靜力學基礎知識一、靜力學基本概念二、靜力學基本公理三、約束與約束反力四、受力圖一、靜力學基本概念

力是物體之間相互的機械作用。這種作用使物體的機械運動狀態發生變化或使物體發生變形。前者稱為力的運動效應，或外效應；后者稱為力的變形效應，或內效應。靜力學中主要討論力的外效應。

應當指出，既然力是物體之間相互的機械作用，力就不能脫離物體而單獨存在。在分析物體受力時，必須搞清哪個是施力體，哪個是受力體。確定力的必要因素力的三要素大小

方向作用點

力的效應外效應—改變物體運動狀態的效應內效應—引起物體變形的效應力的表示法——力是一矢量，用數學上的矢量記號來表示，如圖。力的單位——

在國際單位制中，力的單位是牛頓(N)1N=1公斤?米/秒2

（kg?m/s2)。一、靜力學基本概念§1.2靜力學基本公理

作用于剛體上的兩個力平衡的充分與必要條件是這兩個力大小相等、方向相反、作用線在一條直線上。如果一個物體只受兩個力作用而平衡，則兩個力滿足而立平衡公式。二力桿一、二力平衡公理§1.2靜力學基本公理二、作用力和反作用力定律兩個物體間的相互作用的一對力，總是大小相等，方向相反，作用線相同，并分別而且同時作用于這兩個物體上。[例]

吊燈§1.2靜力學基本公理6推論(力在剛體上的可傳性)

作用于剛體上某點的力，可沿其作用線移動到剛體內任意一點，而不改變該力對剛體的作用效應。==FAF2F1FABF1AB

在作用于剛體上的已知力系上，加上或減去任意一個平衡力系，不會改變原力系對剛體的作用效應。三、加減平衡力系公理§1.2靜力學基本公理A

作用于物體上同一點的兩個力可合成為作用于同一點的一個合力。合力的大小與方向由原兩力為鄰邊而作出的平行四邊形的對角線來確定。F1F2R矢量表達式：R=F1+F2即，合力為原兩力的矢量和。四、力的平行四邊形法則推論：力的三角形法則§1.2靜力學基本公理8推論：三力平衡匯交定理

一剛體受不平行的三力作用而平衡時，此三力的作用線必共面且匯交于一點。

此定理說明了不平行的三個力平衡的必要條件，當兩個力的作用線相交時，可用來確定第三個力作用線的方位。§1.3約束與約束反力

約束：限制物體運動的物體稱為約束物體，簡稱約束。自由體：可在空間自由運動的物體。非自由體：在空間中運動受到限制的物體。

約束反力：約束必然對被約束物體有力的作用，以阻礙被約束物體的運動或運動趨勢，這種力稱為約束反力，簡稱反力

約束反力的作用點位于約束與被約束物體的連接或接觸處，其方向必與該約束所能阻礙物體的運動方向相反。運用這個準則，可確定約束反力的方向和作用點的位置。

主動力：使受力物體運動或具有運動趨勢的力。§1.3約束與約束反力1.3.1柔體約束柔體約束：用柔軟的皮帶、繩索、鏈條阻礙物體運動而構成的約束。需要注意的是：這種約束作用是將物體拉住，且柔體約束只能受拉力，不能受壓力，所以約束反力一定通過接觸點，沿著柔體的中心線背離被約束物體的方向，且恒為拉力，如下圖所示。繩GTG§1.3約束與約束反力1.3.2光滑面約束光滑面約束：當兩物體在接觸處的摩擦力很小而略去不計時，其中一個物體就是另一個物體的光滑接觸面約束。需要注意的是：這種約束不論接觸面的形狀如何，都只能在接觸面的公法線方向上將被約束物體頂住或支撐住，所以光滑接觸面約束反力的作用點位于接觸點處，其方向沿著接觸面的公法線指向被約束的物體，即只能受壓不能受拉，如下圖所示。FNG§1.3約束與約束反力1.3.3鉸鏈約束

鉸鏈約束的約束性質是限制物體平面運動（不限制轉動），其約束反力是互相垂直的兩個力，指向任意假設，如下圖所示。FCYFCX

鉸鏈約束：在兩個物體上分別穿直徑相同的圓孔，再將一直徑略小于孔徑的圓柱體（俗稱銷釘）插入這兩個物體的孔中便構成了鉸鏈約束。§1.3約束與約束反力1.3.4可動鉸支座

構件與支座用銷釘連接，而支座可沿支承面移動，這種約束，只能約束構件沿垂直于支承面方向的移動，而不能阻止構件繞銷釘的轉動和沿支承面方向的移動。所以，它的約束反力的作用點就是約束與被約束物體的接觸點、約束反力通過銷釘的中心，垂直于支承面，方向可能指向構件，也可能背離構件，視主動力情況而定，示意圖如下圖所示。§1.3約束與約束反力§1.3約束與約束反力鏈桿約束鏈桿約束：鏈桿就是兩端鉸接而中間不受力的剛性桿，由此而形成的約束稱為鏈桿約束。需要注意的是：這種約束只能限制物體沿鏈桿中心線方向上的移動，鏈桿可以受壓也可以受拉，但不能限制物體沿其他方向的運動和轉動，故其約束反力沿著鏈桿的中心線，其指向假設，如下圖所示。A或ABPCBCBCNbNbNcNc§1.3約束與約束反力

工程上常遇到只受兩個力作用而平衡的構件，稱為二力構件或二力桿。§1.3約束與約束反力1.3.5固定鉸支座FAXFAY

構件與支座用光滑的圓柱鉸鏈聯接，構件不能產生沿任何方向的移動，但可以繞銷釘轉動，可見固定鉸支座的約束反力與圓柱鉸鏈約束相同，即約束反力一定作用于接觸點，通過銷釘中心，方向未定，示意圖如下圖所示。§1.3約束與約束反力§1.3約束與約束反力1.3.7固定端支座

示意圖如下圖所示，固定端支座一端完全嵌入墻中，而另一端懸空，這樣的支座叫做固定端支座。在嵌固端，既不能沿任何方向移動，也不能轉動，所以固定端支座除產生水平和豎直方向的約束反力外，還有一個約束反力偶(力偶將在第三章討論)。例如：電線桿，懸臂粱，機床的卡盤。模型結構簡圖約束反力FAxFAyMA§1.3約束與約束反力物體系：相互聯系的幾個物體組成的體系。受力分析可以研究物體系中的單個物體，也可以研究幾個物體組成的系統。當研究系統的平衡時，系統內部物體間的作用力為內力，外部物體對系統的作用力為外力。§1.4受力圖研究力學問題，首先要了解物體的受力狀態，即對物體進行受力分析，反映物體受力狀態的圖稱為受力圖。受力圖的繪制步驟為：

1、確定研究對象；

2、取出研究對象；

3、在研究對象上畫出全部主動力(包括重力、彈性力)；

4、分清約束類型，在研究對象上畫出所以約束反力。§1.3約束與約束反力[例]如圖，重W的管子用自重不計的板AB和BC支于鉛垂墻面上，板端受到固定鉸支座的約束。如所有接觸面都是光滑的，試分別劃出管子O、板AB及整體的受力圖。解：（1）取管子O為研究對象（如圖b所示），畫受力圖。FEOEWDFD(b)BACD(a)H