..TOC\o"1-3"\h\u132351Matlab軟件介紹1291012原理簡(jiǎn)介3124822.1離散傅里葉變換〔DFT和快速傅里葉變換〔FFT3323572.2序列的卷積和快速卷積運(yùn)算3212542.3快速傅里葉變換和快速卷積3168843Matlab程序設(shè)計(jì)4323623.1程序設(shè)計(jì)4323143.2程序仿真411364：429061：527128：6176773.3運(yùn)行結(jié)果及分析8211744心得體會(huì)9185465參考文獻(xiàn)10..課程設(shè)計(jì)任務(wù)書(shū)學(xué)生__劉禹煜專(zhuān)業(yè)__電信1104指導(dǎo)闕大順工作單位：信息工程學(xué)院課程設(shè)計(jì)名稱(chēng)：信號(hào)分析與處理課程設(shè)計(jì)課程設(shè)計(jì)題目：序列的卷積和快速卷積運(yùn)算的編程實(shí)現(xiàn)初始條件：Matlab6.5以上版本軟件；課程設(shè)計(jì)輔導(dǎo)資料："Matlab語(yǔ)言基礎(chǔ)及使用入門(mén)"、"信號(hào)與系統(tǒng)"、"數(shù)字信號(hào)處理原理與實(shí)現(xiàn)"、"Matlab及在電子信息課程中的應(yīng)用"等；先修課程：信號(hào)與系統(tǒng)、數(shù)字信號(hào)處理、Matlab應(yīng)用實(shí)踐及信號(hào)處理類(lèi)課程等。要求完成的主要任務(wù)：〔包括課程設(shè)計(jì)工作量及其技術(shù)要求,以及說(shuō)明書(shū)撰寫(xiě)等具體要求課程設(shè)計(jì)時(shí)間：1周；課程設(shè)計(jì)內(nèi)容：序列的卷積和快速卷積運(yùn)算的編程實(shí)現(xiàn),具體包括：直接卷積及應(yīng)用、快速卷積方法及實(shí)現(xiàn)、兩者的比較分析等；本課程設(shè)計(jì)統(tǒng)一技術(shù)要求：研讀輔導(dǎo)資料對(duì)應(yīng)章節(jié),對(duì)選定的設(shè)計(jì)題目進(jìn)行理論分析,針對(duì)具體設(shè)計(jì)部分的原理分析、建模、必要的推導(dǎo)和可行性分析,畫(huà)出程序設(shè)計(jì)框圖,編寫(xiě)程序代碼〔含注釋,上機(jī)調(diào)試運(yùn)行程序,記錄實(shí)驗(yàn)結(jié)果〔含計(jì)算結(jié)果和圖表,并對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析和總結(jié),按要求進(jìn)行實(shí)驗(yàn)演示和答辯等；課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)按學(xué)校"課程設(shè)計(jì)工作規(guī)范"中的"統(tǒng)一書(shū)寫(xiě)格式"撰寫(xiě),具體包括：目錄；與設(shè)計(jì)題目相關(guān)的理論分析、歸納和總結(jié)；與設(shè)計(jì)內(nèi)容相關(guān)的原理分析、建模、推導(dǎo)、可行性分析；程序設(shè)計(jì)框圖、程序代碼〔含注釋、程序運(yùn)行結(jié)果和圖表、實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析和總結(jié)；課程設(shè)計(jì)的心得體會(huì)〔至少500字；參考文獻(xiàn)；其它必要內(nèi)容等。時(shí)間安排：2周〔分散進(jìn)行..1Matlab軟件介紹Matlab<MatrixLaboratory,矩陣實(shí)驗(yàn)室>軟件最初是作為"矩陣?yán)碚?和"數(shù)據(jù)分析"等課程的計(jì)算工具,經(jīng)過(guò)十幾年的發(fā)展和完善,目前已成為世界各國(guó)在科學(xué)分析和計(jì)算領(lǐng)域的主流軟件,并被IEEE評(píng)述為國(guó)際公認(rèn)的最優(yōu)秀的科技應(yīng)用軟件。它的主要特點(diǎn)是：〔1Matlab可以用來(lái)解線性方程組、進(jìn)行矩陣變換與運(yùn)算、數(shù)據(jù)插值運(yùn)算等,能使用戶從繁雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算分析中解脫出來(lái)?！?Matlab中有許多高級(jí)的繪圖函數(shù),包括二維、三維、專(zhuān)用圖形函數(shù)、圖形句柄、用戶圖形界面工具等,利用這些函數(shù)可以輕松地完成各種圖形的繪制和編輯工作,實(shí)現(xiàn)計(jì)算結(jié)果和編程的可視化。〔3友好的用戶界面及接近數(shù)學(xué)表達(dá)式的自然化語(yǔ)言,使學(xué)習(xí)者易于學(xué)習(xí)和掌握。〔4功能豐富的應(yīng)用工具箱<如信號(hào)處理工具箱,通信工具箱,控制系統(tǒng)工具箱等>為用戶提供了大量方便實(shí)用的處理工具。Matlab的上述特點(diǎn),使它深受工程技術(shù)人員及科技專(zhuān)家的歡迎,并很快成為應(yīng)用學(xué)科計(jì)算機(jī)輔助分析、設(shè)計(jì)、仿真、教學(xué)等領(lǐng)域不可缺少的基礎(chǔ)軟件。目前,國(guó)內(nèi)很多理工院校已經(jīng)或者正在把該軟件作為學(xué)生必須掌握的一種軟件。MATLAB產(chǎn)品族可以用來(lái)進(jìn)行以下各種工作：<1>數(shù)值分析<2>數(shù)值和符號(hào)計(jì)算<3>工程與科學(xué)繪圖<4>控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與仿真<5>數(shù)字圖像處理技術(shù)<6>數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)<7>通訊系統(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真<8>財(cái)務(wù)與金融工程MATLAB的應(yīng)用范圍非常廣,包括信號(hào)和圖像處理、通訊、控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)、測(cè)試和測(cè)量、財(cái)務(wù)建模和分析以及計(jì)算生物學(xué)等眾多應(yīng)用領(lǐng)域。附加的工具箱〔單獨(dú)提供的專(zhuān)用MATLAB函數(shù)集擴(kuò)展了MATLAB環(huán)境,以解決這些應(yīng)用領(lǐng)域內(nèi)特定類(lèi)型的問(wèn)題。它的主要特點(diǎn)是：〔1Matlab可以用來(lái)解線性方程組、進(jìn)行矩陣變換與運(yùn)算、數(shù)據(jù)插值運(yùn)算等,能使用戶從繁雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算分析中解脫出來(lái)?！?Matlab中有許多高級(jí)的繪圖函數(shù),包括二維、三維、專(zhuān)用圖形函數(shù)、圖形句柄、用戶圖形界面工具等,利用這些函數(shù)可以輕松地完成各種圖形的繪制和編輯工作,實(shí)現(xiàn)計(jì)算結(jié)果和編程的可視化?！?友好的用戶界面及接近數(shù)學(xué)表達(dá)式的自然化語(yǔ)言,使學(xué)習(xí)者易于學(xué)習(xí)和掌握?！?功能豐富的應(yīng)用工具箱<如信號(hào)處理工具箱,通信工具箱,控制系統(tǒng)工具箱等>為用戶提供了大量方便實(shí)用的處理工具。Matlab的上述特點(diǎn),使它深受工程技術(shù)人員及科技專(zhuān)家的歡迎,并很快成為應(yīng)用學(xué)科計(jì)算機(jī)輔助分析、設(shè)計(jì)、仿真、教學(xué)等領(lǐng)域不可缺少的基礎(chǔ)軟件。目前,國(guó)內(nèi)很多理工院校已經(jīng)或者正在把該軟件作為學(xué)生必須掌握的一種軟件。2原理簡(jiǎn)介2.1離散傅里葉變換〔DFT和快速傅里葉變換〔FFT離散傅里葉變換,是連續(xù)傅里葉變換在時(shí)域和頻域上都離散的形式,將時(shí)域信號(hào)的采樣變換為在離散時(shí)間傅里葉變換頻域的采樣。在形式上,變換兩端〔時(shí)域和頻域上的序列是有限長(zhǎng)的,而實(shí)際上這兩組序列都應(yīng)當(dāng)被認(rèn)為是離散周期信號(hào)的主值序列。即使對(duì)有限長(zhǎng)的離散信號(hào)作DFT,也應(yīng)當(dāng)將其看作經(jīng)過(guò)周期延拓成為周期信號(hào)在做變換。在實(shí)際應(yīng)用中通常采用快速傅里葉變換〔FFT高效計(jì)算DFT。采用這種算法能使計(jì)算機(jī)計(jì)算離散傅里葉變換所需要的乘法次數(shù)大為減少,特別是被變換的抽樣點(diǎn)數(shù)N越多,FFT算法計(jì)算量的節(jié)省就越顯著。2.2序列的卷積和快速卷積運(yùn)算卷積是數(shù)字信號(hào)處理中最常見(jiàn)的,也是最重要的運(yùn)算之一。利用卷積可以實(shí)現(xiàn)相關(guān)計(jì)算和FIR濾波等等,正因?yàn)榫矸e如此重要,所以半個(gè)世紀(jì)以來(lái),學(xué)者們提出了多種不同卷積實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu),這些結(jié)構(gòu)各有優(yōu)點(diǎn),針對(duì)不同應(yīng)用可以靈活選擇,而其中快速卷積無(wú)疑是重要的卷積方法之一。顧名思義,快速卷積重點(diǎn)在一個(gè)"快",如果對(duì)卷積速度要求較高,快速卷積無(wú)疑是理想的工具。當(dāng)然,為了提高速度,就要犧牲面積和功耗。在此,我們是利用快速傅里葉變換實(shí)現(xiàn)快速卷積運(yùn)算。2.3快速傅里葉變換和快速卷積在此,我們是利用快速傅里葉變換實(shí)現(xiàn)快速卷積運(yùn)算。同時(shí)在進(jìn)行Matlab編程時(shí)也是利用快速傅里葉變換來(lái)得到快速卷積的結(jié)果。〔具體方法將在分析中詳細(xì)介紹3Matlab程序設(shè)計(jì)3.1程序設(shè)計(jì)題目1：已知線性非移變系統(tǒng)的h<n>=[6,2,3,4,2],輸入為x<n>=[1,2,3,4,5]；用人工計(jì)算系統(tǒng)輸出y<n>；編寫(xiě)程序輸出y<n>,并作圖。題目2：用函數(shù)conv和FFT計(jì)算長(zhǎng)為1000序列的卷積,比較其計(jì)算時(shí)間。題目3：用快速卷積法計(jì)算和兩個(gè)序列的卷積；并測(cè)試直接卷積和快速卷積的時(shí)間。3.2程序仿真：已知線性非移變系統(tǒng)的h<n>=[6,2,3,4,2],輸入為x<n>=[1,2,3,4,5]；用人工計(jì)算系統(tǒng)輸出y<n>；編寫(xiě)程序輸出y<n>,并作圖。程序：h=[6,2,3,6,4,2];x=[1,2,3,4,5];y=conv<h,x>;stem<y>圖1：用函數(shù)conv和FFT計(jì)算長(zhǎng)為1000序列的卷積,比較其計(jì)算時(shí)間。程序：L=1000;N=L*2-1;n=1:L;x1=2*n;x2=3.^n;t0=clock;yc=conv<x1,x2>;conv_time=etime<clock,t0>t0=clock;yf=ifft<fft<x1,N>.*fft<x2,N>>;fft_time=etime<clock,t0>結(jié)果：conv_time=0.0030fft_time=0.0050可知計(jì)算長(zhǎng)為1000序列的卷積,直接卷積用時(shí)反而少些。：用快速卷積法計(jì)算和兩個(gè)序列的卷積；并測(cè)試直接卷積和快速卷積的時(shí)間。因?yàn)椴](méi)有說(shuō)明M和N的取值,所以我們用兩組數(shù)據(jù)來(lái)對(duì)比說(shuō)明。情況1：取M=60,N=40時(shí),xn=0.9.^<1:60>;hn=1.^<1:40>;tic;yn=conv<xn,hn>;toc;L=pow2<nextpow2<60+40-1>>;%取快速卷積的長(zhǎng)度L>=M+N-1并為2的整次冪ticxk=fft<xn,L>;hk=fft<hn,L>;yk=xk.*hk;yn=ifft<yk,L>;toc;subplot<221>,stem<xn,'.'>;ylabel<'x<n>'>;subplot<222>,stem<hn,'.'>;ylabel<'h<n>'>;subplot<212>,ny=1:L;stem<real<yn>,'.'>;ylabel<'y<n>'>;Elapsedtimeis0.004174seconds.Elapsedtimeis0.008883seconds.圖2情況2：取M=3000,N=2000時(shí),xn=0.9.^<1:3000>;hn=1.^<1:2000>;tic;yn=conv<xn,hn>;toc;L=pow2<nextpow2<3000+2000-1>>;%取快速卷積的長(zhǎng)度L>=M+N-1并為2的整次冪ticxk=fft<xn,L>;hk=fft<hn,L>;yk=xk.*hk;yn=ifft<yk,L>;toc;subplot<221>,stem<xn,'.'>;ylabel<'x<n>'>;subplot<222>,stem<hn,'.'>;ylabel<'h<n>'>;subplot<212>,ny=1:L;stem<real<yn>,'.'>;ylabel<'y<n>'>;Elapsedtimeis0.006967seconds.Elapsedtimeis0.006764seconds.圖33.3運(yùn)行結(jié)果及分析圖1及圖2序列長(zhǎng)度較短,用直接卷積比用快速卷積更好,圖3序列長(zhǎng)度較長(zhǎng),快速卷積更效率。所以我們得出以下結(jié)論：當(dāng)序列長(zhǎng)度較少時(shí),直接卷積比快速卷積所需時(shí)間短；當(dāng)序列長(zhǎng)度較長(zhǎng)時(shí),快速卷積更效率。4心得體會(huì)本次課程設(shè)計(jì)我所做的題目是信號(hào)的譜分析及時(shí)域和頻域采樣對(duì)偶性分析的編程實(shí)現(xiàn),這次課設(shè)應(yīng)該來(lái)說(shuō)是比較輕松的一次,沒(méi)有接觸太多陌生的東西,作為電子信息工程的一名學(xué)生,老師從一開(kāi)始就一直強(qiáng)調(diào)信號(hào)的分析和對(duì)于MATLAB的掌握,當(dāng)然我覺(jué)得這至少?gòu)囊粋€(gè)側(cè)面反映出這個(gè)軟件或者是這種方法的重要性,我們必須很認(rèn)真的對(duì)待。事實(shí)上MATLAB也向我們展示了它的強(qiáng)大,雖然我們用的、掌握的只是很少一部分,這不免讓我有很多感觸：第一,信息類(lèi)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生,我們要接觸很多仿真軟件,比如Pspice、Protel、ISE……我們每學(xué)期都要做課設(shè),這是一個(gè)很好的進(jìn)行能力拓展的平臺(tái),但是我們會(huì)覺(jué)得一些東西并沒(méi)有達(dá)到其訓(xùn)練效果,為什么呢？我覺(jué)得很大一個(gè)方面就是我們的指導(dǎo)思想并不明確,我們?cè)诓粩嗟淖非髷?shù)量。如此反復(fù),回頭看看,我們發(fā)現(xiàn)什么都不會(huì),什么都是在記憶中,卻什么都想不起來(lái),而許多東西是相通的,我覺(jué)得我們掌握最基本的就夠了,最基本的就是最重要的,貪多沒(méi)有任何好處。第二,MATLAB作為一種科學(xué)計(jì)算軟件,有著其獨(dú)特優(yōu)勢(shì),尤其在科學(xué)計(jì)算及精確繪圖上,與其他計(jì)算機(jī)語(yǔ)言相比,簡(jiǎn)潔而且具有智能化,適應(yīng)我們的思維方式與書(shū)寫(xiě)習(xí)慣,它使用解析方法工作,直觀且簡(jiǎn)單明了。人機(jī)交互性能好,操作也很簡(jiǎn)單,在圖形描繪上解決手工描繪的各種缺點(diǎn)。我想這也是我們專(zhuān)業(yè)為什么一再?gòu)?qiáng)調(diào)的原因。第三,完成這次課程設(shè)計(jì)我認(rèn)為收獲還是很多的,不但進(jìn)一步掌握了數(shù)字信號(hào)處理的基礎(chǔ)知識(shí)及一門(mén)專(zhuān)業(yè)仿真軟件的基本操作,還提高了自己的設(shè)計(jì)能力及動(dòng)手能力,同時(shí)對(duì)于模擬濾波器來(lái)了個(gè)系統(tǒng)的總結(jié)。更多的是讓我看清了自己,明白了凡事需要耐心,實(shí)踐是檢驗(yàn)學(xué)習(xí)的唯一標(biāo)準(zhǔn)。理論知識(shí)的不足在這次課設(shè)中表現(xiàn)的很明顯。這將有助于我今后的學(xué)習(xí),端正自己的學(xué)習(xí)態(tài)度,從而更加努力的學(xué)習(xí)。只有這樣我們才能真正的去掌握它,而不是只懂得一點(diǎn)皮毛。同時(shí)我認(rèn)為我們的工作是一個(gè)團(tuán)隊(duì)的工作,團(tuán)隊(duì)需要個(gè)人,個(gè)人也離不開(kāi)團(tuán)隊(duì),必須發(fā)揚(yáng)團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。這一點(diǎn),是非常寶貴的、重要的。對(duì)我而言,知識(shí)上的收獲重要,精神上的豐收更加可喜。其次,整個(gè)設(shè)計(jì)、擴(kuò)展過(guò)程也進(jìn)一步提高了我對(duì)知識(shí)整合的能力,如果僅