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文檔簡介

4.4拉普拉斯逆變換利用拉普拉斯變換法分析連續系統時，最后都需要求象函數的逆變換，得到信號的時域形式。因此拉普拉斯逆變換在求解系統相應及系統分析中是非常重要的一個環節。要求要熟練掌握。拉普拉斯逆變換可以按照逆變換的定義式進行求解（留數法），實際中也可以采用其他一些簡便的方法求解。2/1/2023信號與系統一、查表法一些典型信號的逆變換可以借助于附表進行查詢得到。2/1/2023信號與系統二、部分分式分解法（要求熟練掌握的一種方法）原函數的象函數一般都是有理分式的形式：2/1/2023信號與系統對有理真分式可以進行部分分式展開，形成多個簡單分式的和；對有理假分式可以首先進行化簡，化作為：有理假分式＝P(S)＋真分式對多項式P(S)直接進行逆變換，對真分式進行部分分式展開。對有理真分式進行部分分式展開的按照極點的不同特點，有不同的展開方法。2/1/2023信號與系統1.極點為實數且無重根2/1/2023信號與系統2/1/2023信號與系統2.極點為共軛復根2/1/2023信號與系統反變換式中會出現振蕩的形式：2/1/2023信號與系統2/1/2023信號與系統實際中出現共軛極點時也可以采用如下展開法：2/1/2023信號與系統重新求解上例：先求解系數k1然后在利用待定系數法確定：k2和k32/1/2023信號與系統3.極點有重根m重根極點對應展開式中的m項分式2/1/2023信號與系統三、留數法利用留數定理求解留數定理：若函數g(s)在閉合區域中除有限個奇點外處處解析，則有：ABC2/1/2023信號與系統留數求解公式：2/1/2023信號與系統解：2/1/2023信號與系統解：2/1/2023信號與系統四、求解過程中注意靈活利用性質求解2/1/2023信號與系統作業：4-4:(4)(8)(12)(14)(16)(19)(20)4-5預習4-54-6節2/1/2023信號與系統例題求解2/1/2023信號與系統2/1/2023信號與系統重新求解上

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