反比例函數的應用編寫人：邱安慧審核人：曲素萍某科技小組進行野外考察,途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地.為了安全迅速通過這片濕地,他們沿著前進路線鋪墊了若干木板,構筑了一條臨時通道,從而順利完成了任務.你能解釋他們這樣做的道理嗎?

當人和木板對濕地的壓力一定時,隨著木板面積S(m2)的變化,人和木板對地面的壓強P(Pa)將如何變化?任務一：探究:如果人和木板對濕地地面的壓力合計600N,那么

(1)用含S的代數式表示P,P是S的反比例函數嗎?為什么?P是S的反比例函數.解:探究新知(2)當木板面積為0.2m2時,壓強是多少?解:當S=0.2m2時,P=600/0.2=3000(Pa)探究新知探究新知(3)如果要求壓強不超過6000Pa,木板面積至少要多大?解:當P≤6000時,S≥600/6000=0.1(m2)所以木板面積至少要0.1m2.(4)在直角坐標系,作出相應函數的圖象.注意:只需在第一象限作出函數的圖象.

因為S>0.探究新知注意單位長度所表示的數值0.10.20.30.4100020003000400050006000探究新知根據圖象，回答：(2)當木板面積為0.2m2時,壓強是多少?0.10.20.30.4100020003000400050006000探究新知(3)如果要求壓強不超過6000Pa,木板面積至少要多大?0.10.20.30.4100020003000400050006000(1)蓄電池的電壓是多少?你能寫出這一函數的表達式嗎?解:把點A(9,4)代入IR=U

得U=36.所以U=36V.這一函數的表達式為:1、蓄電池的電壓為定值，使用此電源時，電流I（A）與電阻R（）之間的函數關系如圖所示任務二：學以致用(2)完成下表,并回答問題:如果以此蓄電池為電源的用電器電流不得超過10A,那么用電器的可變電阻應控制在什么范圍內?解當I≤10A時得R≥3.6(Ω)所以可變電阻應不小3.6Ω.R（）I（A）34546789101297.2636/74.53.6做一做2.如圖,正比例函數y=kx的圖象與反比例函數y=k/x的圖象相交于A、B兩點，其中點A的坐標為(1)寫出這兩個函數表達式;解:(1)把A點坐標分別代入y=k1x,和y=k2/x,解得:k1=2.k2=6所以所求的函數表達式為:y=2x,和y=6/x.xyABO任務三：求交點坐標12(2)你能求出點B的坐標嗎?

你是怎樣求的?解：B點的坐標是兩個函數組成的方程組的另一個解.xyABOx=1.某蓄水池的排水管每時排水8m3,6h可將滿池水全部排空.(1)蓄水池的容積是多少?解:蓄水池的容積為:8×6=48(m3).(2)如果增加排水管,使每時的排水量達到Q(m3),那么將滿池水排空所需的時間t(h)將如何變化?答:此時所需時間t(h)將減少.(3)寫出t與Q之間的函數關系式;解:t與Q之間的函數關系式為:練一練1.某蓄水池的排水管每時排水8m3,6h可將滿池水全部排空.(4)如果準備在5h內將滿池水排空,那么每時的排水量至少為多少?解:當t=5h時,Q=48/5=9.6m3.所以每時的排水量至少為9.6m3.(5)已知排水管的最大排水量為每時12m3,那么最少多長時間可將滿池水全部排空?解:當Q=12(m3)時,t=48/12=4(h).所以最少需5h可將滿池水全部排空.

問題解決2.某氣球內充滿了一定量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓P(kpa)是氣體體積V(m3)的反比例函數，其圖象如圖所示。（1）寫出這一函數表達式；（2）當氣體體積1m3為時，氣壓時多少？（3）當氣球內的氣壓大于140kpa時，氣球將爆炸，為了安全起見，氣體的體積應不小于多少？V/m3P/kpa.A(0.8,120)xyABO（1,3）0<X<1或X<-1復習題10是誰先摘到“金牌”xyoxyoxyoxyo(1)(2)(3)(4)（3）（2）（4）（1）面積計算中的函數知識方法結“網絡”4.已知圓柱的側面積是10πcm2,若圓柱底面半徑為rcm,高為hcm,則h與r的函數圖象大致是().做一做10o(1)(2)(3)(4)r/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cm⑵在下列函數中，y是x的反比例函數的是（）

（A）（B）+7

（C）xy=5

（D）⑶已知函數是正比例函數,則m=___；

已知函數是反比例函數,則m=___。

練習1y=8X+5y=x3y=x22y=xm

-7y=3xm-7C86①如果y與z成正比例,z與x成正比例,則y與x的函數關系是：③如果y與z成反比例,z與x成正比例,則y與x的函數關系是：練習4②如果y與z成正比例,z與x成反比例,則y與x的函數關系是：④如果y與z成反比例,z與x成反比例,則y與x的函數關系是：Y與