建筑力學與結構工貿技工學校南天技工學校建筑工程系李援轉本章學習內容及學習要求約束與約束反力受力分析與受力圖力矩與力偶力的概念靜力學公理掌握力的基本知識掌握受力分析的方法熟練繪制受力圖熟練運用平衡方程求解未知力平面力系的平衡掌握平面力系的平衡力的概念力的概念：物體間相互的機械作用。力的作用效應外效應（使物體的運動狀態產生變化）內效應（使物體的形狀和大小發生改變，即產生變形）剛體：是指在任何情況下都不變形的物體。實際上任何物體在力的作用下都要產生變形（稱為變形體），但是在工程實際中構件的變形通常都非常微小，因此，在研究物體的平衡問題，可以忽略不計，可以把物體抽象為剛體。力建筑力學預備知識力的表示方法：用一個帶箭頭的線段來表示力。FA力的作用線力的單位：N或kN。1kN=1000N。力的三要素：力的大小、方向、作用點。力是矢量。Aq

物體受力一般是通過物體間直接或間接接觸進行的。接觸處多數情況下不是一個點，而是具有一定尺寸的面積。因此無論是施力體還是受力體，其接觸處所受的力都是作用在接觸面積上的分布力。在很多情形下，這種分布力比較復雜。

當分布力作用面積很小時，為了分析計算方便起見，可以將分布力簡化為作用于一點的合力，稱為集中力。

例如，靜止的汽車通過輪胎作用在橋面上的力，當輪胎與橋面接觸面積較小時，即可視為集中力；而橋面施加在橋梁上的力則為分布力。

F1F2平面力系：如果力系中各力作用線處在同一平面內，則稱為平面力系，否則稱為空間力系。力系的簡化或合成：求與復雜力系相等效的簡單力系的過程。力系：作用于物體上的一群力。合力

與分力：如果某力系與一個力等效，則這一力稱為力系的合力，而力系中的各個力則稱為這一合力的分力。力系等效力系：對物體的作用效果相同的兩個力系。平衡：物體相對于地球靜止或作勻速直線運動。如房屋、橋梁、大壩等相對于地球處于靜止平衡狀態。平衡力系：使物體保持平衡的力系。當物體處于平衡狀態時，組成物體的各個部分都處于平衡狀態。平衡條件：物體在任何力系作用下并不是都處于平衡狀態，只有當力系滿足一定條件時，物體才能平衡，這個條件稱為平衡條件。平衡

本章主要研究平面力系的平衡問題。靜力學公理

兩物體之間的作用力和反作用力，總是大小相等、方向相反、作用線相同，并分別作用在這兩個物體上。（即為Newton第三定律）

注：在以后的受力分析中經常用到，特別是對物體系統進行分析時。作用力與反作用力公理FwFwFNFN′作用力與反作用力（FN，FN）′靜力學公理

作用在同一剛體上的兩個力，使剛體平衡的必要和充分條件是：這兩個力大小相等、方向相反、且作用在同一直線上。（等值、反向、共線）ABRARB二力平衡公理ABSASB二力平衡公理

最簡單力系的平衡條件。

二力平衡公理只適用于單一剛體，而不適用于變形體。剛體（受壓平衡）變形體（受壓不能平衡）

不能把二力平衡與作用力和反作用力公理混淆。二力平衡(FW，FN)FwFwFNFN′作用力與反作用力（FN，FN）′二力平衡公理二力桿（二力構件）：僅受二力作用且處于平衡的桿件或構件。二力構件的受力特點：兩力必沿作用點的連線，共同指向或共同背離。二力桿FABCFCCFBB受二力作用而處于平衡的桿件或構件稱為二力桿件（簡稱為二力桿）或二力構件。

二力桿（區分a和b）加減平衡力系公理

在作用于剛體的力系中，加上或減去任意個平衡力系，不改變原力系對剛體的作用效應。推論：力的可傳性原理

作用于剛體上的力可沿其作用線滑移至剛體內的任意點，而不改變力對剛體的作用效應。==FABFABF2F1F1AB在B點加上一對平衡力F1和F2，且F1=F2=F減去一對平衡力F和F2力的平行四邊形法則

作用在物體上同一點的兩個力，可以合成為一個合力，合力也作用于該點，合力的大小和方向由這兩個力為邊所構成的平行四邊形的對角線來表示。AF1F2F

力的平行四邊形法則反映了最簡單力系的簡化規律，它是復雜力系簡化的基礎。合力分力力的平行四邊形法則

利用力的平行四邊形法則，也可以將一個力分解為作用于同一點的兩個分力。在工程中，常將力F沿互相垂直的兩個方向分解，得到水平分力Fx和垂直分力Fy，這種分解稱為正交分解。

Fx=FcosαFyFxFα

Fy=Fsinα

F1CBAF3F2推論：三力平衡匯交定理

剛體在共面且不平行的三個力作用下平衡，則這三個力的作用線必定匯交于一點。（反之不成立）BCAF2F1F3F12OF2三力共面平衡將力F1和F2沿作用線移至交點O將力F1和F2合成為一個合力F12(力的可傳性原理)三力平衡(F1F2F3)轉化為二力平衡(F3F12)二力平衡公理：F3的作用線必過O點力F1和F2的作用線交于O點F1約束與約束反力

在空間能夠任意運動的物體，稱為自由體。受到周圍其他物體限制而不能任意運動的物體，稱為非自由體。約束：若一個物體受到周圍其它物體的限制，這些周圍的物體就稱為該物體的約束。約束反力：約束施加于被約束物體上的力，稱為約束反力，簡稱為約束力或反力。約束與約束反力的概念主動力：使物體產生運動或運動趨勢的力。在工程中，把主動力稱為荷載。如重力、風荷載等。被動力：對物體的運動或運動趨勢起限制作用的力。如約束反力。約束與約束反力

不同性質的約束，其約束力也不同。工程中實際的約束很多，本節主要介紹幾種常見的典型約束及其約束力。約束與約束反力的概念大小：方向：?íì約束力作用點：

主動力一般是已知的或是可以預先確定的，而約束力隨主動力的變化而變化，一般是未知的。確定未知的約束力，是靜力平衡計算的主要內容。待定與約束所能限制的運動方向相反接觸處

由柔軟的繩索、鏈條、膠帶等構成的約束，稱為柔體約束。柔體約束柔體約束只能限制物體沿柔體約束的中心線離開約束的運動約束力：恒為拉力，用FT表示。作用在接觸處，作用線沿柔體約束的中心線(即長度方向)，箭頭背離物體。WFTWAWAA柔繩約束簡圖受力圖運動方向限制方向柔體約束F1F2F1F2ABBAABF1'F2'

當兩個物體直接接觸，而接觸面處的摩擦很小可以忽略不計時，稱為光滑接觸面約束。光滑接觸面約束只能限制物體沿接觸面的公法線方向進入接觸面的運動約束力：過接觸點，沿接觸面的公法線，箭頭指向物體，用FN表示。FNFNFN公法線BA

用一個園柱形銷釘將兩個帶孔的物體連接在一起，且接觸面光滑，構成光滑圓柱鉸鏈約束，又稱為中間鉸。圓柱鉸鏈約束只能限制兩物體間的相對移動，不能限制兩物體間的相對轉動當物體受力后，銷釘和孔壁在某處接觸，構成光滑接觸面約束。約束力：過接觸處，通過銷釘中心，方向未知，用FN表示。FN鉸BABA圓柱鉸鏈約束FNFNyFNxFN簡圖將力FN垂直分解，用兩個垂直分力FNx

和FNy來表示FNFNBFNyFNxB受力圖

用光滑圓柱鉸鏈將物體與固定的支承物上，稱為固定鉸支座。因此，固定鉸支座約束與圓柱鉸鏈約束一樣，區別只是其中一個物體是否固定。固定鉸支座約束力：通過銷釘中心，方向未知，用F表示。AA固定鉸支座(物A固定)圓柱鉸鏈(物A不固定)固定鉸支座FAyFAxFAA計算簡圖?íìAAAA受力圖?íìA固定鉸支座1

建筑力學預備知識

在固定鉸支座的底部安裝幾個輥軸（圓柱形滾輪），支承于支承面上，這種約束稱為可動鉸支座，又稱為活動鉸支座。1.3.7可動鉸支座約束力：垂直于支承面，指向待定，用F表示只能限制物體在垂直于支承面方向的運動可動鉸支座固定鉸支座1

建筑力學預備知識1.3.7可動鉸支座FA計算簡圖?íìAA受力圖AAA

用光滑圓柱鉸鏈將物體與固定的支承物上，稱為固定鉸支座。因此，固定鉸支座約束與圓柱鉸鏈約束一樣，區別只是其中一個物體是否固定。固定鉸支座約束力：通過銷釘中心，方向未知，用F表示。AA固定鉸支座(物A固定)圓柱鉸鏈(物A不固定)固定鉸支座FAyFAxFAA計算簡圖?íìAAAA受力圖?íìA固定鉸支座

在固定鉸支座的底部安裝幾個輥軸（圓柱形滾輪），支承于支承面上，這種約束稱為可動鉸支座，又稱為活動鉸支座。可動鉸支座約束力：垂直于支承面，指向待定，用F表示只能限制物體在垂直于支承面方向的運動可動鉸支座固定鉸支座可動鉸支座FA計算簡圖?íìAA受力圖AAACB

兩端用光滑圓柱鉸鏈（即鉸）與物體相連且中間不受力的直桿，稱為鏈桿。鏈桿約束只能限制物體沿鏈桿中心線趨向或離開鏈桿的運動約束力：沿鏈桿中心線，箭頭指向或背離物體，用F表示。ACBF鏈桿約束FCFBABFFAyFAxFB鏈桿是二力桿，即鏈桿受壓(壓桿)或受拉(拉桿)問題1：AB桿是不是鏈桿？問題2：教材P10圖1.6a中AB桿是不是鏈桿？兩端各以鉸鏈與其他物體相連接且中間不受力(包括物體本身的自重)的直桿稱為鏈桿，如圖1-12所示。鏈桿可以受拉或者是受壓，但不能限制物體沿其他方向的運動和轉動，所以，鏈桿的約束反力總是沿著鏈桿的軸線方向，指向不定，常用符號F表示。3.鏈桿約束

(c)圖1-12鏈桿約束(a)(b)固定端支座

如果物體與支座固定在一起，使物體既不能沿任何方向移動，也不能轉動，這類約束稱為固定端支座或固定支座。約束力：限制物體移動的約束力FAX、FAy，限制轉動的約束力偶

mA限制物體在任何方向的移動和轉動ABFAyFAxmAAB固定端支座固定端支座ABFAyFAxmAAB物體的受力分析及受力圖受力分析：就是分析物體（即研究對象）受到的全部主動力和約束反力。分離體：就是解除所有約束后得到的物體，又稱為隔離體或脫離體。受力圖：在分離體上畫出其所受的全部主動力和約束反力。

物體的受力分析及受力圖體操運動員做十字支撐物體的受力分析及受力圖選擇研究對象取分離體畫受力圖畫受力圖的步驟注意點分析約束的類型和性質，確定相應的約束力。既不要漏力，也不要多畫力。不同的力，應當用不同的字母標注，不能用相同的字母表示兩個不同的力。當出現二力平衡、三力平衡或作用力與反作用力關系時，應符合二力平衡公理、三力平衡匯交定理或作用力與反作用力公理，并在受力圖上正確畫出。要正確判斷二力桿。常見約束及約束反力匯總表

1-1碾子重為，拉力為，處光滑接觸，畫出碾子的受力圖。解：畫出簡圖畫出主動力畫出約束力1-2屋架受均布風力（N/m），屋架重為，畫出屋架的受力圖。解：取屋架畫出主動力畫出約束力畫出簡圖1-3水平均質梁重為，電動機重為，不計桿的自重，畫出桿和梁的受力圖。圖(a)解：取桿，其為二力構件，簡稱二力桿，其受力圖如圖(b)取梁，其受力圖如圖(c)若這樣畫，梁的受力圖又如何改動?

桿的受力圖能否畫為圖（d）所示？1-4

不計三鉸拱橋的自重與摩擦，畫出左、右拱的受力圖與系統整體受力圖。解：右拱為二力構件，其受力圖如圖（b）所示取左拱AC,其受力圖如圖（c）所示系統整體受力圖如圖（d）所示考慮到左拱在三個力作用下平衡，也可按三力平衡匯交定理畫出左拱的受力圖，如圖（e）所示此時整體受力圖如圖（f）所示討論：若左、右兩拱都考慮自重，如何畫出各受力圖？如圖（g）（h）（i）1－5不計自重的梯子放在光滑水平地面上，畫出梯子、梯子左右兩部分與整個系統受力圖。圖(a)解：繩子受力圖如圖（b）所示梯子左邊部分受力圖如圖（c）所示梯子右邊部分受力圖如圖（d）所示整體受力圖如圖（e）所示提問：左右兩部分梯子在A處，繩子對左右兩部分梯子均有力作用，為什么在整體受力圖沒有畫出？力、受力分析

（典型例題）三、典型例題

例1圖（a）所示結構，直桿AB和曲桿BC在B處相互鉸接，受主動力的作用，若不計自重和摩擦，試畫出兩桿各自的受力圖。

解：曲桿BC的受力要比直桿AB簡單，先選取它為研究對象比較合適，具體解題步驟為（1）以曲桿BC為研究對象，它沒有受到主動力的作用，兩端受到兩個銷釘的約束反力的作用，所以，它為二力體，其兩端所受到的約束反力FB、FC

，必經過B、C兩點，其受力圖為圖（b）。（2）以直桿（帶銷釘A、B）為研究對象，先畫主動力P，B處受到曲桿的反作用力FB的作用，A處為固定鉸支座約束，由三力平衡必共面匯交定理知，其約束反力FA

，必過P與FB的交點D，其受力圖為圖（C）。

注意：A處約束反力也可用其兩正交分力FAx

、FAy表示，以后通過平衡方程可以證明，兩正交分力FAx

與FAy的合力必經過點D，此時桿AB的受力圖為圖（d）。

例2

如圖（a）所示的構架，主動力水平向右地作用于鉸鏈A上，CD為水平張緊的繩子，若不計自重和摩擦，試畫出兩桿的受力圖。

解：

桿AB所受約束略比桿OA簡單，現鉸鏈A上又有主動力作用，故將銷釘A帶于桿OA上，并先取桿AB為研究對象比較合適，具體解題步驟為

（1）以桿AB為研究對象。它無主動力作用，B處為光滑面約束，D處受柔繩約束，其約束反力分別為NB和T，A處受光滑鉸鏈約束，由三力平衡必共面匯交定理，其約束反力FA必過NB和T的交點，其受力圖為圖（b）。

（2）以桿OA為（帶銷釘O、A）為研究對象。先畫主動力P，A處受到桿AB的反作用力FA的作用，C處受到柔繩T的作用，O處為固定鉸支座約束，其約束反力的方向由桿OA無法直接判定，因此用兩個正交分力Fox和Foy表示。其受力圖為圖（c）。

注意：由整體的平衡可判斷出固定鉸支座對系統的約束反力必過P和的NB交點。

例3

圖(a)所示平衡系統，已知主動力P和Q，若不計各桿自重和各接觸處摩擦，試畫出各桿的受力圖。解

：桿CE和大地，解題時要特別小心。具體解題步驟為

（1）以直角彎桿AB為研究對象。因其不受主動力作用，且兩端受光滑鉸鏈約束，故它為二力桿，其受力圖為圖（b）。

（2）以桿CE為研究對象。先畫主動力P，D處為活動鉸支座約束，其約束反力ND垂直于支承面，C處為固定鉸支座約束，由三力平衡必共面匯交定理知，銷釘C對桿CE的約束反力FC必過ND和P的交點，其受力圖為圖(c)。

(3)以桿BC（帶銷釘B、C）為研究對象。先畫主動力Q，B處受桿AB的反作用力FB的作用，C處受桿CE的反作用力FC的作用及大地的約束反力的作用，因其約束反力的方向無法直接判定，故用兩個正交分量Fc地x和Fc地y表示，其受力圖為圖（d）。力的平行四邊形法則

作用在物體上同一點的兩個力，可以合成為仍作用于該點的一個合力，合力的大小和方向由以原來的兩個力為鄰邊所構成的平行四邊形的對角線矢量來表示。

力的平行四邊形法則

力的三角形法則平面匯交力系合成的幾何法（1）力的三角形法則：兩個力收尾相接，起點和終點相連。（2）計算大小，不代表方向力的多邊形法則P:10-11頁5

四1,2,3,4三力平衡匯交定理

一剛體受共面不平行的三力作用而平衡時，此三力的作用線必匯交于一點。證明：F1F3F2A=A3F1F2F3A3AA2A1作用與反作用定律

兩個相互作用物體之間的作用力與反作用力大小相等，方向相反，沿同一直線且分別作用在這兩個物體上。力的合成與分解平面力系平面匯交力系平面一般力系力系中各力的作用線都處于同一個平面，稱為平面力系。在平面力系中，各力的作用線都匯交與一點，稱為平面匯交力系。平面平行力系在平面力系中，各力的作用線都互相平行，稱為平面平行力系。在平面力系中，各力的作用線既不完全平行，也不完全相交，稱為平面一般力系。力的合成與分解力在坐標軸上的投影abFxFyOxyb￠a￠

從力F的始點A和終點B分別向x軸作垂線，得垂足a和b，則線段ab稱為力F在x軸上的投影，用Fx表示。ABF

從力F的始點A和終點B分別向y軸作垂線，得垂足和，則線段稱為力F在y軸上的投影，用Fy表示。a￠b￠a￠b￠abFxFyOxyb￠a￠ABF力的合成與分解Fx和Fy的計算公式：

力的投影為代數量，其正負號規定如下：若投影的始端a（或）到投影的末端b（或）方向與x軸（或y軸）的正向一致，則投影Fx（或Fy）為正；反之為負。a￠b￠

Fx=±Fcosα

Fy=±Fsinα

力在坐標軸上的投影力的合成與分解abFxFyOxyb￠a￠ABF

當已知力的投影Fx和Fy的大小，則力F的大小和方向為：力F的指向由投影的正負號確定。力在坐標軸上的投影力的合成與分解力在坐標軸上的投影例題

合力在坐標軸上的投影，等于它的各個分力在同一坐標軸上投影的代數和，稱為合力投影定理。合力投影定理OxyFFxF1F2F3FnOxyFy分力合力分力投影F1x、F2x、……FnxF1y、F2y、……Fny合力投影FxFy力的合成與分解例題合力投影定理C力矩和力偶當力F作用在乒乓球的下側時：力矩FC平移轉動C問題？如何度量力的轉動效應？力矩和力偶力矩FO力的轉動效應取決于：力F的大小O點到力F作用線的垂直距離d矩心力臂d力矩

力F與力臂d的乘積Fd，稱為力F對O點的力矩，簡稱力矩，用MO(F)。F↑,d↑轉動效應↑力矩和力偶力矩FO矩心力臂d力矩

力F與力臂d的乘積Fd，稱為力F對O點的力矩，簡稱力矩，用MO(F)。力矩正負號表示轉動方向：逆時針為正+－順時針為負逆正順負力矩的單位：或力矩和力偶力矩合力矩定理

合力F對某一點O之矩，等于其分力Fi(i=1~n)對同一點之矩的代數和。力矩計算方法當力臂易求時，按力矩定義計算當力臂難求時，用合力矩定理計算力矩和力偶力矩力矩計算方法當力臂易求時，按力矩定義計算當力臂難求時，用合力矩定理計算例題力矩和力偶力偶

把大小相等、方向相反、作用線平行的兩個力叫做力偶。并記作（F，F

）。力偶的概念力矩和力偶力偶

把大小相等、方向相反、作用線平行的兩個力叫做力偶。并記作（F，F

）。力偶的概念力偶作用面：組成力偶的兩個力所在的平面。力偶臂：力F

和F

作用線之間的距離d。d力偶的三要素：力偶的大小力偶的轉向力偶的作用面力矩和力偶力偶力偶矩d

力偶作用于物體，將使物體產生轉動效應。用力偶矩來度量。力偶矩：力和力偶臂d的乘積。記作或M。力偶矩的單位：N·m或kN·m+_力偶矩正負號：逆時針為正順時針為負dFyxo力矩和力偶力偶力偶的性質在同一個平面的兩個力偶，如果力偶的大小相等，轉向相同，則兩力彼此等效。力偶無合力，即力偶不能與一個力等效，也不能與一個力平衡。力偶只能與力偶相平衡。任何一個力偶在其作用面內任意的轉移，而不會改變它對剛體的轉動效應力偶在坐標軸上的投影等于零。FdF’力偶對其平面內任一點之矩恒等于力偶矩，而與矩心的位置無關。FdF’力矩和力偶力偶力偶的性質同時改變力偶中的力和力臂的長短，只要力偶距和轉向不變，就不會改變力偶對物體的轉動效應。用力偶作用面內的一個圓弧箭頭表示力偶，圓弧箭頭的方向表示力偶轉向。d平面力偶的合成與平衡一平面力偶系的合成M=m1+m2+m3+m4=直接求和二平面力偶系的平衡條件M=0（和力偶距等于0）例題BFAd三平面力系的平衡一力的平移定理

作用在剛體上的力F可以平行移動到任一點，但必須同時附加一個力偶，其力偶矩等于原來的力F對平移點之矩。F2F1=在B點加上一對平衡力F1和F2，且F1=F2=F=F和F2組成力偶BAF1BFAddM二平面一般力系的轉化

剛體受到平面一般力系作用，可以轉化為一個“平面匯交力系”和一個“附加力偶系”。二平面一般力系的化簡

其中：“平面匯交力系”------合力F，稱為主矢量。“附加力偶系”------合力偶距，稱為主矩簡化中心不一樣，不會改變主矢量F的大小和方向，但改變主矩的大小和方向。

平面力系的平衡平面力系的平衡所有力在x和y軸上的投影的代數和分別等于零。各力對任意一點O之矩的代數和等于零。投影方程力矩方程一矩式平衡方程平面力系的平衡平面力系的平衡所有力在x軸（或y軸）上的投影的代數和分別等于零。各力對任意一點A和B之矩的代數和等于零。投影方程力矩方程二矩式平衡方程條件：A、B兩點連線不能與x軸（或y軸）垂直平面力系的平衡平面力系的平衡各力對任意一點A、B和C之矩的代數和等于零。力矩方程三矩式平衡方程條件：A、B、C三點不能在一條直線上平面力系的平衡平面力系的平衡三矩式平衡方程

對于平面一般力系，無論選擇哪種形式的平衡方程，都只能列出獨立的三個方程，故只能求出三個未知量。二矩式平衡方程一矩式平衡方程平面力系的平衡平面力系的平衡畫受力圖列平衡方程，求解校核求未知力的步驟靜定結構與超靜定結構（教材P10）ABCFFAxFAyFBABCFFAxFAyFBFDDAFBCD圖2AFBC圖1變形固體基本概念變形固體及其基本假設在外力作用下，一切固體都將發生變形，故稱為變形固體。認為物體內的任何部分，其力學性能相同。均勻性假設認為整個物體體積內毫無空隙地充滿物質。連續性假設認為在物體內各個不同方向的力學性能相同。各向同性假設變形固體基本概念桿件變形桿塊板殼變形固體基本概念桿件變形桿件在不同的外力作用下，將發生不同的變形。軸向拉伸或壓縮變形彎曲變形扭轉變形剪切變形變形的基本形式變形：指構件的形狀、尺寸的改變或構件內各點相對位置的改變。彈性變形：構件受到外力作用產生變形，當外力撤除時隨之消失的變形稱為彈性變形。塑性變形：構件受到外力作用產生變形，當外力撤除時不隨之消失而殘留下來的變形稱為塑性變形。變形固體基本概念桿件變形受力特點：外力或外力合力作用線與桿軸線重合。軸向拉伸與壓縮變形特點：桿件沿軸線方向伸長或縮短。PPPP軸向拉伸軸向壓縮變形固體基本概念桿件變形受力特點：外力垂直于桿軸線，或一對力偶。彎曲變形特點：桿軸線由直線彎成曲線。彎曲變形MM變形固體基本概念桿件變形受力特點：外力偶在橫截面內作用。扭轉變形特點：各橫截面繞軸線作相對的轉動。扭轉變形MM變形固體基本概念桿件變形受力特點：外力大小相等、方向相反、相距很近、垂直于軸線。剪切變形特點：橫截面發生相對錯動變形。

剪切變形FFFF變形固體基本概念內力、應力的概念

構件是由無數質點組成的，各質點之間存在著相互作用力，使構件保持原有形狀。當構件受到外力作用產生變形時，各質點間的相對位置發生了改變，使各質點之間的相互作用力也發生了變化。這種由于外力作用而引起的內部各質點之間相互作用力的改變量，稱為“附加內力”，簡稱為“內力”。

內力F1F3F1F3F2Fn假想截面F2Fn變形固體基本概念內力、應力的概念

內力是由外力引起的，它隨著外力的改變而改變。外力增大，變形增大，內力也增大。內力F1F3F2Fn不同的外力，引起不同類型的變形，產生不同形式的內力。

內力的增加總有一定限度，它不能隨著外力的增大而無限度地增大，當內力的增大超過一定限度時，構件將發生破壞。不同物體，限度不同（決定于構件材料、幾何尺寸等因素）。軸向拉壓桿的內力

拉壓桿的內力

(Internalforce)拉壓桿中唯一內力分量為軸力其作用線垂直于橫截面沿桿軸線并通過形心。通常規定：軸力使桿件受拉為正，受壓為負。一、軸向拉壓桿內力的求解軸力圖

用平行于軸線的坐標表示橫截面的位置，垂直于桿軸線的坐標表示橫截面上軸力的數值，以此表示軸力與橫截面位置關系的幾何圖形，稱為軸力圖。作軸力圖時應注意以下幾點：1、軸力圖的位置應和桿件的位置一一應。軸力的大小，應按比例畫在坐標上，并在圖上標出代表點數值。2、將正值(拉力)的軸力圖畫在坐標的正向；負值(壓力)的軸力圖畫在坐標的負向。軸向拉壓桿的應力【例1-16】已知F1=10kN，F2=20kN，F3=30kN，F4=40kN，試畫出圖1-45(a)所示桿件的內力圖。【解】(2)畫軸力圖。(1)計算各段桿的軸力圖1-45(a)F1F2F4F310102060單位(kN)F1FN1F1F2FN2F1F3F2FN3F1F3F2F4FN4(b)ABCDEAB段：

BC段：

CD段：

DE段：

kNkNkNkN畫軸力圖技巧(只有集中荷載且桿件水平)

就水平構件：

從左向右繪制軸力圖，從起點的桿軸開始畫，遇到水平向左的力往上畫力的大小(受拉)，遇到水平向右的力往下畫力的大小(受壓)，無荷載段水平畫，最后能夠回到終點的桿軸，表明繪制正確。二、畫軸力圖技巧

變形固體基本概念內力、應力的概念

兩根材料相同、粗細不同的桿件，受相同的拉力作用，隨著拉力的增大，哪一根桿件先被拉斷？

問題？FF粗桿FF細桿細桿先被拉斷

桿件的強度不僅與內力有關，還與內力在截面上分布的強弱程度（稱為集度）有關。

把截面上分布內力在一點的集度，稱為該點的應力。

變形固體基本概念內力、應力的概念分布內力在截面某一點的集度應力作用在截面單位面積上的內力ΔA內的平均應力表示為mm截面點K處的全應力為變形固體基本概念內力、應力的概念應力為了分析計算方便，將截面mm上K點處應力分解為沿軸線方向和平行于橫截面的分量。正應力σ：剪應力τ：垂直于截面

平行于截面

pστ應力的量綱為每單位面積的力。應力的單位是帕斯卡，簡稱帕，用Pa表示。常用單位：千帕(kPa)、兆帕