2019學年江蘇省等九年級上學期第三次月考數學試卷【含答案及分析】姓名___________

班級____________

分數__________題號

一

二

三

四

五

總分得分一、選擇題1.以下四組線段中，不組成比率線段的一組是（A．1cm，2cm，3cm，6cmB．2cm，3cm，4cm，6cm

）C．1cm，

cm，

cm，

cmD．1cm，2cm，3cm，4cm2.方程的根的狀況是（）A．有兩個相等實數根B．有兩個不相等實數根C．有一個實數根D．無實數根如圖，給出以下條件：①∠B＝∠ACD；②∠ADC＝∠ACB；③；④AC2＝AD·AB．此中能夠獨自判斷△ABC∽△ACD的條件個數為（）A．1B．2C．3D．44.在中，，假如把的各邊的長都減小為本來的，則的正切值（）A．減小為本來的B．擴大為本來的4倍C．減小為本來的D．沒有變化二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）,當x=1時，函數y有最大值，設（x1,y1）,（x2,y2）是這個函數圖象上的兩點，且1<x1<x2，則（）A．a>0,y1>y2B．a>0,y1<y2C．a<0,y1<y2D．a<0,y1>y2如圖，電燈P在橫桿AB的正上方，AB在燈光下的影子為CD，AB∥CD，AB＝2m，CD＝5m，點P到CD的距離是3m，則P到AB的距離是（）A．mB．mC．mD．m二、填空題7.一組數據2，－1，3，5，6，5,7的中位數是．8.如圖，△ABC的極點都在方格紙的格點上，則sinA=．若兩個等邊三角形的邊長分別為a與3a，則它們的面積之比為___________．10.在△ABC中，∠_______．

B＝25°，AD是BC邊上的高，而且

，則∠

BCA的度數為11.如圖，□為．

ABCD的面積為

12，E為

BC中點，

DE、AC交于

F點，

的面積已知二次函數y=x2－8x+m的最小值為1，那么m的值等于________．若2cosα=1,則銳角α=_________度．14.向空中發射一枚炮彈，經x秒后的高度為y米，且時間與高度的關系為y=ax2+bx+ca≠0）．若此炮彈在第5秒與第17秒時的高度相等，當炮彈所在高度最高時是第秒．二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖象如下圖，那么abc，b2－4ac，2a＋b，a＋b＋c四個代數式中，值為正數的有個．16.如圖，在已成立直角坐標系的4×4正方形方格紙中，△ABC是格點三角形（三角形的三個極點都是小正方形的極點），若以格點P、A、B為極點的三角形與△ABC相像，則格點P的坐標能夠是______．三、解答題17.（1）計算（2）解方程四、填空題18.如圖，在

的正方形網格中，△

OAB的極點分別為

O（0，0），A（1，2），

B（2，－1）．（1）以點O（0，0）為位似中心，按比率尺（OA︰OA’）1:2在位似中心的同側將△OAB放大為△OA’B’，放大后點A、B的對應點分別為A’、B’．畫出OA’B’，并寫出點A’、B’的坐標：A’（），B’（）．（2）在（1）中，若為線段上任一點，寫出變化后點的對應點的坐標（）．五、解答題19.如圖，AC⊥BC，cos∠ADC＝，tanB＝，AD＝10，求:（1）AC的長；（2）BD的長．在△ABC中，AD是高，矩形PQMN的極點P、N分別在AB、AC上，QM在邊BC上．若BC=8cm，AD=6cm，且PN=2PQ，求矩形PQMN的周長．已知二次函數的圖象的極點為（2，－18），它與軸的兩個交點之間的距離為6，求該函數的分析式．為了丈量路燈（OS）的高度,把一根長1．5米的竹竿（AB）豎直立在水平川面上,測得竹竿的影子（BC）長為1米,而后拿竹竿向遠離路燈方向走了4米（BB‘）,再把竹竿直立在地面上,測得竹竿的影長（B‘C‘）為1．8米,求路燈離地面的高度．23.某涵洞是拋物線形，它的截面如下圖，現測得水面寬AB=1．6米，涵洞極點O到水面的距離為2．4米，成立如下圖的直角坐標系．1）試寫出涵洞所在拋物線的分析式；2）當水面上升了1．4米時，求水面的寬．24.如圖，在ABC中，AB=AC，∠A=360，線段AB的垂直均分線交AB于D，交AC于E，連結BE．1）求證：∠CBE=36°；（2）求證：AE2=AC·EC．已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，AE是角均分線，BM均分∠ABC交AE于點M，經過B、M兩點的⊙O交BC于點G，交AB于點F，FB恰為⊙O的直徑．1）求證：AE與⊙O相切；2）若BC＝6，AB＝AC＝10，求⊙O的半徑．26.某商品的進價為每件40元，售價為每件50元，每個月可賣出200件；假如每件商品的售價每上升1元，則每個月少賣10件（每件售價不可以高于進價的140%）．設每件商品的售價上升元（為正整數），每個月的銷售收益為元．1）求與的函數關系式并直接寫出自變量的取值范圍；2）每件商品的售價m定為多少元時，每個月可獲取最大收益？最大的月收益是多少元？⑶每件商品的售價m定為多少元時，每個月的收益恰為2160元？依據以上結論，請你直接寫銷售價m在什么范圍時，每個月的收益不低于2160元？參照答案及分析第1題【答案】第2題【答案】第3題【答案】第4題【答案】第5題【答案】第6題【答案】第7題【答案】第8題【答案】第9題【答案】第10題【答案】第11題【答案】第12題