有頻率等于驅動力的頻率時，發生共振現象，選項B、C錯誤.故正確答案為D.答案D典例精析三、對共振的理解例4一個單擺做受迫振動，其共振曲線(振幅A與驅動力的頻率f的關系)如圖6所示，則(

)A.此單擺的固有周期約為0.5sB.此單擺的擺長約為1mC.若擺長增大，單擺的固有頻率增大D.若擺長增大，共振曲線的峰將向右移動圖6典例精析三、對共振的理解解析由共振條件知單擺固有頻率為f＝0.5Hz，則其固有周期為T＝＝2s，選項A錯；由單擺周期公式T＝2π，可求得單擺擺長為l＝≈1m，選項B對；擺長增大，單擺的周期變大，其固有頻率變小，共振曲線的峰將向左移動，選項C、D錯.答案B課堂要點小結外力作用下的振動阻尼振動受迫振動驅動力受迫振動的頻率共振條件特點自我檢測區12341231.(對阻尼振動的理解)做阻尼振動的振子哪些物理量在減小(

)A.機械能 B.振幅C.周期 D.頻率AB42.(對受迫振動的理解)如圖7所示，曲軸上懸掛一彈簧振子，轉動搖把，曲軸可以帶動彈簧振子上下振動.開始時不轉動搖把，讓振子上下自由振動，測得振動頻率為2Hz，然后勻速轉動搖把，轉速為240r/min，當振子振動穩定后，它的振動周期為(

)A.s B.s C.2s D.4s圖7解析受迫振動的周期等于驅動力的周期，故T＝s＝s.B12343.(阻尼振動中的能量)如圖8所示是一個水平彈簧振子做阻尼振動的振動圖象，曲線上A、B兩點連線與橫軸平行，下列說法正確的是(

)圖81234A.振子在A時刻的動能等于B時刻的動能B.振子在A時刻的勢能大于B時刻的勢能C.振子在A時刻的機械能等于B時刻的機械能D.振子在A時刻的機械能大于B時刻的機械能解析由于彈簧振子做阻尼振動，所以A時刻的機械能大于B時刻的機械能，C錯，D對；1234由于彈簧的彈性勢能僅與彈簧的形變量(即振子的位移)有關，A、B時刻彈簧的形變量相等，故勢能相等，所以B錯；通過上述分析可知振子在A時刻的動能大于B時刻的動能，A錯.答案D12344.(對共振的理解)如圖9所示為兩個單擺做受迫振動的共振曲線，則下列說法正確的是(

)A.兩個單擺的固有周期之比為TⅠ∶TⅡ＝

2∶5B.若兩個受迫振動在地球上同一地點進行，則兩個擺長之比為lⅠ∶lⅡ＝4∶25圖91234C.圖線Ⅱ若是在地面上完成的，則該擺擺長約為1mD.若兩個受迫振動分別在月球上和地球上進行，且擺長相等，則圖線Ⅱ是月球上的單擺的共振曲線解析由共振曲線及共振的條件可知，Ⅰ和Ⅱ的固有頻率分別為0.2Hz和0.5Hz